期中学业水平检测-【突破课堂】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步单元达标检测卷（人教版）

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 期中学业水平检测 注意事项 1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。 2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求) 1.如图所示,一根光滑刚性杆OAB固定在底座上,其中OA段是四分之一圆弧,AB段是与OA段平滑连接的水平杆,底座置于光滑水平面上。现让内径比杆的外径略大的小环套在杆上并以某一初速度沿杆由点B滑动到点O,则此过程 (　　) A.小环动量守恒 B.小环水平方向动量守恒 C.小环、杆OAB及底座组成的系统动量守恒 D.小环、杆OAB及底座组成的系统水平方向动量守恒 2.图1所示为辽宁抚顺地标性建筑——“生命之环”,一位学生欲运用所学物理知识估测其高度。测量的原理示意图如图2所示,他找来一个光滑小球,将其由“环”内壁上的P点(靠近最低点)由静止释放,则小球沿环内壁往返运动。某时刻小球到达P点时利用手机的秒表计时功能开始计时,此后小球第n次回到P点时停止计时,所测得时间为t。已知当地的重力加速度为g,由此可知“生命之环”的高度约为 (　　) 　　 A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 3.如图所示,光滑水平面上有质量为m、长度为L的木板。质量为m的某同学站在木板左端,木板和人处于静止状态。该同学在木板上跳跃三次,每次跳跃的方向和消耗的能量均相同,第三次落点恰好是木板右端。假设人落到木板瞬间与木板相对静止。忽略空气阻力。则完成第一次跳跃时该同学相对水平面的位移为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.如图所示,用两条细线悬挂一个除去了柱塞的注射器,当其静止时,针头恰好对准下面木板的中心线(图中虚线)。将注射器内装上墨汁,当注射器左右摆动时,垂直于摆动的方向以速度v匀速拖动木板,在木板上留下墨汁图样,A、B两点间距为L。则该注射器在摆动时 (　　) A.通过A点正上方时向右摆动　　　　　　　　 B.通过B点正上方时加速度为零 C.通过A点和B点时摆动方向相同　　　　　　　　 D.摆动的周期为 5.将一小球竖直向上抛出,若小球运动过程中所受空气阻力大小恒定,方向与速度方向相反。以向下为正方向,小球动量p随时间t变化的图像如图所示,则小球所受空气阻力的大小为 (　　) A.-　　　B.-　　　C.-　　　D.- 6.图甲是用拉力传感器和弹簧振子制作的一个振动装置,拉力传感器记录了振子在竖直方向振动时所受轻弹簧施加的拉力F,图乙是拉力F随时间t变化的正弦曲线,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　) 　　 A.振子的重力大小为F0 B.振子的振动周期为0.4 s C.t=0时刻,振子的动能为零 D.t=0.6 s时,轻弹簧处于原长,振子的加速度为0 7.如图所示,同一竖直平面内固定的光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切于P点,一劲度系数为k=4 N/m的轻弹簧左端固定在水平轨道左侧的竖直挡板上,右端自然伸长到O点。一质量为m=1 kg的小滑块从圆弧轨道上的N点由静止释放,经过一段时间后又返回到N点。已知O点到P点的距离为l=1 m,N点到P点的竖直距离为h=0.2 m,圆弧轨道的半径为R=40 m,重力加速度为g,弹簧振子的周期公式为T=2π。不计小滑块经过P点时的能量损失和其他阻力,则小滑块从N点释放后到返回至N点的最短时间为(π取3.14) (　　) A.8.28 s　　　　B.8.85 s　　　　C.11.42 s　　　　D.11.99 s 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) 8.