精品解析：2024-2025学年河北省邯郸市邯山区冀教版六年级下册期中测试数学试卷

六年级2024—2025学年度第二学期期中试卷 数 学 （适合冀教版） 注意事项：本试卷满分100分，请用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。 一、填一填。（每空2分，共28分） 1. 在﹣5，﹢2，﹣15，0.888中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 2. 如果（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例；如果，那么m和n成（ ）比例。 3. 把一个棱长是2dm的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是（ ）dm2。 4. 一列磁悬浮列车匀速行驶，路程与时间的关系如下图。按照这样的速度，这列磁悬浮列车15分钟能行驶（ ）千米。 5. 一个圆锥的体积是75.36dm3，底面半径是4dm，这个圆锥的高是（ ）dm。 6. （1）这个学校的学生学号从左起，第一个数字表示（ ），接下来的两个数字表示（ ），最后两个数字表示（ ）。 （2）该校某个学生的学号是20431，该学生是（ ）年级（ ）班的学生，是（ ）号。 7. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 二、判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 8. 在同一幅图上，数对（2，5）和数对（7，5）在同一列。（ ） 9. 用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱的侧面积不相等。（ ） 10. 一个密码由四个数字组成，每个数字都可能是0～9这十个数字，一共有40种密码。（ ） 11. 同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。（ ） 12. 一支圆柱形铅笔长20厘米，把它截成同样长的两小段圆柱后，表面积增加了30平方厘米，则原来这支铅笔的体积是3立方厘米。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 质检员抽查方便面的质量时，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。下面最接近标准质量的是（　　）。 A. ﹣3g B. ﹣28g C. ﹢1g D. ﹢4g 14. 如图，如果A点的位置表示为（1，6），则B点的位置可以表示为（ ）。 A. （6，5） B. （7，6） C. （6，7） 15. 有两条都是长、宽的苇席，一条用长作高围成一个粮囤，另一条用宽作高围成一个粮囤，这两个粮囤的容积相比（ ）。 A. 用长作高的容积大 B. 用宽作高的容积大 C. 无法比较 D. 一样大 16. 下列选项中，成反比例的两种量是（ ）。 A. 互为倒数的两个数 B. 林林的体重和年龄 C. 商一定，被除数和除数 D. 学校总人数一定，男生人数和女生人数 17. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，如果圆锥的底面积是4.5cm2，那么圆柱的底面积是（ ）cm2。 A. 1.5 B. 4.5 C. 9 D. 13.5 18. 下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体．求做成的圆柱体的表面积． 五、生活中的数学。（共18分） 19. 聪聪想了解更多有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表： 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 … （1）把表格填写完整。 （2）根据表中的数据描点，再顺次连接。 （3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成________比例，写出你判断的理由。 六、解决问题。（共26分） 20. 实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作﹢10分，答错1题记作﹣4分。如果贝贝答对7题，答错3题，那么应得多少分？ 21. 一个圆柱形游泳池深2.5米，底面直径80米，给它的底面及四周贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积是多少平方米？能蓄水多少吨？（每立方米的水重1吨） 附加题（10分） 22. 有一个盛有水的圆柱形水桶，它的底面直径为60厘米，现在把一个体积为1766.25立方厘米的长方体铁块放进这个圆柱形水桶中（水未溢出），长方体铁块恰好有的体积浸在水中，水桶中的水面升高了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级2024—2025学年度第二学期期中试卷 数 学 （适合冀教版） 注意事项：本试卷满分100分，请用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。 一、填一填。（每空2分，共28分） 1. 