专题1 与三角形的中线有关的问题-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

该初中数学课件聚焦“三角形的中线有关问题”，系统梳理中线与周长、面积两大核心知识点。课堂导入从三角形基本概念出发，通过“周长计算—面积分割”的题目序列，构建从基础应用到综合探究的知识脉络，形成层层递进的学习支架。 其亮点在于以多样化题目为载体，渗透数学核心素养。如周长问题中第3题通过分情况讨论培养推理意识，面积问题中第6题借助多中点分割强化几何直观，易错题标注引导学生用数学眼光辨析图形关系。学生能在解题中提升问题解决能力，教师可直接利用分层资源实施精准教学。

第十三章　三角形 专题1　与三角形的中线有关的问题 1 类型1　三角形的中线与周长问题 1. （山东德州陵城期末）如图，AD 是△ABC 的边BC上的中线，AB=4，AC=3. 若△ACD 的周长为8，则△ABD 的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 B 2 3 4 5 6 7 8 1 2 C 2. 如图，在△ABC 中，AD 是边BC上的中线，△ACD的周长比△ABD的周长大5 cm，AB与AC的和为11 cm，则AC 的长为（　　） A. 3 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 6 cm 2 3 4 5 6 7 8 1 3 3. （易错题）（天津和平期末）在△ABC中，AB=BC，中线AD 将这个三角形的周长分为15和21两部分，则AC 的长为（　　） A. 16 B. 11 C. 16或8 D. 11或1 C 2 3 4 5 6 7 8 1 4 4. 如图，△ABC 的三边长均为整数，且周长为22，AM 是边BC 上的中线，△ABM 的周长比△ACM的周长大2，则AC 长的可能值的个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 2 3 4 5 6 7 8 1 5 类型2　三角形的中线与面积问题 5. （河南新乡长垣期末）如图，在△ABC 中，D，E 分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积是6 cm2，则△ABE的面积为（　　） A. 0.5 cm2 B. 1.5 cm2 C. 2 cm2 D. 3 cm2 B 2 3 4 5 6 7 8 1 6 6. 如图，△ABC 的面积是1，AD 是△ABC 的中线，AF=FD，CE=EF，则△DEF 的面积为（　　） A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 7 7. 如图，△ABC 的中线AD，BE相交于点F，记△ABF 的面积为S1，四边形CEFD 的面积为S2，则S1 与S2 的大小关系是S1________S2 （填“>”“<”或“=”）. = 2 3 4 5 6 7 8 1 8 8. 如图，点D，E，F 分别为AC，BC，BD 的中点. 若△ABC的面积为32，求四边形ADEF 的面积. 解：∵点D，E，F 分别为AC，BC，BD 的中点， ∴S△ADF=S△ABD=×S△ABC=×32=8， S△DEF=S△BDE=×S△BCD=×S△ABC=×32=4， ∴S 四边形ADEF=S△ADF+S△DEF=8+4=12. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 $$