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是 (　　) 　　 A.0.3 s末和0.7 s末,振子的速度相同 B.在0.4~0.8 s时间内,振子的速度和加速度方向始终相同 C.振子做简谐运动的表达式为x=12 sin cm D.t=0.2 s时,振子的位移为6 cm 9.一质量为2 kg的弹珠与水平地面碰撞后反弹,动能不变,弹珠反弹前后的运动轨迹如图所示,其中实线为弹珠的运动轨迹,三条虚线分别为运动轨迹最低点左、右两侧轨迹的切线及过轨迹最低点的水平地面的垂线。已知与地面碰撞前弹珠的动能大小为9 J,则下列说法正确的是 (　　) A.碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为60° B.碰撞前后弹珠动量大小不变 C.碰撞后,弹珠的动量大小为8 kg·m/s D.弹珠碰撞前后动量变化量大小为6 kg·m/s 10.如图所示,在光滑的水平地面上有体积相同的两个小球A、B,质量分别为m=0.1 kg和M=0.3 kg,两球中间夹着一根压缩的轻弹簧,原来处于静止状态,同时放开A、B球和弹簧,已知A球脱离弹簧时的速度为6 m/s,接着A球进入与水平地面相切、半径为0.5 m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动,PQ为半圆形轨道的竖直直径,下列说法正确的是 (　　) A.弹簧弹开过程,弹力对A的冲量大于对B的冲量 B.A球脱离弹簧时,B球获得的速度大小为4 m/s C.A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·s D.若半圆轨道半径改为0.9 m,则A球不能到达Q点 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)某实验小组的同学利用如图1所示的装置来验证动量守恒定律。 ①调节气垫导轨,轻推滑块Q使其能在气垫导轨上做匀速直线运动; ②将弧形轨道与气垫导轨平滑连接; ③气垫导轨上不放滑块Q,将固定有遮光条的滑块P在弧形轨道上由静止释放,测得遮光条的遮光时间为t1; ④在气垫导轨左侧放置滑块Q,滑块P在弧形轨道上由同一位置静止释放,滑块P与滑块Q发生碰撞并粘在一起,测得遮光条的遮光时间为t2; ⑤测得滑块P(含遮光条)、Q的质量分别为m、M,用游标卡尺测得遮光条的宽度L如图2所示。 请回答下列问题: (1)遮光条的宽度L=　　　　mm。  (2)若碰撞过程中关系式=　　　　成立(用题中已知量表示),则系统的动量守恒。  (3)若第二次释放P的位置偏低,则的值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  12.(12分)某班同学们用单摆测量重力加速度,实验装置如图甲所示。 　　 　　 (1)第一组同学在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间为t。在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端),再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(示数如图乙所示)。 ①从图乙可知,摆球的直径为d=　　　　mm。  ②该小组的一位同学认为单摆周期为T=,并由此计算当地的重力加速度,若该小组其他操作都正确,他们的测量结果将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (2)第二组同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T,画出L-T2图像,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式g=　　　　。处理完数据后,该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径,这样　　　　(选填“影响”或“不影响”)重力加速度的计算。  (3)在测量时,第三小组由于操作失误,致使摆球不在同一竖直平面内运动,而是在一个水平面内做圆周运动,如图丁所示,这时如果测出摆球做这种运动的周期,仍用单摆的周期公式求出重力加速度,则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  13.(10分)如图所示,竖直轻弹簧两端连接质量均为m的两个小物块A、B置于水平地面上,都处于静止状态。将质量也为m的小物块C从A的正上方高为h处由静止释放,物块C与A碰后粘连在一起继续向下运动,此后两物块始终未分离。已知在后续的振动中,当A与C达到最高点时,B对地面的弹力恰好为零,弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度为g,求: (1)A与C碰撞后的共同速度v1的大小; (2)弹簧弹力的最大值Fm; (3)弹簧的劲度系数k。 14.(12分)如图所示是一场杂技表演的舞台设计,不考虑演员的体型大小和花样动作,一辆质量m0=200 kg的杂技车,前部为半径R=2.4 m的四分之一圆弧光滑轨道AB,以速度v0=10.5 m/s,水平向右撞上质量m1=10 kg的静止箱子,并通过对接装置连在一起运动,箱子顶部与轨道底端B点等高,原来静止在箱子上质量为m2=40 kg的演员甲,随后从B点无摩擦滑上轨道至A处,并被抛向空中,恰好运动到最高处抱紧了静止悬吊在空中质量为m3=30 kg的小演员乙,小演员乙同时松手,两人一起安全落到杂技车上无滑动地站稳,忽略杂技车和箱子受到地面的摩擦力,不计空气阻力,求: (1)杂技车与箱子碰撞后的速度大小v1及这次碰撞损失的机械能ΔE; (2)小演员乙被抱紧时,其重心应离箱子顶部水平面多高的位置; (3)杂技车上表面的总长度至少要多长,两位演员才能安全落到车顶上。 15.(14分)如图所示,小滑块1、2质量分别为m和4m,滑块1在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道最高点A处,圆弧轨道最低点B与粗糙水平轨道最左端平滑连接,滑块2置于粗糙水平轨道右端点C处,B、C间距为L。C点正下方O处固定一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧右端固定一质量为6m的滑块3,置于光滑水平地面上。静止释放滑块1,滑块1与滑块2发生弹性碰撞后,滑块1恰好运动到B点时静止。滑块2被碰后做平抛运动的同时给滑块3一个向右的初速度v0=3,滑块2与运动中的滑块3在平衡位置相碰后竖直向上运动至与C等高的D点。已知所有的碰撞时间极短,质量为m0的弹簧振子振动周期为T=2π,重力加速度为g,求: (1)滑块1第一次运动到B点时对B点的压力大小; (2)滑块1与水平轨道间的动摩擦因数μ; (3)C点与滑块3上表面的高度差h。 答案与解析 1.D　小环套在杆上并以某一初速度沿杆由点B滑动到点O,小环在圆弧段所受合力不为零,动量不守恒,选项A错误;小环在圆弧段受到圆弧的弹力,小环水平方向所受合力不为零,动量不守恒,选项B错误;小环、杆OAB及底座组成的系统在竖直方向所受合力不为零,动量不守恒,选项C错误;小环、杆OAB及底座组成的系统在水平方向所受合力为零,系统水平方向动量守恒,选项D正确。 2.A　根据单摆的周期公式可得T=2π,T=,所以R=,则“生命之环”的高度约为h=2R=,选项A正确。 3.A　每次跳跃过程中,人和木板水平方向动量守恒,因此人落回木板上时,人和木板的速度都变为零。三次跳跃情况完全相同,所以第一次跳跃过程中人和木板相对位移为,根据水平方向动量守恒有mv人=mv板,又因为x人=v人t,x板=v板t,x人+x板=,解得x人=,选项A正确。 4.D　由题图可知,注射器通过A点正上方后滴下的墨汁留在了A点的左侧,所以,注射器通过A点正上方时向左摆动,选项A错误;注射器通过B点正上方时,加速度为向心加速度,即此时注射器的加速度不为零,选项B错误;由题图可知,注射器通过A点时摆动方向向左,通过B点时摆动方向向右,选项C错误;由A到B,注射器恰好摆动了1.5个周期,故满足1.5T=,解得T=,选项D正确。 