3.1.3两点间的距离(课件)-2025-2026学年三年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦“两点间的距离”核心知识点，涵盖“两点之间线段最短”及距离定义。通过小明上学路线情境导入，引导观察不同路线，结合点A、B连线的估计与测量活动，搭建从生活情境到数学抽象的学习支架，帮助学生理解知识形成脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言培养。通过情境观察（小明路线）、动手操作（橡皮估计长度）、生活应用（旅游路线、修路耗资）及变式思维训练（蚂蚁爬纸筒铺平连线），让学生用数学眼光发现问题，用推理思维验证结论，用规范语言描述定义。学生能在实践中深化理解，教师可借助实例提升教学直观性与互动性。

第3课时 两点间的距离 第三单元 线和角 冀教版·数学·三年级·上册 小明家和学校之间有一座小桥。 你知道小明家到学校有几条路吗？ 情境导入 小明的上学路线。 小明从家到学校有3条路。 探究新知 3 说一说 你估计小明去学校走哪条路？为什么？ 小明一定会走中间的 小桥，因为这条路最近。 小明如果不着急回家，他可能沿湖走，因为可以锻炼身体。 4 点A和点B的三条连线中，哪条最短？ A B ① ② ③ 先估计一下，再实际测量。 怎样估计，三条线分别估多少？ 1.先和同桌互相说一说怎样估计，再估一估，把估计的结果记下来，交流讨论。 小组讨论 2.分别量一量三条线的长度，和自己估计的结果比一比，看谁估的更接近。 点A和点B的三条连线中，哪条最短？ A B ① ② ③ ①＝______ ②＝______ ③＝______ 这是我估计的结果。我根据一块橡皮长大约是3厘米来估计三条路线的长。 12 9 13 把路线①分成2段、路线③分成4段测量，再把每一段的结果加起来，然后比一比。 你有什么发现？ 点A和点B的三条连线中，哪条最短？ A B ① ② ③ ①＝______ ②＝______ ③＝______ 8 7 10 路线②是直接连接端点A和B的线段，它最短。 两点之间的所有连线中，线段最短。 点A和点B的三条连线中，哪条最短？ A B ① ② ③ 两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 AB两点间的距离是7厘米。 1.不测量，你知道走哪条路最近吗？为什么？ 选自教材第48页练一练第1题 走中间那条最近，因为两点之间线段最短。 课堂练习 选自教材第48页练一练第2题 2.到山顶的旅游景点有三条路线。 （1）空中观光缆车的路程是2400米。 （2）步行观光道的路程是4300米。 （3）盘山观光公路的路程是6200米 从上面的数据中你发现了什么？ 我发现空中观光缆车的路程最短。 3.测量较长的直线距离时，测量人员一般先用 标杆确定起点到终点的一条直线，然后逐段测量。确定直线的方法是：在起甲点A地和终点B地各立一根标杆，甲站在A地观察，乙根据甲的观察在A,B中间插若干标杆，所有的标杆都要通过乙的移动档住B点的标杆。 选自教材第48页练一练第3题 你能解释测量较长直线的距离的方法吗？ 选自教材第48页练一练第3题 3. 因为视线是一条直线，只有所有的标杆都挡住B点标杆，才能说明它们都在直线AB上，此时测出的每段距离，都是线段AB间逐段的距离。 1.从孙村修一条路到王村，怎样修耗资最少？ 孙村 王村 两点之间线段最短，从孙村修一条直直的路，这样距离最短，耗资就最少。 变式训练 1.从明明家经过商场到学校，怎么走才最近？ 明明家 商场 学校 两点之间线段最短，每一段都走最近的路，总路程就最近。 思维训练 蓝 15 2.一只蚂蚁在卷起的纸筒上发现了一滴花蜜，它怎样爬过去才能最快吃到花蜜？ 花蜜 蚂蚁 先将蚂蚁和花蜜看作纸筒上的两个点，再把纸筒铺平。 两点之间线段最短，蚂蚁沿线段爬行的距离最短，就能最快吃到花蜜！ 思维训练 这节课有什么收获呢？ 两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 借助两点间的距离的性质可以解决生活中类似的问题。 课堂小结 两点间的距离 定义 解决问题 两点之间线段的长度。 判断哪条路近 板书设计 18 $$