专题1.3 运动的快慢-2025-2026学年人教版物理八年级上册同步培优讲练（2024新教材）

专题1.3 运动的快慢 （知识梳理+21个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共67题） 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：速度 2 知识点梳理02：匀速直线运动 3 知识点梳理03：运动图像 3 优选题型 考点讲练 4 考点1：比较运动快慢的方式 4 考点2：速度的定义式v=s/t 5 考点3：速度单位及换算 5 考点4：常见物体的速度及速度的估测 6 考点5：计算物体运动的速度 6 考点6：运用推导公式求解路程和时间 6 考点7：比较物体速度大小 7 考点8：匀速直线运动 7 考点9：变速直线运动 8 考点10：运动示意图 8 考点11：平均速度概念及理解 9 考点12：平均速度的计算 10 考点13：根据s-t图像计算平均速度的大小 11 考点14：根据s-t图像比较多个物体的运动情况 11 考点15：通过v-t图像研究物体运动 12 考点16：v-t图像和s-t图像的区别与联系 13 考点17：快速追慢速 14 考点18：能否相遇判断 14 考点19：动线过线 15 考点20：列车时刻表 16 考点21：交通标志牌 17 中考真题 实战演练 18 难度分层 拔尖冲刺 19 基础夯实 19 培优拔高 22 知识点梳理01：速度 1、比较物体运动快慢的两种方法 ①时间相同时，比较经过的路程，路程长的运动快。 例如，观看赛跑的某一瞬间，运动员跑过的时间相同如果要比较谁跑得快，就要看谁跑过的路程长，也就是谁跑在前面。 ②路程相同时，比较所用的时间，用时短的运动快。 例如，运动员到达终点时，他们都跑过了相同的路程，那么所用时间最短的运动员跑得最快。 【注】在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“物体单位时间内通过的路程”。 2、速度 ①概念：路程与时间之比叫作速度。（比值定义法） ②物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 ③公式： 。（其中s表示路程，t表示时间，v表示速度） ④单位及换算：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。在交通运输中速度的单位常用千米每小时，符号是km/h或km·h-1。 。 【注意】速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3、一些物体运动的速度 ①人（步行）速度：约1.1m/s； ②自行车速度约5m/s； ③高速公路上的小轿车速度约33m/s（120km/h）。 知识点梳理02：匀速直线运动 1、机械运动分类 ①根据运动路线分为：直线运动和曲线运动。 ②其中直线运动根据速度大小变化可以分为匀速直线运动和变速直线运动。 2、匀速直线运动 （1）概念：我们把物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 （2）特点： ①速度的大小和方向不变； ②在任意相等的时间内通过的路程都相等； ③通过的路程与所用的时间成正比。 3、变速直线运动和平均速度 （1）变速直线运动：物体做直线运动，其速度的大小常常变化，即在相等的时间内通过的路程不相等。 （2）平均速度 ①为了粗略描述做变速直线运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢，我们引入了“平均速度”这一概念。 ②平均速度的计算公式也是。不过，公式中的s是通过的路程，t是通过这段路程所用的时间，v是物体在这段时间内（或通过这段路程）的平均速度。 4、匀速直线运动和变速直线运动 匀速直线运动 变速直线运动 图示 特点 在任意相同时间内，通过的路程全部相同 在相同时间内，通过的路程不全相同 s-t图像 知识点梳理03：运动图像 1、路程─时间图像（s-t图像） 路程随时间变化的图像。纵坐标表示路程s，横坐标表示时间v。 图像的斜率表示速度，图线的倾斜程度越大，表示物体运动的速度越大。如上图，可得出。 2、速度─时间图像（v-t图像） ①如下图所示，s-t图像是一条倾斜的直线，v-t图像是一条水平直线，都表示物体在做匀速直线运动。 ②如果v-t图像不是一条水平直线，那么表示物体做变速运动。 考点1：比较运动快慢的方式 【典例精讲】（24-25八年级上·广东深圳·期末）2024年8月5日，在巴黎奥运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队获得冠军，如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（    ） A．中国队获胜，说明他们游的路程最远 B．比赛规定的路程相同，中国队用时最长 C．比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快 D．比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 【变式训练】（24-25八年级上·广东深圳·期末）2024年11月17日，深圳某校举行了秋季运动会。如图所示是百米赛跑决赛的两个精彩瞬间，比赛中途，观众可通过图 （选填“甲”或“乙”）来判断跑道 （选填“a”“b”或“c”）上的运动员速度最快，理由是：相同时间， 。 考点2：速度的定义式v=s/t 【典例精讲】（24-25八年级上·重庆梁平·期中）做匀速直线运动的两物体甲、乙，运动的速度之比为3∶2，若他们运动相同的时间，他们的路程之比是 ；若甲乙通过的路程之比为5∶3，则甲乙所花时间之比是 。 【变式训练】（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）关于匀速直线运动中的速度，由速度公式可知（   ） A．路程与时间成正比 B．速度与路程成正比 C．速度与时间成反比 D．速度与路程和时间有关 考点3：速度单位及换算 【典例精讲】（24-25八年级上·天津河东·期末）甲、乙、丙三人在操场上测量了自己步行的平均速度，为v甲=1.2m/s，v乙=40m/min，v丙=3.6km/h，这三位同学步行速度的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】（25-26八年级上·全国·课后作业）某辆汽车行驶的速度为，合 ；小明骑自行车的速度为，合 。 考点4：常见物体的速度及速度的估测 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）你正常步行时的速度约为1.1 ，列车行驶的速度为240 。（均填合适的物理量单位符号） 【变式训练】（24-25八年级上·天津·期末）小聪和家人在中秋节期间开车到天津游玩，在公路上行驶了一段时间后，小聪看到了如图所示标志牌，下列说法正确的是（　　） A．“100”表示最高限速为100m/s B．“100”表示最低限速为100m/s C．此地距天津120km D．他家距天津120km 考点5：计算物体运动的速度 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）荀子《劝学》中有：“故不积跬步，无以至千里。”古人以举足一次为跬，举足两次为步。若古代一人以稳定频率行走，积120步，则此人积 跬；若以跬为步频单位，则此人行走的步频为 跬。 【变式训练】（2025·安徽合肥·二模）我国自主研发的运-20重型军用运输机，在抢险救灾工作中运送物资及相关救援设备，发挥重要作用。一架运-20飞行1080km，所用时间是，这架飞机的平均速度是 km/h。 考点6：运用推导公式求解路程和时间 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）某物体做匀速直线运动，它在第的速度是，则它在第的速度是 。若通过的路程是，它运动了 s。 【变式训练】（25-26八年级上·全国·课后作业）春节前，小明与爸爸乘车回老家过年。当车行至高速公路入口时，小明看了看自己的手表，发现时间是；当到达老家高速公路出口时，小明再看一次手表，时间是。如果全程汽车的速度表始终如图所示，则汽车行驶的速度是 ，小明回家途经的高速公路长 。 考点7：比较物体速度大小 【典例精讲】（24-25八年级上·黑龙江佳木斯·期末）寓言《龟兔赛跑》中说，兔子在和乌龟赛跑的过程中，因为骄傲睡起了大觉，当它醒来时，乌龟已经爬到了终点，在整个比赛过程中（   ） A．兔子始终比乌龟跑得快 B．乌龟始终比兔子跑得快 C．兔子的平均速度大 D．乌龟的平均速度大 【变式训练】（24-25八年级上·甘肃天水·阶段练习）甲、乙两物体做直线运动，它们的运动时间之比为，通过的路程之比为，那么甲、乙两物体的平均速度之比是 ；甲在运动过程中，前路程的平均速度为6，后路程的平均速度为8，则甲物体在整段路程中的平均速度为 。 考点8：匀速直线运动 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）下列关于匀速直线运动的说法正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变 B．做匀速直线运动的物体的速度与其时间成反比 C．做匀速直线运动的物体，运动的路程越长，速度越大 D．当速度的大小不变时，物体一定做匀速直线运动 E．做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等 F．做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小不等 【变式训练】（24-25八年级上·河北沧州·期末）学校组织同学们到5km外的蔬菜种植基地参加“农耕研学”活动，徒步过程的s-t图像如下图，以路旁的树木为参照物同学们在做 （选填“匀速直线运动”或“变速直线运动”）。请在下图的坐标系中画出对应的v-t图像 。 考点9：变速直线运动 【典例精讲】（24-25八年级上·陕西西安·期末）甲、乙两辆小汽车在一段平直公路上，同时同地自西向东做直线运动，每隔记录它们的位置信息，如图所示。在0至40s这段时间内，乙车是做 （选填“匀速直线”或“变速直线”）运动，它的平均速度与甲车在这段时间内的平均速度大小关系是： （选填“<”或“>”或“=”），甲车的平均速度为 。 【变式训练】（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，小聪自制了一个“滴水计时器”。把滴水计时器固定在玩具车上，让玩具车在水平木板上做直线运动，水滴在木板上的位置如图乙所示，由图可判断玩具车做 直线运动（选填“匀速”或“变速”）；他测得各段的距离如下表，玩具车在A、D间的用时为3s，则玩具车在A、D间的平均速度为 m/s。 