在﹣5，﹢2，﹣15，0.888中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义：正数是大于0的数（包括带“﹢”号的数），负数是小于0的数（带“﹣”号的数）。分别判断每个数的正负性即可。 【详解】正数：﹢2，0.888； 负数：﹣5，﹣15。 则在﹣5，﹢2，﹣15，0.888中，正数有2个，负数有2个。 2. 如果（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例；如果，那么m和n成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为a＝b，所以a∶b＝∶ a∶b＝∶ ＝÷ ＝×2 ＝ 因此a∶b＝（一定），a和b成正比例。 因为＝，所以mn＝2×4，即mn＝8（一定），m和n成反比例。 如果a＝b（a、b均不为0），那么a和b成正比例；如果＝，那么m和n成反比例。 3. 把一个棱长是2dm的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是（ ）dm2。 【答案】 12.56 【解析】 【分析】将正方体削成最大的圆柱时，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。侧面积＝πdh，代入数据计算即可。 【详解】3.14×2×2＝12.56（dm2） 则它的侧面积是12.56dm2。 4. 一列磁悬浮列车匀速行驶，路程与时间的关系如下图。按照这样的速度，这列磁悬浮列车15分钟能行驶（ ）千米。 【答案】105 【解析】 【分析】因为磁悬浮列车匀速行驶，所以路程和时间成正比例关系，即路程÷时间＝速度（一定）；从图中可以看出，当时间为1分钟时，路程是7千米，设这列磁悬浮列车15分钟能行驶x千米，则可列比例为x∶15＝7∶1，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得x＝15×7＝105，据此解答。 【详解】解：设这列磁悬浮列车15分钟能行驶x千米。 x∶15＝7∶1 x＝15×7 x＝105 所以这列磁悬浮列车15分钟能行驶105千米。 5. 一个圆锥的体积是75.36dm3，底面半径是4dm，这个圆锥的高是（ ）dm。 【答案】4.5 6. （1）这个学校的学生学号从左起，第一个数字表示（ ），接下来的两个数字表示（ ），最后两个数字表示（ ）。 （2）该校某个学生的学号是20431，该学生是（ ）年级（ ）班的学生，是（ ）号。 【答案】（1） ①. 年级 ②. 班级 ③. 学号 （2） ①. 二 ②. 4 ③. 31 【解析】 【分析】由图可知，学生的学号中前面第一个数字表示年级，第二、三个数字表示班级，第四、五个数字表示学号，据此解答。 【小问1详解】 这个学校的学生学号从左起，第一个数字表示年级，接下来的两个数字表示班级，最后两个数字表示学号。 【小问2详解】 该校某个学生的学号是20431，该学生是二年级4班的学生，是31号。 7. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，在两个容器里，水的体积不变，圆锥形量杯与圆柱形量杯底面积相等，根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】（厘米） 即如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高8厘米。 二、判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 8. 在同一幅图上，数对（2，5）和数对（7，5）在同一列。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为在平面内，列数是从左至右的顺序数，行数是从下至上的顺序数；这就决定了纵坐标相同的数对位于同一行，横坐标相同的数对位于同一列；再对照题目中的数据，（2，5）和（7，5）是纵坐标相同，所以应该位于同一行。 【详解】可在平面内先找到起始点（0，0），再结合行、列的规则依次描画出（2，5）和（7，5）这两个点，此时两个数对的关系可知，它们位于同一行，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】同一个平面内的数对之间是可以相互比较的，在分析比较的过程中，能够巩固学生对于数对含义的理解，加深对于行数、列数的表象的记忆。 9. 用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱的侧面积不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形的纸围成一个圆柱，圆柱的底面周长和高对应长方形纸的长和宽，长方形纸的面积就是围成的圆柱侧面积，据此分析。 【详解】圆柱的底面周长和高对应长方形纸的长和宽，长方形面积＝长×宽，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱侧面积＝长方形面积，两种围法侧面积相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解圆柱侧面跟长方形之间的关系，掌握圆柱侧面积求法。 10. 一个密码由四个数字组成，每个数字都可能是0～9这十个数字，一共有40种密码。