5.A　根据动量定理有F合t=Δp,可得F合=,即动量对时间的变化率等于小球所受的合外力,可得mg+f=,mg-f=,解得f=-,选项A正确。 6.A　t=0时刻,振子处于平衡位置,加速度为0,则振子的重力大小为F0,振子的动能最大,选项A正确,C错误;由题图可知周期为0.8 s,故B错误;t=0.6 s时,拉力为零,弹簧处于原长,振子位于最大位移处,加速度最大,大小为g,选项D错误。 7.B　由题意可知,R≫,故小滑块从N点到P点和从P点到N点的运动均可近似认为是单摆运动,根据单摆运动的对称性可知,两段运动的时间之和t1为单摆运动的半个周期,根据单摆的周期公式得T1=2π,解得t1==π=2π s;小滑块从N点运动到P点,根据机械能守恒定律有mgh=mv2,解得小滑块运动到P点的速度大小v=2 m/s,小滑块从P点到O点和从O点到P点的运动为匀速直线运动,根据匀速直线运动规律可知,两段运动的时间之和为t2==1 s;小滑块从O点开始压缩弹簧到再次返回至O点的运动为简谐运动,根据简谐运动的对称性可知,该段运动的时间t3为简谐运动的半个周期,根据题给公式T=2π,解得t3==π= s;故小滑块从N点释放后到返回至N点的最短时间为t=t1+t2+t3=8.85 s,选项B正确。 8.BC　由题图乙可得0.3 s末和0.7 s末,弹簧振子位移大小不相等,则速度大小不相等,选项A错误;由题图乙可得在0.4~0.8 s时间内,振子的位移由正方向的最大位移减小到零,振子的速度和加速度方向始终相同,均由B指向平衡位置O,选项B正确;由题图乙得振幅为A=12 cm,弹簧振子的周期为T=1.6 s,ω==π rad/s,所以振子做简谐运动的表达式为x=12 sin cm,选项C正确;t=0.2 s时,振子的位移为x=12 sin cm=6 cm,选项D错误。 9.BD　结合几何知识,由图可知,碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为120°,选项A错误;由动能与动量的关系Ek=可知,碰撞前后动能不变,则动量大小不变,选项B正确;由动能与动量的关系Ek=得碰撞后弹珠的动量大小为p==6 kg·m/s,选项C错误;结合几何知识,由图可知,弹珠动量变化量大小Δp=2p cos 30°=6 kg·m/s,选项D正确。 10.CD　弹簧弹开过程,弹力对A的冲量和弹力对B的冲量的大小相等,方向相反,A错误;弹簧弹开的过程中,两个小球与弹簧组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,则有mvA-MvB=0,解得vB=2 m/s,B错误;A球从P点运动到Q点过程中,根据动能定理得-2mgR=m-m,解得vQ=4 m/s,此过程中,根据动量定理可得合外力的冲量大小为I=mvQ-(-mvA)=1 kg· m/s=1 N·s,C正确;若半圆轨道半径改为0.9 m,假设A球能到达Q点,则A球到达Q点的速度满足-2mgR'=mvQ'2-m,解得vQ'=0,A球在Q点的最小速度应满足mg=,可得vmin==3 m/s,由于vQ'<vmin,可知A球不能到达Q点,D正确。 11.答案　(1)1.25(2分)　(2)(2分)　(3)偏小(2分) 解析　(1)遮光条的宽度L=1 mm+5×0.05 mm=1.25 mm。(2)滑块P在弧形轨道上由静止释放,运动到气垫导轨上的速度v1=,滑块P与滑块Q发生碰撞并粘在一起后的速度v2=,由动量守恒定律得mv1=(m+M)v2,解得=,若碰撞过程中关系式=成立,则系统动量守恒。(3)若第二次释放P的位置偏低,则滑块P运动到气垫导轨上的速度偏小,二者发生碰撞并粘在一起后的速度偏小,故t2偏大,t1仍为第一次释放滑块P经过光电门的时间,故的值偏小。 12. 答案　(1)①5.980(2分)　②偏大(2分)　(2)42 (2分)　不影响(3分)　 (3)偏大(3分) 解析　(1)①从图乙可知,摆球的直径为d=5.5 mm+48.0×0.01 mm=5.980 mm。