AB段距离/cm BC段距离/cm CD段距离/cm 8.0 11.5 13.5 考点10：运动示意图 【典例精讲】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）在测量纸锥下落速度的实验中，小强用每隔0.25s拍照一次的照相机，拍得如图所示的照片。下列说法正确的是（　　） A．纸锥从E到F下落的平均速度是 B．纸锥运动的时间 C．纸锥从A到F下落的速度一直变大 D．若换成锥角更小的纸锥，从相同的高度下落，其平均速度减小 【变式训练】（24-25八年级上·贵州·期中）小亮和小敏家在同一个小区，他们所居住的小区离学校有2km。一天早上，小亮以5km/h的速度步行上学，出发5min后，小敏骑着自行车以10km/h的速度沿小亮上学的方向骑车去追小亮，5min后追上了小亮。请在图中画出从小亮出发直到和小敏相遇过程中两人运动的大致s－t图像。 考点11：平均速度概念及理解 【典例精讲】（2025八年级上·全国·专题练习）平均速度 （1）平均速度：做变速运动的物体通过某段 跟 之比，叫物体在这段路程上的平均速度。求平均速度必须指明是在哪段路程或哪段时间内的平均速度。 （2）公式：平均速度的公式是（如：小明从家步行走到学校用时10分钟，已知小明家距学校1500米，那么，小明上学的平均速度为2.5m/s）。 【变式训练】（25-26八年级上·全国·课后作业）判断下列关于平均速度的说法正确的是（　　） A．平均速度大小与路程和时间的选取有关 B．物体的平均速度，就是物体运动速度的平均值 C．以的平均速度运动的物体，每秒钟一定前进 D．高速公路某段道路上的区间测速测的是该路段的平均速度 E．平均速度能精确地反映物体运动的快慢 F．某一段路程的平均速度只能代表某一段路程的平均速度，不能代表整个路程的平均速度 考点12：平均速度的计算 【典例精讲】（25-26八年级上·辽宁·开学考试）小明一家国庆节期间从郑州东站出发乘火车去信阳旅游，已知郑州东到信阳东铁路全程约320km，他们乘坐G541次列车时刻表如表所示。求： 车站 到达时间 发车时间 郑州东 发站 07︰51 许昌东 08︰13 08︰15 驻马店西 08︰44 08︰46 信阳东 09︰11 09︰13 (1)G541次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为多少km/h？ (2)爸爸在候车厅查手机导航，显示驾车从郑州东站到信阳东站需要3h10min，则坐高铁比驾车节约多长时间？ (3)若G541次列车全长为200m，以第（1）问中的平均速度行驶，完全通过某大桥的时间为15s，则桥长多少？ 【变式训练】（2025八年级上·安徽·专题练习）《龟兔赛跑》是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了赛跑。从同一地点出发，同时沿同一方向运动，它们运动的路程和时间的关系图像如图所示。求： (1)乌龟的速度； (2)龟兔第一次相遇时所用的时间； (3)兔子在内的平均速度。 考点13：根据s-t图像计算平均速度的大小 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）两辆小车同时从同一地点出发沿直线向南运动，图甲是a车运动的图像，图乙是b车运动的图像．下列说法正确的是（   ） A．内，a车和b车都在做匀速直线运动 B．内，a车的平均速度是 C．内，a车和b车的运动状态都不变 D．内，以a车为参照物，b车向南运动 【变式训练】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度 （选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是 m/s。 考点14：根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【典例精讲】（2025八年级上·全国·专题练习）甲、乙两人从同一位置沿同一方向做直线运动，其中图像如图所示。下列分析不正确的是（　　） A．内，甲通过的路程大于乙通过的路程 B．内，甲的平均速度等于乙的平均速度 C．内，以乙为参照物，甲是运动的 D．内，甲、乙两人之间的距离越来越大 【变式训练】（24-25八年级上·广东广州·期末）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，已知公路上相邻两路灯杆的距离均为50m，现用电子仪器测出汽车由第1根路灯杆到第6根路灯杆的时间为10s。 (1)求该汽车由第1根路灯杆行驶到第6根路灯杆的速度； (2)请在图中画出汽车在0~10s匀速运动时的路程随时间变化的s﹣t图像以及速度随时间变化的v﹣t图像。 考点15：通过v-t图像研究物体运动 【典例精讲】（2025·四川泸州·一模）A同学和B同学在郊外骑自行车同时同地同向前行，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中正确的是（　　） A．10s时两人相距最远 B．以A同学为参照物，B同学总是向前运动的 C．10s时，两人速度相同且相遇 D．A同学做匀速直线运动 【变式训练】（23-24八年级上·贵州毕节·期末）如图所示是一辆玩具车沿直线行驶时的速度一时间图像，在10~30s内，玩具车行驶的路程为 m。 考点16：v-t图像和s-t图像的区别与联系 【典例精讲】（24-25八年级上·陕西西安·期末）甲、乙、丙三辆小车同时从同一地点向相同方向做直线运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知，下列说法正确的是（　　） A．甲车的速度最快，丙车的速度最慢 B．乙车在内运动的路程为 C．以甲车为参照物，乙车是静止的 D．甲车做加速直线运动，乙车和丙车都做匀速直线运动 【变式训练】（24-25八年级上·江苏常州·期末）一物体沿直线运动，它在0~4s内的路程s随时间t变化的图像如图甲所示，请在图乙中画出该物体在 0~4s内的速度v随时间t变化的图像。 考点17：快速追慢速 【典例精讲】（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞船掉头时间不计，船和静水速度不变。再过 s可追上木箱。 【变式训练】（24-25八年级上·重庆·阶段练习）2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 次（不含出发次）。 考点18：能否相遇判断 【典例精讲】（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第10s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 【变式训练】（22-23八年级上·江苏南通·期末）汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要维续向前滑行21m，用时2.4s才能停下。求： （1）汽车制动前的速度是多少km/h？ （2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s？ （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 考点19：动线过线 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏苏州·期末）一列长为400m的高速列车匀速全部通过一座全长为6km的铁路桥，所用时间为100s，求： (1)该高速列车运行时的速度； (2)高速列车全部在桥上时的运行时间。 【变式训练】（24-25八年级上·江苏南通·期末）甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求： (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h? (2)火车的长度是多少m? 考点20：列车时刻表 【典例精讲】（24-25八年级上·广东梅州·期末）如图所示是小明某次乘坐出租车的车票信息。求： 上车 7∶10 下车 7∶28 起步价 8元3公里 单价 1.2元/公里 里程 4.2km 金额 10.4元 (1)在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度； (2)出租车在行驶过程中，按时速表所示的速度匀速行驶了1.8min，这段时间所通过的路程。 【变式训练】（24-25八年级上·山东烟台·期末）小华从烟台出发去杭州旅游，所乘坐的高铁时刻表（时间为一天内的时间）如表所示，求： 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 1 烟台 始发站 8：30 0 2 济南东 10：21 10：26 456 3 徐州 11：30 11：35 648 4 杭州 14：09 终点站 998 (1)烟台到徐州的平均速度是多少km/h? (2)当高铁以此速度匀速通过一条长为的隧道时，他测出完全通过隧道的时间为。则该高铁的长度是多长？ 考点21：交通标志牌 【典例精讲】（24-25八年级上·湖南长沙·期末）如图是高速公路上的区间测速提示牌。下列说法正确的是（　　） A．区间内最高速度不能大于 B．测速区间长度是8km C．只要区间内平均速度不大于，期间某时刻大于不算超速 D．通过此区间用时少于分钟，才能不算超速 【变式训练】（24-25八年级上·宁夏吴忠·期末）超速驾驶是交通中最常见、也是最容易引发恶性事故的交通违法行为。为了引起驾驶者高度警惕，减少超速行为，有力地保障车辆通行的安全性，所以设置区间测速。如图是青铜峡段滨河大道上的区间测速提示牌。 (1)其中“80”的含义是什么？ (2)在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的时间不能少于多少。 1．（2025·湖北·中考真题）如图所示，东湖绿道是一个不错的跑步场所，跑步者在跑步过程中，发现道路两旁的树木在向后运动，他所选的参照物是 （选填“跑步者自己”或“地面”），由图信息可知，此跑步者的步幅（每步距离） m（结果保留一位小数）；跑步者某次在前50m用时6s，刚跑完前50m摔倒了再爬起来用时3s，接着跑完后50m用时7s，则全程的平均速度是 m/s。 2．（2025·陕西汉中·中考真题）甲、 乙、丙三辆小车同时、 同地向正东方向做直线运动，它们的运动图像如图所示，下列判断正确的是 （　　） A．甲车做匀速直线运动，乙、丙车做变速直线运动 B．乙车的速度随时间和路程的变化而变化 C．右图虚线围成区域面积相等，表示乙运动2s的路程等于丙运动4s的路程 D．4s末，跑在最后面的是丙车 3．（2025·四川遂宁·中考真题）甲、乙两车同时同地向东做匀速直线运动，它们的图像如图所示。若甲乙两车运动的路程之比是3:4，则它们运动的时间之比是 ；以甲为参照物，乙是 （选填“向东”、“向西”或“静止”）的。 