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】每位上的数字有10种选择，四个数字组成的密码的组合数为10×10×10×10。 【详解】每个位置上的数字都有10种可能（0～9），四位密码的组合数为： 10 × 10 × 10 × 10 ＝ 10000（种） 因此，题目中“40种密码”的说法错误。 故答案为：× 11. 同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同一时间，同一地点，树高越高，影子越长；树高越矮，影子越短。物体的影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定）。 【详解】树的影长和树的高度比值一定，成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查正比例的判定，两个相关联的量，比值一定，成正比例关系。 12. 一支圆柱形铅笔长20厘米，把它截成同样长的两小段圆柱后，表面积增加了30平方厘米，则原来这支铅笔的体积是3立方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把圆柱形铅笔截成两段后，表面积增加的部分是两个底面的面积。先根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再结合圆柱的长度（高），利用圆柱体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高）计算体积，判断原说法是否正确。 【详解】求圆柱的底面积： 把铅笔截成两段后，表面积增加了30平方厘米，增加的是2个底面的面积。 所以一个底面的面积S＝30÷2＝15（平方厘米）。 求铅笔的体积： 已知铅笔长20厘米，即圆柱的高h＝20厘米。 根据圆柱体积公式V＝Sh，可得体积V＝15×20＝300（立方厘米）。 故答案为：× 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 质检员抽查方便面的质量时，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。下面最接近标准质量的是（　　）。 A. ﹣3g B. ﹣28g C. ﹢1g D. ﹢4g 【答案】C 【解析】 【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。 【详解】因为1＜3＜4＜28，所以﹢1g最接近标准。 故答案为：C 【点睛】根据负数的意义和应用，解答此题即可。 14. 如图，如果A点的位置表示为（1，6），则B点的位置可以表示为（ ）。 A. （6，5） B. （7，6） C. （6，7） 【答案】C 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。通过A点（1，6）确定列和行的计数规则，再判断B点的数对。 【详解】A点位置（1，6）表示第1列第6行，观察图形，B点在第6列第7行，所以B点位置用数对表示为（6，7）。 故答案为：C 15. 有两条都是长、宽的苇席，一条用长作高围成一个粮囤，另一条用宽作高围成一个粮囤，这两个粮囤的容积相比（ ）。 A. 用长作高的容积大 B. 用宽作高的容积大 C. 无法比较 D. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知：围成的两个粮囤的底面周长和高分别是3米、2米，以及2米和3米，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积进行比较即可。 【详解】底面周长和高分别是3米、2米的粮囤的容积是： （立方米）； 底面周长和高分别是2米、3米的粮囤的容积是： （立方米）； 又因为 所以用宽作高的容积大。 故选：。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16. 下列选项中，成反比例的两种量是（ ）。 A. 互为倒数的两个数 B. 林林的体重和年龄 C. 商一定，被除数和除数 D. 学校总人数一定，男生人数和女生人数 【答案】A 【解析】 【分析】两个相互关联的量，如果它们的乘积是一定的，则这两个量成反比例关系；如果它们的比值是一定的，则这两个量成正比例关系，据此求解。 【详解】A．互为倒数的两个数乘积为1，所以xy＝1，则x和y成反比例关系； B．体重和年龄无固定的乘积关系，且可能受其他因素影响； C．商＝被除数÷除数，商一定时，被除数和商成正比例； D．男生人数＋女生人数＝学校的总人数，和一定，而非乘积一定。 故答案为：A 17. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，如果圆锥的底面积是4.5cm2，那么圆柱的底面积是（ ）cm2。 A. 1.5 B. 4.5 C. 9 D. 13.5 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积＝圆锥的体积，即圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，高也相等，即圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，据此求出圆柱的底面积。 