专题3 与三角形的高线有关的模型-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

专题3　与三角形的高线有关的模型 1 模型1　三角形两条高模型 1. （浙江衢州中考）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O 的大小，需将∠O 转化为与它相等的角，则图中与∠O 相等的角是（　　） A. ∠BEA B. ∠DEB C. ∠ECA D. ∠ADO B 2 3 4 5 6 7 8 1 2 2. 如图，在△ABC 中，CD，BE 分别是边AB，AC 上的高，并且CD，BE 交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（　　） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° A 2 3 4 5 6 7 8 1 3 3. 如图，在锐角三角形ABC 中，AD 和CE 分别是边BC 和AB 上的高，若AD 与CE 所夹的锐角是58°，则∠BAC+∠BCA=________°. 122 2 3 4 5 6 7 8 1 4 4. （易错题）（河南省实验中学期中）已知在非直角三角形ABC 中，∠A=45°，高BD 与高CE 所在直线交于点H，则∠BHC 的度数是_________. 135°或45° 2 3 4 5 6 7 8 1 5 模型2　角的平分线与对边的垂线模型 5. 如图，在△ABC 中，AD，AE 分别是△ABC 的角平分线和高，若∠B=50°，∠DAE=10°，则∠C=（　　） A. 30° B. 60° C. 70° D. 75° C 2 3 4 5 6 7 8 1 6 6. 如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，AE 平分∠BAC，若∠B=30°，∠ACB=110°，则∠DAE 的度数为________. 40° 2 3 4 5 6 7 8 1 7 7. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE⊥BC 于点E，若∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为________. 20° 2 3 4 5 6 7 8 1 8 8.  如图，在△ABC 中，AE是△ABC 的角平分线，D 是AE 延长线上一点，DH⊥BC 于点H. 若∠B=30°，∠C=50°，则∠EDH=________°. 10 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 $$