4．（2025·四川遂宁·中考真题）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回。整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（    ） A．整个过程甲的平均速度是乙的1.5倍 B．相遇前甲的速度是乙的4倍 C．相遇后乙的速度是原来3倍 D．两人在时相遇 5．（2025··北京·中考真题）如图所示，气泡从充满油的玻璃管底端A点向上运动，点B、C、D是每隔2秒记录的气泡位置。 （1）气泡在AD段做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，其理由是 ； （2）气泡在BD段运动的平均速度为 m/s； （3）该气泡在 两点间的平均速度最大； （4）设计实验表格。 基础夯实 1．（25-26八年级上·全国·课后作业）一辆汽车的速度是，一名百米赛跑运动员的成绩是，一辆摩托车内通过的路程。下列关于这三者运动快慢的说法，正确的是（　　） A．摩托车运动最快 B．百米赛跑运动员运动最快 C．三者一样快 D．汽车运动最快 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）下列物体在做直线运动的是（　　） A．太空中运行的“天宫”空间站 B．竖直降落的跳伞运动员 C．夜晚天空中的流星 D．冬奥会速滑比赛中的运动员 3．（24-25八年级下·安徽芜湖·期末）甲、乙两辆车同时从同地向东做直线运动，它们的图像如图所示．由图像可知（　　） A．在第末时两车的速度相等 B．时，甲车做匀速直线运动 C．甲车在前内的平均速度是 D．两车都做匀速直线运动，且乙更快 4．（2025·安徽蚌埠·三模）下列关于速度公式的说法，正确的是（　　） A．速度与路程成正比，与时间成反比 B．物体的速度越大，运动的路程就越长 C．物体的速度越大，运动所用的时间就越少 D．做匀速直线运动的物体，其速度与运动路程无关 5．（25-26八年级上·全国·课后作业）某辆汽车启动后，经过，车上某表的指针指在如图所示的位置，由表可知，此时汽车的速度是 ，合 ，汽车以此速度行驶通过的路程是 。 6．（25-26八年级上·全国·课后作业）小明和爸爸沿相同的路线同时从家出发去书店，小明步行，爸爸骑自行车。当爸爸以的速度从家骑车出发，用时到达书店时，发现书店关门了，于是他立刻以速度v沿原路返回。又过了他遇到了小明，于是载着小明继续以速度v返回．爸爸从家出发到返回一共用时。小明家到书店的距离是 m，爸爸骑车返回的速度是 。 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）图A、B记录了前后两个不同时刻窃贼从车中看到的警车的位置。在汽车速度均不变的情况下，你觉得警察能追上窃贼吗？答： 。说出你判断的理由： 。 8．（24-25八年级上·湖南株洲·期末）甲乙两地全长约200km，高铁开通后1h可达，高铁最高时速350km/h。求： (1)高铁从甲地到乙地全程的平均速度； (2)高铁以最高时速运行30min，通过的路程。 9．（24-25八年级上·河南郑州·期末）郑州市三环快速路如图所示，全长约54公里，有效缓解了市区交通压力。周末，爸爸驾车带小明沿三环快速路体验了交通的便利。 (1)沿三环快速路行驶一周的过程中，小明的运动 （选填“是”或“不是”）匀速直线运动。 (2)若汽车以15m/s的速度沿三环快速路行驶一周，需要多长时间？ (3)在北三环以限速80km/h行驶3min，通过的路程是多少km？ 10．（24-25八年级上·山东济南·期末）为了解重庆长江索道（如图）车厢运行速度，小王上网查询相关信息，得知：“长江索道全长1166m，运行速度为6m/s，单程运行时间为4min30s……”该信息是否合理？请作出判断并说明理由。 培优拔高 11．（2025·黑龙江大庆·中考真题）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 12．（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）甲乙两车同时从相距7.2km的两地出发，相向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为28.8km/h，以下说法中正确的是（    ） A．相遇时甲车走了3.2km B．相遇时两车通过的路程相同 C．相遇时甲车比乙车多走800m D．相遇时甲车比乙车少走800m 13．（24-25八年级下·安徽淮南·期末）如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，它们的运动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．以甲车为参照物，则丙车向后运动 B．乙车的速度大于丙车的速度 C．丙车相对地面静止止 D．2s时，甲、丙两车相对静止 14．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则时间内（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的平均速度小于乙的平均速度 D．甲的平均速度等于乙的平均速度 15．（2025·宁夏银川·三模）甲、乙两辆汽车同时同地自西向东做直线运动，甲、乙两个图像分别描述了两车的运动情况，根据图像可知，乙车在3s 内通过的路程为 m；以甲车为参照物，乙车向 行驶（选填“东”或“西”）。           16．（24-25八年级下·上海青浦·期末）甲、乙两辆玩具小车在平直路面上运动，它们运动的s-t图像如图所示。 (1)甲车的运动比乙车的运动______（选填）； A．快 B．慢 (2)如果两小车在同地同时同方向出发，4s后，它们相距 m； (3)如果两小车同时从相距18m的MN两处相向而行， s后相遇。 17．（2025·江苏无锡·一模）司机驾驶公交车接近学校门口时，为了安全先踩刹车减速5s，再轻踩油门继续向前行驶，此过程中公交车运动的速度--时间图像如图所示。在内，公交车做的是 直线运动，行驶的路程是 m；若已知图像中图线与时间轴所围图形的面积表示物体在此段时间内通过的路程，则公交车在内的平均速度是 m/s。 18．（24-25八年级上·湖南娄底·期末）在物理学中，常用面积表示某些物理量，如图1所示的图象中，图象与时间轴所围成的阴影面积大小在初中阶段表示物体通过的路程。 (1)如图1所示的图象中，图象与时间轴所围成的面积 ； (2)现在有甲、乙两个物体由静止开始运动，它们运动时速度随时间变化的图象如图2所示。在时间内，甲通过的路程 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙通过的路程； (3)周日做完作业，小明和小红在海边骑自行车，他们同时从同一地点出发做直线运动，如图3所示是他们的图象，出发后经过 s，小明能追上小红。 19．（2025·陕西西安·一模）如图1，同学们研究气泡的运动速度时，在长约120cm的玻璃管中注水近满，上端留一小段空气柱，用橡皮塞塞住管口。先将玻璃管右端抬高，使气泡处在右端，再把右端放到水平桌面上，将左端垫高，测量并记录气泡从O点运动到20cm、40cm、60cm和80cm处所用的时间。 (1)本实验中，研究气泡运动速度的实验原理是 。 (2)为了让气泡运动的时间测量更准确，可以将玻璃管左端垫的 （选填“高”或“低”）一点。 (3)第一组同学实验时，测量了气泡从O点运动到20cm、40cm、60cm和80cm处所用的时间，并填入表1。根据表中数据计算气泡通过各区间的时间及相应的速度，并填入表2。由表中数据可知，表2中第3列空白处数据为 。 表1 从O点开始的路程s/cm 0 20 40 60 80 从O点开始的时间t/s 0 4.9 9.7 14.7 19.6 表2 区间s/cm 0～20 20～40 40～60 60～80 通过各区间的时间t/s 4.9 4.8 5.0 4.9 通过各区间的速度v/（cm•s﹣1） 4.1 4.2 4.1 (4)分析表1和表2数据可知：做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程 ，其通过的路程与所用时间成 比。（均在误差范围内） (5)如图2，若做实验时，在玻璃管上进行不均匀分段并做好标记，按同样步骤进行测量， （选填“能”或“不能”）得到相同的实验结论。 20．（2025八年级上·全国·专题练习）十字路口处，有一辆长L、宽d的客车正以速度v正常匀速行驶在马路上，如图所示。当它与斑马线中间B点相距s时，马路上的小王同学正好从斑马线中间A点出发沿穿过马路，A、B间的距离为D。 (1)客车从图中位置到完全通过B点所用的时间是多少？ (2)若客车穿过B点后小王再穿过，则小王同学运动的速度不超过多少时，能够安全穿过马路？ (3)若小王穿过B点后客车再穿过，则小王同学运动的速度至少为多少时，能够安全过马路？ 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.3 运动的快慢 （知识梳理+21个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共67题） 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：速度 2 知识点梳理02：匀速直线运动 2 知识点梳理03：运动图像 3 优选题型 考点讲练 4 考点1：比较运动快慢的方式 4 考点2：速度的定义式v=s/t 5 考点3：速度单位及换算 6 考点4：常见物体的速度及速度的估测 7 考点5：计算物体运动的速度 7 考点6：运用推导公式求解路程和时间 8 考点7：比较物体速度大小 8 考点8：匀速直线运动 9 考点9：变速直线运动 11 考点10：运动示意图 12 考点11：平均速度概念及理解 13 考点12：平均速度的计算 14 考点13：根据s-t图像计算平均速度的大小 16 考点14：根据s-t图像比较多个物体的运动情况 17 考点15：通过v-t图像研究物体运动 19 考点16：v-t图像和s-t图像的区别与联系 20 考点17：快速追慢速 21 考点18：能否相遇判断 23 考点19：动线过线 25 考点20：列车时刻表 26 考点21：交通标志牌 28 中考真题 实战演练 29 难度分层 拔尖冲刺 32 基础夯实 32 培优拔高 37 知识点梳理01：速度 1、比较物体运动快慢的两种方法 ①时间相同时，比较经过的路程，路程长的运动快。 例如，观看赛跑的某一瞬间，运动员跑过的时间相同如果要比较谁跑得快，就要看谁跑过的路程长，也就是谁跑在前面。 ②路程相同时，比较所用的时间，用时短的运动快。 例如，运动员到达终点时，他们都跑过了相同的路程，那么所用时间最短的运动员跑得最快。 【注】在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“物体单位时间内通过的路程”。 