【详解】4.5×＝1.5（cm2） 一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，如果圆锥的底面积是4.5cm2，那么圆柱的底面积是1.5cm2。 故答案为：A 18. 下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体．求做成的圆柱体的表面积． 【答案】解：41.12÷(3.14＋1＋1) =41.12÷5.14 =8(cm) 41.12－8×2 =41.12-16 =25.12(cm) 答：做成的圆柱体的表面积是301.44平方厘米. 【解析】 【详解】【分析】看图可知，圆柱的底面周长与两个底面直径的长度之和是41.12cm，底面周长是底面直径的3.14倍，用长度和除以(3.14+1+1)即可求出直径的长度；然后根据圆柱的表面积公式计算表面积即可. 五、生活中的数学。（共18分） 19. 聪聪想了解更多有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表： 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 … （1）把表格填写完整。 （2）根据表中的数据描点，再顺次连接。 （3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成________比例，写出你判断的理由。 【答案】（1）13.5 （2） （3）正；因为小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量是两个相关联的量，并且比值一定，所以小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例关系。 【解析】 【分析】（1）观察统计表的数据可知，每升油产生的二氧化碳量是一定，为2.7千克，用油的升数乘每升油产生的二氧化碳量即可解答； （2）根据统计表中的数据，描点即可； （3）两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。 【详解】（1）5×2.7＝13.5（千克）； （2）画图略。 （3）成正比例，原因略。 【点睛】本题考查了正反比例的意义和辨识，明确正反比例的意义是解答本题的关键。 六、解决问题。（共26分） 20. 实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作﹢10分，答错1题记作﹣4分。如果贝贝答对7题，答错3题，那么应得多少分？ 【答案】58分 【解析】 【分析】根据题意可知，答对1题记作﹢10分，贝贝答对7题，用10×7，求出答对7题的分数；答错1题记作﹣4分，贝贝答错3题，用4×3，求出贝贝答错的分数，再用答对的分数减去答错的分数，即可求出应得分数，据此解答。 【详解】10×7－4×3 ＝70－12 ＝58（分） 答：贝贝应得58分。 21. 一个圆柱形游泳池深2.5米，底面直径80米，给它的底面及四周贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积是多少平方米？能蓄水多少吨？（每立方米的水重1吨） 【答案】5652平方米，12560吨 【解析】 【分析】（1）由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积之和，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝πdh，圆的面积公式：S圆＝πr2，代入数据计算即可。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出能蓄水的体积，再乘每立方米水的质量即可。 【详解】（1）3.14×80×2.5＋3.14×（80÷2）2 ＝3.14×200＋3.14×1600 ＝628＋5024 ＝5652（平方米） （2）3.14×（80÷2）2×2.5 ＝3.14×1600×2.5 ＝3.14×4000 ＝12560（立方米） 12560×1＝12560（吨） 答：贴瓷砖的面积是5652平方米，能蓄水12560吨。 【点睛】灵活运用圆柱的表面积、体积公式是解题的关键。 附加题（10分） 22. 有一个盛有水的圆柱形水桶，它的底面直径为60厘米，现在把一个体积为1766.25立方厘米的长方体铁块放进这个圆柱形水桶中（水未溢出），长方体铁块恰好有的体积浸在水中，水桶中的水面升高了多少厘米？ 【答案】0.5厘米 【解析】 【分析】当长方体铁块放入圆柱形水桶，水未溢出时，铁块浸入水中的体积等于水面上升部分的圆柱体积 。我们需要先算出铁块浸入水中的体积（利用分数乘法，求铁块体积的，再根据水桶底面直径求出底面积（用圆的面积公式），最后依据圆柱体积公式的变形求出水面升高的高度，据此解答。 【详解】计算铁块浸入水中的体积： 浸入体积为：1766.25×＝1413（立方厘米） 计算水桶的底面积： 水桶底面直径是60厘米，那么半径r＝60÷2＝30厘米。 根据圆的面积公式S＝πr2，可得底面积：S＝3.14×302＝3.14×900＝2826（平方厘米） 计算水面升高的高度： 由圆柱体积公式V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高），变形可得h＝V÷S。 h＝1413÷2826＝0.5（厘米） 答：水桶中的水面升高了0.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $