专题4 与三角形的角平分线有关的模型-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

该初中数学课件聚焦三角形角平分线相关模型，涵盖两条内角平分线、一条内角与一条外角平分线、两条外角平分线的夹角问题。通过教材改编题导入，连接教材基础，以不同模型例题构建从基础计算到规律探究的学习支架。 其亮点在于模型化分类与递进式例题设计，结合推理意识和模型观念，如规律探究题引导学生从特殊到一般推导角度关系，模型总结助力知识结构化。学生能提升逻辑推理与模型应用能力，教师可直接利用结构化资料高效教学。

专题4　与三角形的角平分线有关的模型 1 模型1　两条内角平分线的夹角 1. ［教材P17第9题改编］如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB 的平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A 的度数是（　　） A. 40° B. 90° C. 100° D. 140° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 2 2. 如图，F 是△ABC 的角平分线CD 和角平分线BE 的交点，CG⊥AB 于点G. 若∠ACG=32°，则∠BFC 的度数是（　　） A. 119° B. 122° C. 148° D. 150° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 3 模型2　一条内角平分线与一条外角平分线的夹角 3. ［教材P17第11题改编］如图，在△ABC中，若∠ABC的平分线与外角∠ACE 的平分线交于点D，∠A=50°，则∠D 的度数是________. 25° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 4 4. （新趋势·规律探究题）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2和CA2分别是∠A1BD 和∠A1CD 的平分线，BA3和CA3分别是∠A2BD和∠A2CD的平分线……若∠A= α，则∠A2 025=________. α 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5 模型3　两条外角平分线的夹角 5. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D 的度数为________. 45° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 6 6. 如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P. （1）若∠A=80°，则∠BPC=________°. （2）已知△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，则∠Q，∠A 之间满足的数量关系为_____________；延长线段BP，QC，两线交于点E，在△BQE中，若∠Q=3∠E，则∠A=________°. 130 ∠Q=90°−∠A 45 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 $$