2、速度 ①概念：路程与时间之比叫作速度。（比值定义法） ②物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 ③公式： 。（其中s表示路程，t表示时间，v表示速度） ④单位及换算：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。在交通运输中速度的单位常用千米每小时，符号是km/h或km·h-1。 。 【注意】速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3、一些物体运动的速度 ①人（步行）速度：约1.1m/s； ②自行车速度约5m/s； ③高速公路上的小轿车速度约33m/s（120km/h）。 知识点梳理02：匀速直线运动 1、机械运动分类 ①根据运动路线分为：直线运动和曲线运动。 ②其中直线运动根据速度大小变化可以分为匀速直线运动和变速直线运动。 2、匀速直线运动 （1）概念：我们把物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 （2）特点： ①速度的大小和方向不变； ②在任意相等的时间内通过的路程都相等； ③通过的路程与所用的时间成正比。 3、变速直线运动和平均速度 （1）变速直线运动：物体做直线运动，其速度的大小常常变化，即在相等的时间内通过的路程不相等。 （2）平均速度 ①为了粗略描述做变速直线运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢，我们引入了“平均速度”这一概念。 ②平均速度的计算公式也是。不过，公式中的s是通过的路程，t是通过这段路程所用的时间，v是物体在这段时间内（或通过这段路程）的平均速度。 4、匀速直线运动和变速直线运动 匀速直线运动 变速直线运动 图示 特点 在任意相同时间内，通过的路程全部相同 在相同时间内，通过的路程不全相同 s-t图像 知识点梳理03：运动图像 1、路程─时间图像（s-t图像） 路程随时间变化的图像。纵坐标表示路程s，横坐标表示时间v。 图像的斜率表示速度，图线的倾斜程度越大，表示物体运动的速度越大。如上图，可得出。 2、速度─时间图像（v-t图像） ①如下图所示，s-t图像是一条倾斜的直线，v-t图像是一条水平直线，都表示物体在做匀速直线运动。 ②如果v-t图像不是一条水平直线，那么表示物体做变速运动。 考点1：比较运动快慢的方式 【典例精讲】（24-25八年级上·广东深圳·期末）2024年8月5日，在巴黎奥运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队获得冠军，如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（    ） A．中国队获胜，说明他们游的路程最远 B．比赛规定的路程相同，中国队用时最长 C．比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快 D．比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 【答案】C 【规范解答】AB．比赛中，需要通过的路程是相同的，中国队获胜，说明中国队用时最短，平均速度最大，故AB错误； C．比赛时，观众通过比较相同时间内通过路程的长短，认为游在前面的人运动得快。故C正确； D．比赛结束后，裁判员通过比较相同路程所用时间的长短，判定所用时间最短的人运动得快。故D错误。 故选C。 【变式训练】（24-25八年级上·广东深圳·期末）2024年11月17日，深圳某校举行了秋季运动会。如图所示是百米赛跑决赛的两个精彩瞬间，比赛中途，观众可通过图 （选填“甲”或“乙”）来判断跑道 （选填“a”“b”或“c”）上的运动员速度最快，理由是：相同时间， 。 【答案】 甲 a a跑道上的运动员通过的距离最长 【规范解答】[1][2][3]百米赛跑决赛观众是通过相同时间比较运动员通过的距离来比较运动快慢的。由图可知，甲图中，时间相同时，a跑道上的运动员通过的距离最长，所以a跑动上的的运动员速度最快。 考点2：速度的定义式v=s/t 【典例精讲】（24-25八年级上·重庆梁平·期中）做匀速直线运动的两物体甲、乙，运动的速度之比为3∶2，若他们运动相同的时间，他们的路程之比是 ；若甲乙通过的路程之比为5∶3，则甲乙所花时间之比是 。 【答案】 3∶2 10∶9 【规范解答】[1]甲、乙运动的速度之比为3∶2，若他们运动相同的时间，由可知，他们的路程之比是 [2]若甲乙通过的路程之比为5∶3，由可知，甲乙所花时间之比是 【变式训练】（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）关于匀速直线运动中的速度，由速度公式可知（   ） A．路程与时间成正比 B．速度与路程成正比 C．速度与时间成反比 D．速度与路程和时间有关 【答案】A 【规范解答】匀速直线运动是指运动过程中速度不变，路线是直线的运动。因为速度大小等于路程和时间的比值，因此当速度不变时，路程和时间成正比。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 考点3：速度单位及换算 【典例精讲】（24-25八年级上·天津河东·期末）甲、乙、丙三人在操场上测量了自己步行的平均速度，为v甲=1.2m/s，v乙=40m/min，v丙=3.6km/h，这三位同学步行速度的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】由题意有甲同学的速度为 乙同学的速度为 丙同学的速度为 通过比较，可以得出 故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·全国·课后作业）某辆汽车行驶的速度为，合 ；小明骑自行车的速度为，合 。 【答案】 20 18 【规范解答】[1][2]依据1m/s=3.6km/h可知，某辆汽车行驶的速度为 小明骑自行车的速度为 考点4：常见物体的速度及速度的估测 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）你正常步行时的速度约为1.1 ，列车行驶的速度为240 。（均填合适的物理量单位符号） 【答案】 【规范解答】[1]人正常步行1s约走两步，每步约0.5m，所以正常步行时的速度约。 [2]和谐号的速度约为300km/h，一般火车大概200km/h，所以单位km/h。 【变式训练】（24-25八年级上·天津·期末）小聪和家人在中秋节期间开车到天津游玩，在公路上行驶了一段时间后，小聪看到了如图所示标志牌，下列说法正确的是（　　） A．“100”表示最高限速为100m/s B．“100”表示最低限速为100m/s C．此地距天津120km D．他家距天津120km 【答案】C 【规范解答】AB．标志牌上的数字“100”表示的意思：汽车的行驶速度不能超过100km/h，即最高限速为100km/h，故AB错误； CD．“天津120km”是指从该标志牌到天津还有120km，故C正确，D错误。 故选C。 考点5：计算物体运动的速度 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）荀子《劝学》中有：“故不积跬步，无以至千里。”古人以举足一次为跬，举足两次为步。若古代一人以稳定频率行走，积120步，则此人积 跬；若以跬为步频单位，则此人行走的步频为 跬。 【答案】 240 2 【规范解答】[1]因为 “举足两次为步”，即1步=2跬，那么120步对应的跬数为120×2=240跬。 [2]行走时间t=2min=2×60s=120s 此人行走的步频为。 【变式训练】（2025·安徽合肥·二模）我国自主研发的运-20重型军用运输机，在抢险救灾工作中运送物资及相关救援设备，发挥重要作用。一架运-20飞行1080km，所用时间是，这架飞机的平均速度是 km/h。 【答案】720 【规范解答】根据速度公式计算这架飞机的平均速度是 考点6：运用推导公式求解路程和时间 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）某物体做匀速直线运动，它在第的速度是，则它在第的速度是 。若通过的路程是，它运动了 s。 【答案】 40 【规范解答】[1]题中物体做匀速直线运动，所以每时每刻的速度都是相同的，它在第10s的速度是，则它在第6s的速度是。 [2]由得，若通过的路程是400m，它运动的时间为 【变式训练】（25-26八年级上·全国·课后作业）春节前，小明与爸爸乘车回老家过年。当车行至高速公路入口时，小明看了看自己的手表，发现时间是；当到达老家高速公路出口时，小明再看一次手表，时间是。如果全程汽车的速度表始终如图所示，则汽车行驶的速度是 ，小明回家途经的高速公路长 。 【答案】 90 135 【规范解答】[1]全程汽车的速度表始终如图所示，为。 [2]当车行至高速公路入口时，发现时间是；当到达老家高速公路出口时，时间是，全程花费时间1.5h。由可得，。 考点7：比较物体速度大小 【典例精讲】（24-25八年级上·黑龙江佳木斯·期末）寓言《龟兔赛跑》中说，兔子在和乌龟赛跑的过程中，因为骄傲睡起了大觉，当它醒来时，乌龟已经爬到了终点，在整个比赛过程中（   ） A．兔子始终比乌龟跑得快 B．乌龟始终比兔子跑得快 C．兔子的平均速度大 D．乌龟的平均速度大 【答案】D 【规范解答】在兔子睡觉之前，兔子和乌龟运动的时间相同，乌龟通过的路程少，所以兔子跑的快。在整个过程中，兔子和乌龟通过的路程相同，乌龟用的时间短，由可知，乌龟的平均速度大。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式训练】（24-25八年级上·甘肃天水·阶段练习）甲、乙两物体做直线运动，它们的运动时间之比为，通过的路程之比为，那么甲、乙两物体的平均速度之比是 ；甲在运动过程中，前路程的平均速度为6，后路程的平均速度为8，则甲物体在整段路程中的平均速度为 。 【答案】 3∶1 7.2 【规范解答】[1]已知，，则甲、乙两物体的平均速度之比是 [2]假设全程的路程为s，由可知，前路程所用的时间 后路程所用的时间 则全程的平均速度 考点8：匀速直线运动 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）下列关于匀速直线运动的说法正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变 B．做匀速直线运动的物体的速度与其时间成反比 C．做匀速直线运动的物体，运动的路程越长，速度越大 D．当速度的大小不变时，物体一定做匀速直线运动 E．做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等 F．