1.1.3 课时2 补集 同步作业-2025-2026学年高一上学期数学人教B版必修第一册

1.1.3 课时2 补集 【基础巩固】 1．已知全集，集合，则（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．设集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知集合 .若 则实数m的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 5．（多选）下图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，，则的真子集个数为__________. 7．设为全集，对集合、，定义运算“”，.对于集合，，，，则__________. 8．已知集合，. (1)若，求的值； (2)若，求实数的取值范围. 【能力拓展】 9．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C.用集合U，A，B，C表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ八个部分所表示的集合，不正确的是（ ） A．图形I表示的集合为 B．图形Ⅲ表示的集合为 C．图形Ⅴ表示的集合为 D．图形Ⅷ表示的集合为 10．（多选）已知全集，，且中有个元素，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 11．已知为实数，集合，全集. (1)若，求； (2)若，求实数的值. 【素养提升】 12．已知全集且，，，且，则的值为__________. 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1.3 课时2 补集 【基础巩固】 1．已知全集，集合，则（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【解析】因为，，所以或. 故选：B 2．设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 则， 故或，故A错误； ，故B错误； 或，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 3．已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，，所以，得到， 当时，由，解得或，所以， 故，得到，所以， 故选：C. 4．已知集合 .若 则实数m的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【解析】. 因为，所以. 由于，要满足， 当，即，解得. 当，则有.解得：. 综上，m的取值范围为. 故选：A. 5．（多选）下图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】由图形可知，阴影部分用集合符号可以表示为或者. 故选：AD. 6．已知集合，，，则的真子集个数为__________. 【答案】 【解析】， 真子集个数为：， 故答案为：7. 7．设为全集，对集合、，定义运算“”，.对于集合，，，，则__________. 【答案】 【解析】由题意可得，所以 所以，故， 所以. 故答案为：. 8．已知集合，. (1)若，求的值； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】见解析 【解析】(1)集合，，， 则由交集的定义可知，且，解得. (2)当，即时，，符合题意； 当，即时，，符合题意； 当，即时，或， 若，则，解得， 综上，实数的取值范围是. 【能力拓展】 9．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C.用集合U，A，B，C表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ八个部分所表示的集合，不正确的是（ ） A．图形I表示的集合为 B．图形Ⅲ表示的集合为 C．图形Ⅴ表示的集合为 D．图形Ⅷ表示的集合为 【答案】D 【解析】图形I表示的集合为； 图形Ⅱ表示的集合为； 图形Ⅲ表示的集合为； 图形Ⅳ表示的集合为； 图形Ⅴ表示的集合为； 图形Ⅵ表示的集合为； 图形Ⅶ表示的集合为； 图形Ⅷ表示的集合为． 故选：D. 10．（多选）已知全集，，且中有个元素，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】对于A中，当时，， 满足且中有6个元素，所以A正确； 对于B中，当时，，集合中无整数解，不符合题意； 对于C中，当时，，集合中无整数解，不符合题意； 对于D中，当时，， 满足且中有个元素，所以D正确. 故选：AD. 11．已知为实数，集合，全集. (1)若，求； (2)若，求实数的值. 【答案】见解析 【解析】(1)因为，所以，，， 所以. (2)当时，，满足，所以成立； 当时，，可得且且， 得，且，且， 因为满足，所以， 所以或，得或或（舍去）， 所以或； 综上，或或. 【素养提升】 12．已知全集且，，，且，则的值为__________. 【答案】 【解析】由题意，、的元素个数最多为个. ，， 对，，如有根可设为； 对，，如有根可设为. (1)当，不符合； (2)当，则，则，则，故或且有，即此时与矛盾，不符合； (3)当，则，则，则， i.当，不符合； ii.当，，则，不符合； iii.当，则，则， 综上，. 故答案为：. 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$