14.2 第3课时 三边证全等（SSS）-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

该初中数学课件聚焦“SSS判定三角形全等”核心知识点，课堂从基础选择（如第1题选全等三角形）切入，通过开放题（第2题添加条件）、教材改编证明题（第3题）搭建学习支架，衔接已知三边作三角形（第7题）与性质综合应用（第4-6题），形成从概念到应用的渐进脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如“练素养”中风筝检测（第13题）用卷尺测边证角等，体现用数学观察现实；探究题（第12题）通过SSS证全等推导∠3=∠1+∠2，培养推理思维；微专题总结判定思路，规范数学表达。分层练习助学生提升应用与创新能力，为教师提供素养导向的教学素材。

第十四章　全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第3课时　三边证全等（SSS） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　用“SSS”判定三角形全等 1. △ABC 如图所示，则下面四个选项中的三角形，与△ABC 全等的是（　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 3 2. （新趋势·开放性问题）如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，则依据 “SSS”，还需添加的条件是__________________ _____________（填一个即可）. AE=AD（或BD=CE， 答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 4 3. ［教材P43习题第1题改编］如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC. 求证：△ABC≌△EDC. 证明：∵C 是BD 的中点， ∴BC=DC. 在△ABC 和△EDC 中， ∴△ABC≌△EDC（SSS）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 5 知识点2　全等三角形判定与性质的综合 4. ［教材P33例1 改编］如图，已知AC=AD，BC=BD，∠C= 70°，则∠D=________°. 【变式】如图，在△ABC 中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°， ∠C=40°，则∠CDE=________°. 70 40 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 6 5. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 为AB 的中点，则下列说法：①CD平分∠ACB；②CD⊥AB；③∠A=∠B；④ ∠BCD=45° . 正确的是__________（填序号）. ①②③④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 7 6. （云南中考）如图，在四边形ABCD 中，AD=BC，AC=BD，AC 与BD 相交于点E. 求证：∠DAC=∠CBD. 证明：在△CDA 和△DCB 中， ∴△CDA≌△DCB（SSS）. ∴∠DAC=∠CBD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 8 知识点3　已知三角形的三边作三角形 7. 如图，已知△ABC和线段a，用尺规将△ABC 沿射线BC 平移距离a（保留作图痕迹，不写作法）. 解：如图，△A′B′C′ 即为所求作. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 9 练提升 8. 如图，先以△ABC 的顶点A 为圆心，BC 为半径作弧；再以顶点C 为圆心，AB 为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD. 由作法可得△ABC 与△CDA （　　） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 上述说法都不正确 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 10 9. 如图，在3×3的正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫作格点三角形. 图中能画出的与△ABC全等的格点三角形的个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 11 10. 如图，已知△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，D，E 分别为AC，AB 上的点，若AD=BD，AE=BC，DE=DC，则∠BDE=________°. 60 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 12 11. 如图，点B，C，E，F 在同一直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF. 求证：AB∥DF. 证明：∵BE=CF，∴BC=FE. 在△ABC 和△DFE 中， ∴△ABC≌△DFE（SSS）. ∴∠ABC=∠DFE， ∴AB∥DF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 13 12. （新趋势·探究性问题）如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE. 试探究∠3与∠1+∠2的关系. 解：在△ABD 和△ACE 中， ∴△ABD≌△ACE（SSS）. ∴∠ABD=∠2，∠BAD=∠1. 又∠3=∠BAD+∠ABD， ∴∠3=∠1+∠2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 14 练素养 13. （新趋势·综合与实践）为参加潍坊国际风筝节，小丽制作了一个风筝，下面是风筝的示意图. 按照制作要求，风筝应该满足∠GEH=∠GFH. 小丽想检测这个风筝是否符合制作要求，可是手边没有测量角的工具，只有一把卷尺，请你帮小丽设计一个检测方案，并说出你的理由. 解：检测方案为： （1）用卷尺分别测量GE 与GF 的长度. （2）用卷尺分别测量HE 与HF 的长度. （3）比较测量的数据，若GE=GF，且HE=HF，则风筝符合制作要求；否则，不符合制作要求. 理由如下： 在△GEH 和△GFH 中， ∴△GEH≌△GFH（SSS）. ∴∠GEH=∠GFH. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 15 微专题3　判定两个三角形全等的思路 （新趋势·开放性问题）如图，∠E=∠F，AE=AF，请添加一个条件，使△ABE≌△ACF. 解：答案不唯一，如： 依据“SAS”，可添加___________________； 依据“AAS”，可添加___________________； 依据“ASA”，可添加_________________________________. BE=CF ∠B=∠C ∠EAB=∠FAC（或∠EAC=∠FAB） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 16 17 $$