②实验中,单摆的周期为T==,该小组的一位同学认为单摆周期为T=,则周期的测量值偏小,根据T=2π,解得g=L,可知由此计算当地的重力加速度,若该小组其他操作都正确,他们的测量结果将偏大。(2)根据T=2π,解得L=T2,结合L-T2图像,可得=k=,解得g=4π2,如果在测量摆长时,忘记了加摆球的半径r,图像的斜率并没有受到影响,则不会影响重力加速度的计算。(3)以L表示摆长,θ表示摆线与竖直方向的夹角,m表示摆球的质量,F表示摆线对摆球的拉力,T表示摆球做圆锥摆运动的周期,如图所示,由牛顿第二定律得F sin θ=mL sin θ,在竖直方向,由平衡条件得F cos θ=mg,解得T=2π,单摆的周期公式为T=2π,单摆周期的测量值偏小,根据单摆周期公式求出的重力加速度g=L偏大,即重力加速度的测量值大于真实值。 13.答案　(1)　(2)5mg　(3) 解析　(1)设物块C与物块A碰撞前的速度为v0,则mgh=m (1分) 解得v0= (1分) A与C碰撞,根据动量守恒有mv0=2mv1 (1分) 解得v1= (1分) (2)物块C与A碰后粘连在一起之后,物块A、C一起做简谐运动,在最高点时,B对地面的弹力恰好为零,则弹簧的弹力大小为F弹=mg (1分) 则对物块A、C受力分析,回复力大小为F回=2mg+F弹=3mg (1分) 根据简谐运动的对称性,物块A、C在最低点时弹簧的弹力和重力的合力提供回复力,此时的弹力最大,最大为Fm=F回+2mg=5mg (1分) (3)设C、A碰撞前弹簧的压缩量为x0,根据胡克定律kx0=mg (1分) 设A与C碰撞后下降最大高度时,弹簧的形变量为x1,根据胡克定律 kx1=Fm=5mg 则根据功能关系×2m+2mg(x1-x0)=k-k (1分) 联立以上各式,解得k= (1分) 14.答案　(1)10 m/s　525 J　(2)4.2 m　(3)2.16 m 解析　(1)把杂技车和箱子作为一个系统,规定向右为正方向,由系统动量守恒有m0v0=(m0+m1)v1 (1分) 解得v1=10 m/s(1分) 故这次碰撞损失的机械能ΔE=m0-(m0+m1)=525 J(1分) (2)把杂技车、演员甲和箱子作为一个系统,水平方向动量守恒,当演员甲运动至演员乙处时,三者水平速度相等,设为v2 (m0+m1)v1=(m0+m1+m2)v2 (1分) 由能量守恒得(m0+m1)=(m0+m1+m2)+m2gh (1分) 解得h=4.2 m,v2=8.4 m/s(1分) (3)演员甲和演员乙碰撞过程,水平方向动量守恒,设二者速度为v3 m2v2=(m3+m2)v3 (1分) 解得v3=4.8 m/s(1分) 此时杂技车上表面的最右端恰好在二者正下方,此后演员甲和演员乙做平抛运动,设平抛运动时间为t h-R=gt2 (1分) 解得t=0.6 s(1分) 故杂技车顶长度至少为Δx=v2t-v3t (1分) 联立解得Δx=2.16 m(1分) 15.答案　(1)3mg　(2)　(3)(n=0,1,2,3,…) 解析　(1)滑块1从A点滑到B点,根据动能定理mgR=m (1分) 在B点,根据牛顿第二定律F支-mg= (1分) 解得F支=3mg (1分) 根据牛顿第三定律F压=F支 得滑块1第一次运动到B点时对B点的压力大小为3mg。 (1分) (2)设滑块1与2碰前速度为v1,由动能定理mgR-μmgL=m-0 (1分) 碰后两者速度分别为v1'和v2',由于弹性碰撞,则动量守恒、机械能守恒 mv1=mv1'+4mv2' (1分) m=mv1'2+×4mv2'2 (1分) 解得v1'=v1=-0.6v1,v2'=v1=0.4v1 (1分) 碰后滑块1恰好运动到B点时静止,滑块1只能从C点向左匀减速运动至B,由动能定理得-μmgL=0-mv1'2 (1分) 联立以上各式得v2'=2,μ= (1分) (3)据题意,质量为6m的弹簧振子振动周期为T=2π 滑块2与滑块3在平衡位置相碰,由于v0>v2',滑块2只能与向左运动的滑块3相碰才能碰后竖直向上运动,则碰前运动时间t满足t=nT+(n=0,1,2,3,…) (2分) 所求高度为h=gt2 (1分) 解得h=(n=0,1,2,3,…) (1分) 学科网（北京）股份有限公司 $$