1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质　课件-2025-2026学年北师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦菱形的性质，通过回忆平行四边形的定义与性质导入，以旧知为支架，引导学生观察特殊平行四边形的变化，建立菱形与平行四边形的联系，自然过渡到新知探究。 其特色在于融合动手操作与逻辑推理，通过剪菱形、折叠等活动培养数学眼光，证明过程强化推理能力，例题与分层练习提升数学语言应用。课堂小结构建知识网络，助力学生发展探究意识与思维，教师可直接用于结构化教学。

第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 第1课时 菱形的性质 情 境 导 入 同学们：我们一起回忆一下，什么是平行四边形， 它有哪些性质？ 定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 回忆平行四边形 性质： 从边、角、对角线角度回忆...... 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 回忆平行四边形 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 观察生活中的特殊的四边形 探究菱形的性质 新 课 探 究 第1课时 菱形的性质 观察平行四边形图形的变化，你有什么发现？ 菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 探究菱形的性质 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 1.菱形一定是平行四边形. 2.平行四边形一定是菱形. √ × 性质 1.两组对边分别平行且相等 2.两组对角分别相等，邻角互补 3.对角线互相平分 4.？？？ 探究菱形的性质 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 活动1.动手操作——剪菱形. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 活动1.动手操作——剪菱形. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 菱形具有什么性质呢？ 探究菱形的性质 测量 折叠 重合 活动1.动手操作——剪菱形. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 活动2.在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图），并回答以下问题: 问题1.菱形是轴对称图形吗? 如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 活动2.在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图），并回答以下问题: 问题2.根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系? 猜想1 菱形的四条边都相等. 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条 对角线平分一组对角. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD； ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. A B C O D 证一证 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. A B C O D 证一证 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）. 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. A B C O D 证一证 （2）∵AB = AD, ∴△ABD是等腰三角形. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）. 在等腰三角形ABD中, ∵OB = OD，∴AO⊥BD，AO平分∠BAD， 即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC. 同理可证∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 类比平行四边形的性质，从边、角、对角线、对称性四方面进行归纳. 边 角 对角线 对称性 四条边都相等 对边平行 对角相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图形又是轴对称图形 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 问题: 菱形与平行四边形有什么关系？ 平行四边形 菱形 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 例1 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点 O, ∠BAD = 60°，BD = 6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。 解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=AD（菱形的四条边相等）， AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直）， OB=OD= BD= =3（菱形的对角线互相平分）. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 探究菱形的性质 例1 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点 O, ∠BAD = 60°，BD = 6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。 在等腰三角形 ABD 中，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形.∴AB=BD=6. 在Rt△AOB中，由勾股定理，得 OA2 + OB2 = AB2， ∴OA= . . ∴AC=2OA= （菱形的对角线互相平分）. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.对角线互相平分 C.两组对角分别相等 D.邻角相等 E.对角线相等 F.一组邻边相等 G.对角线互相垂直 FG 巩固练习 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 巩固练习 2.如图,在菱形 中,点 在 轴上,点 的坐标为 ,则点 的坐标为_________. <m></m> 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 巩固练习 3.如图，在菱形中， 分别是 ，的中点，若 ，则菱形的周长为( @8@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 巩固练习 4.菱形的两条对角线的长分别是12和16，则这个菱形的周长是( @14@ ) A. B. C. D. B 5.如图,点 是菱形 的对角线上一点,若 , 则 ____. 4 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 巩固练习 6.如图,菱形 <m></m> 的周长是 <m></m> , <m></m> ,求 <m></m> 的长. 解:根据菱形性质得 <m></m> , <m></m> , 又 <m></m> ,</m> , <m></m> 是等边三角形, </m> . 又在菱形 <m></m> 中, <m></m> , <m></m> , <m></m> 是直角三角形, <m></m> . 由勾股定理,得 <m></m> , <m></m> . 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 课 堂 小 结 1、这节课你都学会了什么？ 2、将你的所学形成网络框架. 第1课时 菱形的性质 有一组邻边相等 具有平行四边形的所有性质 特殊性质 对角线 边 轴对称图形 THANK YOU EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$