14.3 第2课时 角的平分线的判定-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十四章　全等三角形 14.3　角的平分线 第2课时　角的平分线的判定 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1　角的平分线的判定 1. 如图，已知∠ABC=30°，OM⊥AB，ON⊥CB，垂足分别为M，N. 若OM=ON，则∠ABO=________°. 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2.（新趋势·动手操作题）如图，用一把直尺的一边压住射线OB，用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线，判断的依据是______________________________________________. 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3. 如图，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，BE=CF. 求证：AD平分∠BAC. 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°. 在Rt△BDE 和Rt△CDF 中， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， ∴DE=DF. ∴AD 平分∠BAC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 知识点2　三角形的角平分线 4. 如图，O 是△ABC 三条角平分线的交点，AB，BC，AC 的长分别为12，18，24，则S△OAB∶S△OBC∶S△OAC=________. 2∶3∶4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 5. 如图，要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，且使凉亭到草坪三条边的距离相等，请用尺规确定该凉亭的位置（不写作法，保留作图痕迹）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 练提升 6. 如图，直线AB，CD 相交于点O，PE⊥AB 于点E，PF ⊥CD 于点F，若PE=PF，且∠AOC=50°，则∠EOP 的度数为（　　） A. 65° B. 60° C. 40° D. 30° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 7. 点O 在△ABC 内部，且到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC 等于（　　） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8. ［教材P52第2题改编］如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O 在∠BAC 的平分线上. 其中正确的结论有（　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9. ［教材P51第2题改编］如图，点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点. 求证：点P 在∠ACN 的平分线上. 证明：如图，过点P 作PE⊥BM，PF⊥AC，PG⊥BN，垂足分别为E，F，G. ∵P 为∠ABC 和∠MAC 的平分线的交点， ∴PE=PF，PE=PG. ∴PF=PG， ∴点P 在∠ACN 的平分线上. G 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 12 $$