做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小不等 【答案】AE 【规范解答】A．匀速直线运动的基本定义，速度的大小和方向均不变才能称为匀速直线运动，故A正确； B．匀速直线运动中速度是恒定的，与时间、路程无关，不会随时间变化而变化，故B错误； C．匀速直线运动中速度是恒定的，与时间、路程无关，速度不随路程增减而改变，路程长短仅与运动时间成正比，故C错误； D．若仅大小不变但方向改变（如匀速圆周运动），则不是直线运动，更不属于匀速直线运动，故D错误； E．由 s=vt 可知，当 v 不变时，任意相等时间 t 内对应的路程 s 必然相等，这是匀速直线运动的重要特征，故E正确； F．匀速直线运动中速度始终不变，任意时刻的瞬时速度都相等，且等于全程的平均速度，故F错误。 故选AE。 【变式训练】（24-25八年级上·河北沧州·期末）学校组织同学们到5km外的蔬菜种植基地参加“农耕研学”活动，徒步过程的s-t图像如下图，以路旁的树木为参照物同学们在做 （选填“匀速直线运动”或“变速直线运动”）。请在下图的坐标系中画出对应的v-t图像 。 【答案】 匀速直线运动 见详解 【规范解答】[1]由s-t图像可知，同学们每经过相同时间，通过的路程都相等，所以同学们在做匀速直线运动。 [2]由s-t图像的数据，代入速度公式，可得徒步的速度 描点、连线得v-t图像如下： 考点9：变速直线运动 【典例精讲】（24-25八年级上·陕西西安·期末）甲、乙两辆小汽车在一段平直公路上，同时同地自西向东做直线运动，每隔记录它们的位置信息，如图所示。在0至40s这段时间内，乙车是做 （选填“匀速直线”或“变速直线”）运动，它的平均速度与甲车在这段时间内的平均速度大小关系是： （选填“<”或“>”或“=”），甲车的平均速度为 。 【答案】 变速直线 = 108 【规范解答】[1]内，乙车在相同时间内运动的路程逐渐变大，说明乙车做变速直线运动。 [2]内，甲、乙两车运动的路程相等，时间相同，由速度公式可知，它们的平均速度相等，即。 [3]据图可知，甲车的路程是1200m，时间为40s，则甲车的平均速度 【变式训练】（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，小聪自制了一个“滴水计时器”。把滴水计时器固定在玩具车上，让玩具车在水平木板上做直线运动，水滴在木板上的位置如图乙所示，由图可判断玩具车做 直线运动（选填“匀速”或“变速”）；他测得各段的距离如下表，玩具车在A、D间的用时为3s，则玩具车在A、D间的平均速度为 m/s。 AB段距离/cm BC段距离/cm CD段距离/cm 8.0 11.5 13.5 【答案】 变速 0.11 【规范解答】[1]由题意可知，图乙中相邻两个点的时间间隔相等，由乙图可知，相邻两个点之间的距离逐渐变化，由可知，玩具车的速度逐渐变化，因此做的是变速直线运动。 [2] A、D间的路程为 玩具车在A、D间的平均速度为 考点10：运动示意图 【典例精讲】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）在测量纸锥下落速度的实验中，小强用每隔0.25s拍照一次的照相机，拍得如图所示的照片。下列说法正确的是（　　） A．纸锥从E到F下落的平均速度是 B．纸锥运动的时间 C．纸锥从A到F下落的速度一直变大 D．若换成锥角更小的纸锥，从相同的高度下落，其平均速度减小 【答案】A 【规范解答】A．由图可知纸锥从E到F下落的距离为20.0cm，则下落的平均速度为 故A正确； B．由题可知照相机每隔0.25s拍照一次，所以纸锥运动的时间，故B错误； C．由图可知，A到D在相同时间内下落的距离逐渐增大，做加速运动；DE段和EF段距离相等，时间也相等，所以从D点开始纸锥做匀速直线运动，故C错误； D．换成锥角更小的纸锥，在下落过程中纸锥所受空气阻力减小，如果从相同的高度下落，纸锥的平均速度会增大，故D错误。 故选A。 【变式训练】（24-25八年级上·贵州·期中）小亮和小敏家在同一个小区，他们所居住的小区离学校有2km。一天早上，小亮以5km/h的速度步行上学，出发5min后，小敏骑着自行车以10km/h的速度沿小亮上学的方向骑车去追小亮，5min后追上了小亮。请在图中画出从小亮出发直到和小敏相遇过程中两人运动的大致s－t图像。 【答案】 【规范解答】由题意知，小敏5min追上小亮所走的路程等于小亮在10min内所走的路程，大小为 故画出从小亮出发直到和小敏相遇过程中两人运动的大致s－t图像如下： 考点11：平均速度概念及理解 【典例精讲】（2025八年级上·全国·专题练习）平均速度 （1）平均速度：做变速运动的物体通过某段 跟 之比，叫物体在这段路程上的平均速度。求平均速度必须指明是在哪段路程或哪段时间内的平均速度。 （2）公式：平均速度的公式是（如：小明从家步行走到学校用时10分钟，已知小明家距学校1500米，那么，小明上学的平均速度为2.5m/s）。 【答案】 路程 通过这段路程所用的时间 【规范解答】平均速度表示变速运动的平均快慢程度，做变速运动的物体通过某段路程跟通过这段路程所用的时间之比，叫物体在这段路程上的平均速度，公式为。 【变式训练】（25-26八年级上·全国·课后作业）判断下列关于平均速度的说法正确的是（　　） A．平均速度大小与路程和时间的选取有关 B．物体的平均速度，就是物体运动速度的平均值 C．以的平均速度运动的物体，每秒钟一定前进 D．高速公路某段道路上的区间测速测的是该路段的平均速度 E．平均速度能精确地反映物体运动的快慢 F．某一段路程的平均速度只能代表某一段路程的平均速度，不能代表整个路程的平均速度 【答案】ADF 【规范解答】A．平均速度由某段路程和对应的时间共同决定，选取的路程段不同，对应的时间可能不同，平均速度大小也可能不同，故A正确； B．平均速度是总路程与总时间的比值，其大小与路程和时间的选取有关，而速度的平均值是各段速度的算术平均值，两者计算方式不同，结果通常不相等，故B错误； C．平均速度反映的是平均快慢程度，不代表每一刻的实际速度，故C错误； D．区间测速通过测量车辆经过某段区间的总路程和总时间，计算出平均速度，以此判断是否超速，符合平均速度的定义，故D正确； E．平均速度只能粗略反映物体在某段时间或某段路程快慢程度，故E错误； F．某一段路程的平均速度仅对应该段路程，整个路程的平均速度需由总路程和总时间计算，两者可能不同，故F正确。 故选ADF。 考点12：平均速度的计算 【典例精讲】（25-26八年级上·辽宁·开学考试）小明一家国庆节期间从郑州东站出发乘火车去信阳旅游，已知郑州东到信阳东铁路全程约320km，他们乘坐G541次列车时刻表如表所示。求： 车站 到达时间 发车时间 郑州东 发站 07︰51 许昌东 08︰13 08︰15 驻马店西 08︰44 08︰46 信阳东 09︰11 09︰13 (1)G541次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为多少km/h？ (2)爸爸在候车厅查手机导航，显示驾车从郑州东站到信阳东站需要3h10min，则坐高铁比驾车节约多长时间？ (3)若G541次列车全长为200m，以第（1）问中的平均速度行驶，完全通过某大桥的时间为15s，则桥长多少？ 【答案】(1)240km/h (2)110min (3)800m 【规范解答】（1））由表格数据可知，G541次列车从郑州东到信阳东所用的时间为 本次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为 （2）驾车从郑州东到信阳东的运行时间为，节省的时间为 （3）列车运行的速度 列车完全通过大桥行驶的路程为 桥长 【变式训练】（2025八年级上·安徽·专题练习）《龟兔赛跑》是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了赛跑。从同一地点出发，同时沿同一方向运动，它们运动的路程和时间的关系图像如图所示。求： (1)乌龟的速度； (2)龟兔第一次相遇时所用的时间； (3)兔子在内的平均速度。 【答案】(1)0.1m/s (2)200s (3)0.3m/s 【规范解答】（1）乌龟的速度 （2）乌龟在出发时与兔子相遇，此时的时间 （3）由图可知，兔子在内做匀速直线运动，则兔子在内的平均速度 考点13：根据s-t图像计算平均速度的大小 【典例精讲】（25-26八年级上·全国·课后作业）两辆小车同时从同一地点出发沿直线向南运动，图甲是a车运动的图像，图乙是b车运动的图像．下列说法正确的是（   ） A．内，a车和b车都在做匀速直线运动 B．内，a车的平均速度是 C．内，a车和b车的运动状态都不变 D．内，以a车为参照物，b车向南运动 【答案】BC 【规范解答】A．2-4s 内，a车的s−t图像是水平直线，说明a车静止；b车的v−t图像是水平直线，说明b车做匀速直线运动，故A错误； B．0-6s内，a车通过的路程，时间，平均速度为 故B正确； C．0-2s内，a车的s−t图像是过原点的直线，做匀速直线运动，运动状态不变；b 车的v−t图像是水平直线，做匀速直线运动，运动状态不变，故C正确； D．4-6s内，a车的速度 b车速度，a车速度大于b车，且两车均向南运动，以a车为参照物，b车向北运动，故D错误。 故选BC。 【变式训练】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度 （选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是 m/s。 【答案】 大于 0.2 【规范解答】[1]OA段的路程为2.5m，时间为5s，则OA段的平均速度 BC段的路程为 时间为 则BC段的平均速度 所以OA段的平均速度大于BC段的平均速度。 [2]0~20s内的路程为4m，则0~20s内的平均速度 考点14：根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【典例精讲】（2025八年级上·全国·专题练习）甲、乙两人从同一位置沿同一方向做直线运动，其中图像如图所示。下列分析不正确的是（　　） A．内，甲通过的路程大于乙通过的路程 B．内，甲的平均速度等于乙的平均速度 C．内，以乙为参照物，甲是运动的 D．内，甲、乙两人之间的距离越来越大 【答案】AD 【规范解答】A．0~10min，甲的s−t图像在乙下方，甲路程小于乙，故A错误，符合题意； B．0~30min，甲、乙路程相同（1.8km），时间相同，根据知，平均速度相等，故B正确，不符合题意； C．10~20min，甲运动、乙静止，以乙为参照物，甲是运动的，故C正确，不符合题意； D．20~30min，甲速度小于乙，两人距离越来越小，故D错误，符合题意。 故选AD。 【变式训练】（24-25八年级上·广东广州·期末）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，已知公路上相邻两路灯杆的距离均为50m，现用电子仪器测出汽车由第1根路灯杆到第6根路灯杆的时间为10s。 (1)求该汽车由第1根路灯杆行驶到第6根路灯杆的速度； (2)请在图中画出汽车在0~10s匀速运动时的路程随时间变化的s﹣t图像以及速度随时间变化的v﹣t图像。 【答案】(1)25m/s； (2)见解析 【规范解答】（1）已知公路上相邻两路灯杆的距离均为50m，则汽车由第1根路灯杆行驶到第6根路灯杆行驶的路程s=(6﹣1)×50m=250m 所以该汽车由第1根路灯杆行驶到第6根路灯杆的速度 （2）在s﹣t图像中，横轴表示时间，纵轴表示路程，路程和时间成正比；在v﹣t图像中，横轴和纵轴分别确定适当的时间、速度标度，然后在纵轴的25m/s处作横轴的平行线段。如下图： 考点15：通过v-t图像研究物体运动 【典例精讲】（2025·四川泸州·一模）A同学和B同学在郊外骑自行车同时同地同向前行，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中正确的是（　　） A．10s时两人相距最远 B．以A同学为参照物，B同学总是向前运动的 C．10s时，两人速度相同且相遇 D．A同学做匀速直线运动 【答案】A 【规范解答】由v-t图像可知，B同学的运动图像是一条平行于横轴的直线，说明B同学速度不变，做匀速直线运动，速度为3m/s。A同学的运动图像是一条过原点的倾斜直线，说明A同学做加速直线运动；0~10s，A同学的速度小于B同学速度，B在前A在后，以A同学为参照物，B同学向前运动，二者间距逐渐拉大。第10s末，两人的速度相等，此刻二者相对静止，二者之间距离最大；10s~20s，A同学的速度大于B同学速度，B在前A在后，二者间距逐渐缩小，以A同学为参照物，B同学向后运动，第20s末，B运动的路程 A同学运动的路程 两人运动的路程相等，则20s时相遇。综上，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式训练】（23-24八年级上·贵州毕节·期末）如图所示是一辆玩具车沿直线行驶时的速度一时间图像，在10~30s内，玩具车行驶的路程为 m。 【答案】100 【规范解答】如图所示，在10~30s内，玩具车速度保持5m/s不变，故玩具车行驶的路程为 考点16：v-t图像和s-t图像的区别与联系 【典例精讲】（24-25八年级上·陕西西安·期末）甲、乙、丙三辆小车同时从同一地点向相同方向做直线运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知，下列说法正确的是（　　） A．甲车的速度最快，丙车的速度最慢 B．乙车在内运动的路程为 C．以甲车为参照物，乙车是静止的 D．甲车做加速直线运动，乙车和丙车都做匀速直线运动 【答案】B 【规范解答】甲图象是图象，该图象一条过原点的射线，说明路程和时间成正比，即路程和时间的比值是一个定值，即甲车的速度为 乙图象是图象，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，乙车的速度为 丙的图象也是图象，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，丙车的速度为 A．速度最快的小车是乙，甲和丙速度相同，故A错误； B．由右图可知，乙车在5s内运动的路程为 故B正确； C．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，甲的速度小于乙的速度，以甲车为参照物，乙车是运动的，故C错误； D．甲车、乙车和丙车都做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 【变式训练】（24-25八年级上·江苏常州·期末）一物体沿直线运动，它在0~4s内的路程s随时间t变化的图像如图甲所示，请在图乙中画出该物体在 0~4s内的速度v随时间t变化的图像。 【答案】 【规范解答】由甲图可知，0~3s内，该物体做匀速直线运动，其运动路程为6m，则其平均速度 3~4s内，该物体仍做匀速直线运动，其运动路程s2=10m-6m=4m 其平均速度 根据计算结果在v-t图像内作图，如下图所示： 考点17：快速追慢速 【典例精讲】（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞船掉头时间不计，船和静水速度不变。再过 s可追上木箱。 【答案】10 【规范解答】10s后开始掉头顺流行驶追赶木箱，则根据可得船逆流行驶通过的路程 木箱落水10s通过的路程 船刚调头时船与木箱的距离 设船调头追上木箱的时间为t2，则有 即 解得t2=10s，即船调头追上木箱的时间为10s。 【变式训练】（24-25八年级上·重庆·阶段练习）2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 次（不含出发次）。 【答案】 7 4 【规范解答】[1]由可得，甲游泳的距离 s甲＝v甲t＝1.5m/s×40×60s＝3600m 乙游泳的距离 s乙＝v乙t＝1.2m/s×40×60s＝2880m 取乙为参照物，则乙一直没动，乙一直在出发点，甲此时每次的相遇就是从背后追上，则甲相对于乙游动的距离 Δs＝s甲﹣s乙＝3600m﹣2880m＝720m 又知道长为50米的泳池，则每次甲回到起点，就是所谓的从背后追上乙，则从身后追上乙的次数为 取7次。 [2]乙速度比丙快 1.2m/s-1.0m/s=0.2m/s 乙追上丙要比丙多行 也就需要 丙速度比丁快 1.0m/s-0.8m/s=0.2m/s 同理，丙追上丁也需要500s，所以每500s三人齐头并进；他们游了 乙、丙、丁三人齐头并进的次数 取4次。 考点18：能否相遇判断 【典例精讲】（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第10s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 【答案】(1) (2)25m (3)小于或大于 【规范解答】（1）由乙图可知，经过10s，小车A运动了50m，所以小车A的速度为 （2）由图像可知，小车B从第5秒开始静止不动，小车A一直做匀速直线运动，由题意可知，第15s末两车正好相遇，所以小车A和小车B在第10s末时相距的距离为小车A从第10s运动到第15s的距离，即 （3）行人安全通过时到达小车有两种情况，第一种情况，人走的较慢，车先经过，人走到车的位置时，车尾刚好经过，车速要大于此时的速度，由图丙可得此时行人到达小车左端的距离 第二种情况，人走的较快，人先经过，人走过车的位置时，车头刚好到达，车速要小于此时的速度，由图丙可得此时行人到达小车右端的距离为 小车通过后行人行走到车行走位置时所用时间 行人通过后小车行走到人行走位置时所用时间 第一种情况小车的速度为 第二种情况小车的速度 所以，小车速度v的范围是小于或大于。 【变式训练】（22-23八年级上·江苏南通·期末）汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要维续向前滑行21m，用时2.4s才能停下。求： （1）汽车制动前的速度是多少km/h？ （2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s？ （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 【答案】（1）72km/h；（2）11m/s；（3）会撞上障碍物 【规范解答】解：（1）汽车制动前的速度 （2）汽车整个过程的平均速度 （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，则反应时间为 则反应距离为 则汽车再向前滑行21m，总路程为69m大于65m，故会撞上障碍物。 答：（1）汽车制动前的速度； （2）汽车整个过程的平均速度； （3）总路程为69m大于65m，故会撞上障碍物。 考点19：动线过线 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏苏州·期末）一列长为400m的高速列车匀速全部通过一座全长为6km的铁路桥，所用时间为100s，求： (1)该高速列车运行时的速度； (2)高速列车全部在桥上时的运行时间。 【答案】(1)64m/s (2)87.5s 【规范解答】（1）由题意可知，列车运行的速度为 （2）列车全部在桥上时，以车头为研究对象，则可知其通过的路程为 s1=s-l=6000m-400m=5600m 则列车全部在桥上时的运行时间为 【变式训练】（24-25八年级上·江苏南通·期末）甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求： (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h? (2)火车的长度是多少m? 【答案】(1)150km/h (2)200m 【规范解答】（1）由题意可知，该火车从甲地开往乙地所用的时间为 t=13:30-7:30=6h 所以火车从甲地开往乙地的平均速度为 （2）由题意可知，火车通过桥梁的速度为 v=144km/h=40m/s 设火车的长度为l0，则可得 代入数据可解得火车的长度为 l0=vt-l桥=40m/s×15s-400m=200m 考点20：列车时刻表 【典例精讲】（24-25八年级上·广东梅州·期末）如图所示是小明某次乘坐出租车的车票信息。求： 上车 7∶10 下车 7∶28 起步价 8元3公里 单价 1.2元/公里 里程 4.2km 金额 10.4元 (1)在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度； (2)出租车在行驶过程中，按时速表所示的速度匀速行驶了1.8min，这段时间所通过的路程。 【答案】(1)14km/h (2)1.8km 【规范解答】（1）由车票知道，出租车行驶的路程s＝4.2km，行驶的时间 则出租车的平均速度 （2）由时速表知道，v′＝60km/h，行驶的时间 这段时间所通过的路程 【变式训练】（24-25八年级上·山东烟台·期末）小华从烟台出发去杭州旅游，所乘坐的高铁时刻表（时间为一天内的时间）如表所示，求： 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 1 烟台 始发站 8：30 0 2 济南东 10：21 10：26 456 3 徐州 11：30 11：35 648 4 杭州 14：09 终点站 998 (1)烟台到徐州的平均速度是多少km/h? (2)当高铁以此速度匀速通过一条长为的隧道时，他测出完全通过隧道的时间为。则该高铁的长度是多长？ 【答案】(1)216km/h (2)300m 【规范解答】（1）由列车时刻表可知，烟台到徐州的时间为 烟台到徐州的路程为 则烟台到徐州的平均速度为 （2）高铁以216km/h的速度完全通过隧道所行驶的总路程为 则该高铁的长度为 考点21：交通标志牌 【典例精讲】（24-25八年级上·湖南长沙·期末）如图是高速公路上的区间测速提示牌。