第13章 三角形 章末复习 易错集训-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十三章　三角形 章末复习 易错集训 1 1. 如图，在△ABC 中，若AD⊥BC，点E 是边BC 上一点，且不与点B，C，D重合，则以AD 为高线的三角形有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 2. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　） A. 都是直角三角形 B. 都是钝角三角形 C. 都是锐角三角形 D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 3. 在Rt△ABC 中，∠A∶∠B=1∶2，则两个锐角的度数为（　　） A. 45°和45° B. 30°和60° C. 45°和45°，或30°和60° D. 以上说法都不对 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 4. 下列说法正确的是（　　） ①等腰三角形是特殊的等边三角形； ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A. ①② B. ③④ C. ①②③④ D. ①②④ B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 5. 在△ABC中，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，则∠BAC的度数为（　　） A. 60° B. 65° C. 125° D. 60°或120° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 6. 有一道题目：“在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，∠ABC 的平分线与边AC 交于点F. 若∠ABC=50°，∠CAD=20°，求∠BFA 的度数.”对于其答案，甲答：∠BFA=110°；乙答：∠BFA=95°；丙答：∠BFA=135°. 则正确的答案是（　　） A. 甲和乙的答案合并 B. 乙和丙的答案合并 C. 甲和丙的答案合并 D. 乙的答案 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 7. 如图，AD，BE 是△ABC 的中线，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①S△AOE=S△COE； ②S△AOB=S四边形EODC； ③S△BOC=2S△COE； ④S△ABC=4S△BOC. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 8. 已知等腰三角形的两边长a，b 满足 |a-4| +（b-9）2=0，则这个等腰三角形的周长为________. 22 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 9. 如图，AD是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，F 为边AB 上一点，当△BDF为直角三角形时，∠ADF 的度数为________. 60°或20° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 10. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA. （1）∠EAC 与∠B 相等吗？为什么？ （2）若∠B=50°，∠CAD∶∠E=1∶3，求∠E 的度数. 解：（1）相等. 理由如下： ∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD. ∵∠EAD=∠EAC+∠CAD，∠EDA=∠B+∠BAD，∠EAD=∠EDA， ∴∠EAC=∠B. （2）由（1）知∠EAC=∠B=50°. 设∠CAD=x，则∠E=3x，∠EDA=∠EAD=x+50°，  ∴在△ADE 中，x+50°+3x+x+50°=180°， 解得x=16°，∴∠E=3x=3×16°=48°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 $$