15.1.1 轴对称及其性质-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)
2025-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“轴对称”核心内容，涵盖轴对称图形、两个图形成轴对称的概念及性质应用。通过数学文化中的“悬链线”“黄金螺旋线”，传统文化中的篆书汉字等新情境实例导入，引导学生从现实世界观察数学，构建从基础概念到性质辨析再到综合应用的递进式学习支架。
其亮点在于以新课标核心素养为导向，用数学眼光挖掘生活与文化中的轴对称现象，如台球反弹问题、镜子中的时刻等实例，培养学生观察与创新意识。通过辨析题、推理题训练数学思维，分层练习适配不同学情，助力教师高效教学，学生提升应用能力与理性精神。
内容正文：
第十五章 轴对称
15.1 图形的轴对称
15.1.1 轴对称及其性质
1
练基础
练提升
目 录
练素养
2
练基础
知识点1 轴对称图形
1.【新情境·数学文化】（山东滨州中考）数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡儿心形线”. 其中不是轴对称图形的是 （ ）
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2.【新情境·传统文化】汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，在其发展过程中演变出多种字体. 下面是“爱我中华”四个字的篆书，能看作轴对称图形的是 （ ）
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3.如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线 （ ）
A. l1 B. l2 C. l3 D. l4
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4.【教材P64第2题改编】下面四个选项中，左边图形与右边图形成轴对称的是 （ ）
知识点2 两个图形成轴对称
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5. 下列各选项中，其中一个三角形是另一个三角形通过轴对称得到的是 （ ）
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6. 下列说法正确的是 （ ）
A. 线段的垂直平分线是一条线段
B. 过线段中点的直线是该线段的垂直平分线
C. 线段的垂直平分线是垂直于该线段且经过该线段中点的直线
D. 线段的垂直平分线有两条
C
知识点3 轴对称的性质
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7.（湖北孝感孝南期中）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断不一定正确的是 （ ）
A. AM=BM
B. AP=BN
C. ∠MAP=∠MBP
D. ∠ANM=∠BNM
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8. 如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是 （ ）
A. AC=A'C'
B. AB∥B'C'
C. AA'⊥MN
D. BO=B'O
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9.如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1）图中点C的对应点是点________，∠B的对应角是________；
（2）若DE=5，BF=2，则CF的长为________；
（3）若∠BAC=108°，∠BAE=30°，则∠EAF的度数为
________；
（4）连接BD，EC，则BD与EC的位置关系是________.
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∠D
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39°
BD∥EC
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10.（河南商丘永城期末）下列轴对称图形中，对称轴最多的是 （ ）
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11. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=55°，D为边BC上一点，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
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12. 如图，李明上午从镜子中看到一钟表显示的时刻为2：30，此时的实际时刻是________.
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13.如图，正方形ABCD的边长为5 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2.
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14. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，分别以AB，AC为对称轴，画出点D的对称点E，F，并连接DE，DF. 根据图中标示的角度，∠EDF的度数为________°.
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15. 如图，点P关于OA，OB的对称点分别为点C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N. 若△PMN的周长为8 cm，则CD的长为________cm.
8
【变式1】 在第15题中，若∠C=25°，∠D=24°，则∠MPN=________°.
【变式2】 在第15题中，连接OC，OD. 若∠AOB=40°，则∠COD=_______°.
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16.【教材P92第9题改编】如图，回答下列问题：
（1）图形①与图形②成轴对称的是_________；
（2）找出（1）中各图中的对称轴.
图1、图4
解：（2）图1的对称轴为y轴；图4的对称轴为x轴.
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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点A恰好落在边BC上的点E处.
（1）若AC=6，BC=8，AB=10，则△BDE的周长为________；
（2）若∠B=37°，求∠CDE的度数.
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解：（2）∵∠ACB=90°，∠B=37°，∴∠A=90°-∠B=53°.
由折叠可得∠CED=∠A=53°，∠ECD=∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠CDE=180°-∠CED-∠ECD=82°.
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18.【新情境·生产生活】数学在生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题. 如图，运动员击打白球，白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，已知∠1，∠2关于直线m对称，∠3=30°，则他在击打白球时，∠1=________°.
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