下列说法正确的是（　　） A．区间内最高速度不能大于 B．测速区间长度是8km C．只要区间内平均速度不大于，期间某时刻大于不算超速 D．通过此区间用时少于分钟，才能不算超速 【答案】BC 【规范解答】ABC．由交通标志牌可知，该测速区间长度为s=8km，此区间测速路段限速100km/h，即平均速度不能超过100km/h，并不是最高速度不能大于100km/h，期间某时刻大于100km/h不算超速。故BC正确，A错误； D．由速度公式可得通过该区间测速区的最短时间为 即通过此区间用时不少于4.8min才能不算超速，故D错误。 故选BC。 【变式训练】（24-25八年级上·宁夏吴忠·期末）超速驾驶是交通中最常见、也是最容易引发恶性事故的交通违法行为。为了引起驾驶者高度警惕，减少超速行为，有力地保障车辆通行的安全性，所以设置区间测速。如图是青铜峡段滨河大道上的区间测速提示牌。 (1)其中“80”的含义是什么？ (2)在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的时间不能少于多少。 【答案】(1)此区间测速路段的最高限速为80km/h (2)0.1h 【规范解答】（1）题干中提到的区间测速提示牌上的“80”，在交通规则中，它代表的是此区间测速路段的最高限速为80km/h。也就是说，在该区间内行驶的车辆，其速度不能超过80km/h，这样规定是为了确保车辆行驶的安全性，减少因超速引发的交通事故。 （2）从提示牌上可以到该区间长度，最高限速为80km/h，在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间时间至少为 1．（2025·湖北·中考真题）如图所示，东湖绿道是一个不错的跑步场所，跑步者在跑步过程中，发现道路两旁的树木在向后运动，他所选的参照物是 （选填“跑步者自己”或“地面”），由图信息可知，此跑步者的步幅（每步距离） m（结果保留一位小数）；跑步者某次在前50m用时6s，刚跑完前50m摔倒了再爬起来用时3s，接着跑完后50m用时7s，则全程的平均速度是 m/s。 【答案】 跑步者自己 0.6 6.25 【规范解答】[1]跑步者以自己为参照物，道路两旁的树木与他之间的位置发生了变化，所以他会看到看到道路两旁的树木在向后运动。 [2]由图可知，跑步者2.2km跑了3632步，则跑步者的步幅 [3]跑步者某次在前50m用时6s，刚跑完前50m摔倒了再爬起来用时3s，接着跑完后50m用时7s，则全程的平均速度 2．（2025·陕西汉中·中考真题）甲、 乙、丙三辆小车同时、 同地向正东方向做直线运动，它们的运动图像如图所示，下列判断正确的是 （　　） A．甲车做匀速直线运动，乙、丙车做变速直线运动 B．乙车的速度随时间和路程的变化而变化 C．右图虚线围成区域面积相等，表示乙运动2s的路程等于丙运动4s的路程 D．4s末，跑在最后面的是丙车 【答案】D 【规范解答】AB．由v-t图像知，甲的速度保持不变，做匀速直线运动，由s-t图像知，乙和丙的s-t运动图线是过原点的倾斜直线，则路程和时间成正比，速度保持不变，也做匀速直线运动，故AB错误； C．乙运动2s的路程等于8m，丙运动4s的路程等于4m，故C错误； D．结合题意，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，甲的速度为4m/s，乙的速度 丙的速度 丙的速度最慢，相同时间下，丙车跑在最后面，故D正确。 故选D。 3．（2025·四川遂宁·中考真题）甲、乙两车同时同地向东做匀速直线运动，它们的图像如图所示。若甲乙两车运动的路程之比是3:4，则它们运动的时间之比是 ；以甲为参照物，乙是 （选填“向东”、“向西”或“静止”）的。 【答案】 1∶2 向西 【规范解答】[1]由图得，甲乙均做匀速直线运动，甲的速度为 乙的速度为 若甲乙两车运动的路程之比是3∶4，由得，它们运动的时间之比是 [2]甲、乙两车同时同地向东做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，以甲为参照物，乙向西运动。 4．（2025·四川遂宁·中考真题）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回。整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（    ） A．整个过程甲的平均速度是乙的1.5倍 B．相遇前甲的速度是乙的4倍 C．相遇后乙的速度是原来3倍 D．两人在时相遇 【答案】D 【规范解答】A．由图得，整个过程甲乙运动的时间相同，甲运动的路程为4km，乙运动的路程为2km，由得，整个过程甲乙的平均速度比为 即整个过程甲的平均速度是乙的2倍，故A不符合题意； B．相遇前甲的速度为 乙的速度为 则 即相遇前甲的速度是乙的3倍，故B不符合题意； C．相遇后乙的速度是 则 即相遇后乙的速度是原来2倍，故C不符合题意； D．由图得，两人在的位置相同，所以两人在10min时相遇，故D符合题意。 故选D。 5．（2025··北京·中考真题）如图所示，气泡从充满油的玻璃管底端A点向上运动，点B、C、D是每隔2秒记录的气泡位置。 （1）气泡在AD段做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，其理由是 ； （2）气泡在BD段运动的平均速度为 m/s； （3）该气泡在 两点间的平均速度最大； （4）设计实验表格。 【答案】 变速 见解析 0.125 CD 【规范解答】（1）[1][2]由图可知，相邻两端点间的时间间隔相等，各点之间的长度逐渐变大，即相同时间内路程越来越大，由此可以判断气泡在AD段做变速直线运动。 （2）[3]气泡通过BD段所用时间为 BD段的距离为 BD段运动的平均速度为 （3）[4]由图可知，在相同时间内，CD段的路程最大，由可知，气泡在CD两点间的平均速度最大。 基础夯实 1．（25-26八年级上·全国·课后作业）一辆汽车的速度是，一名百米赛跑运动员的成绩是，一辆摩托车内通过的路程。下列关于这三者运动快慢的说法，正确的是（　　） A．摩托车运动最快 B．百米赛跑运动员运动最快 C．三者一样快 D．汽车运动最快 【答案】C 【规范解答】汽车速度： 运动员速度： 摩托车速度： 三者速度一样快，故ABD错误，C正确。 故选C。 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）下列物体在做直线运动的是（　　） A．太空中运行的“天宫”空间站 B．竖直降落的跳伞运动员 C．夜晚天空中的流星 D．冬奥会速滑比赛中的运动员 【答案】B 【规范解答】A．“天宫” 空间站绕地球做圆周运动，轨迹是曲线，不是直线运动，故A不符合题意； B．竖直降落的跳伞运动员，运动轨迹是直线，做直线运动，故B符合题意； C．流星运动轨迹不规则，不是直线，故C不符合题意； D．速滑比赛中运动员轨迹是曲线（跑道），不是直线运动，故D不符合题意。 故选B。 3．（24-25八年级下·安徽芜湖·期末）甲、乙两辆车同时从同地向东做直线运动，它们的图像如图所示．由图像可知（　　） A．在第末时两车的速度相等 B．时，甲车做匀速直线运动 C．甲车在前内的平均速度是 D．两车都做匀速直线运动，且乙更快 【答案】C 【规范解答】A．由图可知，在第10~20min内，甲车的运动路程没有发生变化，甲车的运动状态是静止的，所以在15min末甲车的速度为0，而乙车在做匀速直线运动，速度不为0，所以在第15s末时两车的速度不相等，故A不符合题意； B．由图可知，在第10~20min内，甲车的运动路程没有发生变化，甲车的运动状态是静止的，故B不符合题意； C．由图可知，甲车前10min分钟内行驶的路程为100m，第10~20min内的路程为0m，所以前20s内的路程为100m，根据公式可知，甲车在前20S内的平均速度为 故C符合题意； D．由图可知，在0~10s内，甲、乙图像都是过原点的直线，所以两车都在匀速直线运动，但在相同时间内，甲行驶的路程大于乙，根据公式可知，甲的速度更快，故D不符合题意。 故选C。 4．（2025·安徽蚌埠·三模）下列关于速度公式的说法，正确的是（　　） A．速度与路程成正比，与时间成反比 B．物体的速度越大，运动的路程就越长 C．物体的速度越大，运动所用的时间就越少 D．做匀速直线运动的物体，其速度与运动路程无关 【答案】D 【规范解答】AD．公式是速度的定义式，不是决定式，做匀速直线运动的物体，物体运动的速度与路程和时间无关，故A错误，D正确； B．根据公式可知，当时间一定时，物体的速度越大，运动的路程就越长，故B错误； C．根据公式可知，当路程一定时，物体的速度越大，运动所用的时间就越少，故C错误。 故选D。 5．（25-26八年级上·全国·课后作业）某辆汽车启动后，经过，车上某表的指针指在如图所示的位置，由表可知，此时汽车的速度是 ，合 ，汽车以此速度行驶通过的路程是 。 【答案】 90 25 15 【规范解答】[1]速度表单位km/h，指针正对刻度为90，速度是90km/h。 [2] [3]汽车以此速度行驶通过的路程 6．（25-26八年级上·全国·课后作业）小明和爸爸沿相同的路线同时从家出发去书店，小明步行，爸爸骑自行车。当爸爸以的速度从家骑车出发，用时到达书店时，发现书店关门了，于是他立刻以速度v沿原路返回。又过了他遇到了小明，于是载着小明继续以速度v返回．爸爸从家出发到返回一共用时。小明家到书店的距离是 m，爸爸骑车返回的速度是 。 【答案】 2880 6 【规范解答】[1]根据公式。 [2]爸爸从书店返回的时间，爸爸返回的路程和去书店的路程相同，为2880m，所以返回速度。 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）图A、B记录了前后两个不同时刻窃贼从车中看到的警车的位置。在汽车速度均不变的情况下，你觉得警察能追上窃贼吗？答： 。说出你判断的理由： 。 【答案】 能 窃贼所乘汽车的速度小于警车的速度 【规范解答】[1][2]从图中可以看出，警车离窃贼的车的距离越来越近，表明警车的速度大于窃贼的车，故速度大的能追上速度小的。 8．（24-25八年级上·湖南株洲·期末）甲乙两地全长约200km，高铁开通后1h可达，高铁最高时速350km/h。求： (1)高铁从甲地到乙地全程的平均速度； (2)高铁以最高时速运行30min，通过的路程。 【答案】(1)200km/h； (2)175km 【规范解答】（1）全程的平均速度 （2） 最高时速为v′=350km/h，运行时间为t′=30min=0.5h 由可得通过的路程为 9．（24-25八年级上·河南郑州·期末）郑州市三环快速路如图所示，全长约54公里，有效缓解了市区交通压力。周末，爸爸驾车带小明沿三环快速路体验了交通的便利。 (1)沿三环快速路行驶一周的过程中，小明的运动 （选填“是”或“不是”）匀速直线运动。 (2)若汽车以15m/s的速度沿三环快速路行驶一周，需要多长时间？ (3)在北三环以限速80km/h行驶3min，通过的路程是多少km？ 【答案】(1)不是 (2)1h (3)4km 【规范解答】（1）匀速直线运动是指速度不变，沿着直线的运动。沿三环快速路行驶一周的整个过程中，不是一直沿直线运动的，故不是匀速直线运动。 （2）三环快速路全长s=54km，汽车行驶速度v=15m/s=54km/h，行驶一周需要的时间为 （3）行驶时间t′=3min=0.05h，速度v′=80km/h，所以3min内通过的路程s′=v′t′=80km/h×0.05h=4km 10．（24-25八年级上·山东济南·期末）为了解重庆长江索道（如图）车厢运行速度，小王上网查询相关信息，得知：“长江索道全长1166m，运行速度为6m/s，单程运行时间为4min30s……”该信息是否合理？请作出判断并说明理由。 【答案】不合理，理由见解析 【规范解答】索道在该次运行的速度为 而信息所提供的是：运行速度为6m/s，故该信息不合理。 培优拔高 11．（2025·黑龙江大庆·中考真题）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 【答案】C 【规范解答】A．由题意可知，小萌从学校返回家中，运动的路程即小萌家到学校的距离，由图像可知，小萌家距学校，故A错误；     B．由于小萌全程做匀速直线运动，内小萌运动的距离为 小萌匀速直线运动的速度为 小萌从学校到家所用时间为 故B错误； C．内爸爸的路程是，速度是 故C正确；     D．由C选项分析可知，内爸爸速度为1.25m/s，8min后爸爸与小萌一起回家，小萌全程做匀速直线运动，由B选项分析可知，小萌匀速直线运动的速度为 即8min后爸爸的速度约为，整个过程中，爸爸不是匀速直线运动，故D错误。 故选C。 12．（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）甲乙两车同时从相距7.2km的两地出发，相向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为28.8km/h，以下说法中正确的是（    ） A．相遇时甲车走了3.2km B．相遇时两车通过的路程相同 C．相遇时甲车比乙车多走800m D．相遇时甲车比乙车少走800m 【答案】C 【规范解答】A．甲、乙两车同时相向做匀速直线运动，所以两车相遇需要的时间为 两车相遇甲车行驶路程为 故A错误； B．两车相遇乙车行驶路程为 故B错误； CD．由于，所以相遇时甲车比乙车多走的路程为 故C正确，D错误。 故选C。 13．（24-25八年级下·安徽淮南·期末）如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，它们的运动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．以甲车为参照物，则丙车向后运动 B．乙车的速度大于丙车的速度 C．丙车相对地面静止止 D．2s时，甲、丙两车相对静止 【答案】D 【规范解答】AB．由图甲可知甲车的速度为 乙车的速度为 由图乙可知丙车的速度为，甲车与丙车速度相同，运动方向相同，所以以甲车为参照物，则丙车静止；乙车的速度小于丙车的速度，故AB错误； C．丙车的速度为，乙车与地面有位置的变化，以地面为参照物，丙车是运动的，故C错误； D．甲车与丙车速度相同，运动方向相同，所以2s时，甲、丙两车相对静止，故D正确。 故选D。 14．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则时间内（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的平均速度小于乙的平均速度 D．甲的平均速度等于乙的平均速度 【答案】D 【规范解答】A．由图可知，时间内，甲的路程—时间图像为一条过原点的斜直线，因此甲做匀速运动，乙的路程—时间图像是一条曲线，随着时间的增加，乙增加的路程越来越大，因此乙做加速运动，故A不符合题意； BCD．由图可知，时间内，甲乙通过的路程相同，由可知，甲的甲的平均速度等于乙的平均速度，故BC不符合题意，D符合题意。 故选D。 15．（2025·宁夏银川·三模）甲、乙两辆汽车同时同地自西向东做直线运动，甲、乙两个图像分别描述了两车的运动情况，根据图像可知，乙车在3s 内通过的路程为 m；以甲车为参照物，乙车向 行驶（选填“东”或“西”）。           【答案】 6 西 【规范解答】[1]由乙车的图像可知，2秒内匀速运动了4m，则乙车的速度为 由于乙车做匀速直线运动，根据可知，乙车3秒内通过的路程s=vt=2m/s×3s=6m [2]甲车的图像显示其速度为3m/s，且方向向东，而乙车的速度为2m/s，且方向也向东；乙车速度比甲车慢，故以甲车为参照物，乙车是后退的，因此乙车相对于甲车向西运动。 16．（24-25八年级下·上海青浦·期末）甲、乙两辆玩具小车在平直路面上运动，它们运动的s-t图像如图所示。 (1)甲车的运动比乙车的运动______（选填）； A．快 B．慢 (2)如果两小车在同地同时同方向出发，4s后，它们相距 m； (3)如果两小车同时从相距18m的MN两处相向而行， s后相遇。 【答案】(1)A (2)4 (3)6 【规范解答】（1）由图像可知，甲的速度 乙的速度 所以v甲>v乙。故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （2）甲4s的路程s1=v甲t0=2m/s×4s=8m 乙4s的路程s2=v乙t0=1m/s×4s=4m 两小车在同地同时同方向出发，4s后，它们相距Δs=s1-s2=8m-4m=4m （3）两小车同时从相距18m的MN两处相向而行，相遇的时间 17．（2025·江苏无锡·一模）司机驾驶公交车接近学校门口时，为了安全先踩刹车减速5s，再轻踩油门继续向前行驶，此过程中公交车运动的速度--时间图像如图所示。在内，公交车做的是 直线运动，行驶的路程是 m；若已知图像中图线与时间轴所围图形的面积表示物体在此段时间内通过的路程，则公交车在内的平均速度是 m/s。 【答案】 匀速 20 7 【规范解答】[1]由图像知，5~10s，公交车的速度为4m/s保持不变，做匀速直线运动。 [2]此时间段内，行驶的路程 [3]由图像知，0~5s内，图像中图线与时间轴围成梯形，则公交车在此时间段内通过的路程 此时间段内的平均速度 18．（24-25八年级上·湖南娄底·期末）在物理学中，常用面积表示某些物理量，如图1所示的图象中，图象与时间轴所围成的阴影面积大小在初中阶段表示物体通过的路程。 (1)如图1所示的图象中，图象与时间轴所围成的面积 ； (2)现在有甲、乙两个物体由静止开始运动，它们运动时速度随时间变化的图象如图2所示。在时间内，甲通过的路程 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙通过的路程； (3)周日做完作业，小明和小红在海边骑自行车，他们同时从同一地点出发做直线运动，如图3所示是他们的图象，出发后经过 s，小明能追上小红。 【答案】(1)vt (2)大于 (3)20 【规范解答】（1）长方形的面积等于长与宽的乘积，图象与时间轴所围成的面积。 （2）图2所示中，在时刻，甲通过的路程用甲图像与时间轴围成的面积来表示，乙通过的路程用乙图像与时间轴围成的面积来表示，可知，甲图像所围成的面积大于乙图像围成的面积，所以甲通过的路程大于乙通过的路程。 （3）由图像可知中，小红做匀速直线运动，小明做加速直线运动，根据图像围成的面积可知，10s时小红的路程是小明的2倍，10s后小明的速度超过小红，结合三角形全等知识可知，在第20s时小明能追上小红。 19．（2025·陕西西安·一模）如图1，同学们研究气泡的运动速度时，在长约120cm的玻璃管中注水近满，上端留一小段空气柱，用橡皮塞塞住管口。先将玻璃管右端抬高，使气泡处在右端，再把右端放到水平桌面上，将左端垫高，测量并记录气泡从O点运动到20cm、40cm、60cm和80cm处所用的时间。 (1)本实验中，研究气泡运动速度的实验原理是 。 (2)为了让气泡运动的时间测量更准确，可以将玻璃管左端垫的 （选填“高”或“低”）一点。 (3)第一组同学实验时，测量了气泡从O点运动到20cm、40cm、60cm和80cm处所用的时间，并填入表1。根据表中数据计算气泡通过各区间的时间及相应的速度，并填入表2。由表中数据可知，表2中第3列空白处数据为 。 表1 从O点开始的路程s/cm 0 20 40 60 80 从O点开始的时间t/s 0 4.9 9.7 14.7 19.6 表2 区间s/cm 0～20 20～40 40～60 60～80 通过各区间的时间t/s 4.9 4.8 5.0 4.9 通过各区间的速度v/（cm•s﹣1） 4.1 4.2 4.1 (4)分析表1和表2数据可知：做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程 ，其通过的路程与所用时间成 比。（均在误差范围内） (5)如图2，若做实验时，在玻璃管上进行不均匀分段并做好标记，按同样步骤进行测量， （选填“能”或“不能”）得到相同的实验结论。 【答案】(1) (2)低 (3)4.0 (4) 相等 正 (5)能 【规范解答】（1）本实验中，研究气泡运动速度的实验原理是原理 （2）为了准确测量时间，使气泡运动慢一些，使气泡的运动时间变长，所以应该让玻璃管的倾斜度小一些，左端垫的低一点。 （3）由表1、表2数据可知，表2中第3列中气泡走过的路程 这段时间内的平均速度 （4）[1]物体做匀速直线运动时，由于速度不变，相等的时间内通过的路程相等。 [2]由可知，当速度不变时，路程随时间的增大而增大，所以路程与时间成正比。 （5）由可知，当气泡的速度不变时，通过的路程与所用时间成正比，只要是对应的路程和时间，即使不均匀分段，也能得到相同的实验结论。 20．（2025八年级上·全国·专题练习）十字路口处，有一辆长L、宽d的客车正以速度v正常匀速行驶在马路上，如图所示。当它与斑马线中间B点相距s时，马路上的小王同学正好从斑马线中间A点出发沿穿过马路，A、B间的距离为D。 (1)客车从图中位置到完全通过B点所用的时间是多少？ (2)若客车穿过B点后小王再穿过，则小王同学运动的速度不超过多少时，能够安全穿过马路？ (3)若小王穿过B点后客车再穿过，则小王同学运动的速度至少为多少时，能够安全过马路？ 【答案】(1) (2)时，能够安全过马路 (3)时，能够安全过马路 【规范解答】（1）客车完全通过B点时行驶的路程 则根据可得，客车完全通过B点所用的时间 （2）若客车穿过B点后小王再穿过，则小王到B点所用的时间不小于客车完全通过B点所用的时间，人通过的路程等于D，小王运动的速度不超过 （3）若小王穿过B点后客车再穿过，则小王通过的路程等于D加上客车宽d，客车到达B点所用的时间，小王运动的速度至少为 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$