13.3.2三角形的外角-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.2　三角形的外角 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　三角形外角的认识 1. 如图，∠1，∠2，∠3中是△ABC 外角的是（　　） A. ∠1，∠2 B. ∠2，∠3 C. ∠1，∠3 D. ∠1，∠2，∠3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 3 A 知识点2　三角形外角的性质 2. 如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，若∠A=70°，∠ACD=120°，则∠B 的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 75° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 4 3. ［教材P16练习（3）改编］如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1⊥l3，若∠α=50°，则∠β 的度数为（　　） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 5 4. 如图，图中 x 的值为（　　） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 6 5. 如图，在△ABC 中，E 为边AC 上的一点，延长AB 到点F，延长BC 到点D，连接DE，则∠1，∠2，∠3的大小关系是（　　） A. ∠2>∠1>∠3 B. ∠1>∠3>∠2 C. ∠1>∠2=∠3 D. ∠1>∠2>∠3 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 7 6. （新情境·生产生活）如图是一台起重机的工作简图，吊杆前后两次的位置OP1，OP2与吊绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆两次位置的夹角∠P1OP2= （　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 8 7. 如图，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为F，∠ABG=40°，则∠CEF=________°. 130 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 9 8. 如图，∠BAC=68°，△ABC 的外角∠ACD=116°，AE是∠BAC 的平分线，求∠AEC 的度数. 解：∵∠BAC=68°，AE 是∠BAC 的平分线， ∴∠CAE=∠BAC=34°. ∵∠ACD=116°，∠ACD=∠CAE+∠AEC， ∴∠AEC=116°-34°=82°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 10 知识点3　三角形的外角和等于360° 9.［教材P15例4 改编］如图，∠BAD，∠CBE，∠ACF 是△ABC 的三个外角，已知∠BAD=∠CBE=150°，则∠ACF=________°. 60 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 11 练提升 10. ［教材P16第2题改编］若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC 一定是 （　　） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 12 11.（辽宁辽阳中考）一副三角尺如图摆放，若∠1=80°，则∠2的度数是（　　） A. 80° B. 95° C. 100° D. 110° B 【解析】如图，∠5=90°-30°=60°， ∠4=∠3=∠1-45°=80°-45°=35°， ∴∠2=∠4+∠5=35°+60°=95°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 13 12. 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的三个外角度数的比为4∶5∶6，则∠A 的度数为________. 84° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 14 13. （新情境·生产生活）下面是某可坐拉杆箱的示意图，行李箱的侧面∠BCD 是直角，若调到合适位置后∠E=65°，∠ABE=120°，则∠DCF=________°. 35 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 15 14. 在锐角三角形ABC 中，∠BAC=50°，将∠α 的顶点P 放置在边BC 上，使∠α 的两边分别与边AB，AC交于点E，F（点E不与点B重合，点F不与点C重合）. 已知∠α=40°. （1）如图1，当点F 与点A 重合，∠BEP=60°时，∠CFP=________°； （2）如图2，当点 E，F 均不与点 A 重合时，求∠BEP+∠CFP. 30 解：（2）如图，连接AP. 在△AEP 中，∠BEP=∠EAP+∠APE， 在△AFP 中，∠CFP=∠FAP+∠APF， ∵∠EAP+∠FAP=∠BAC=50°， ∠APE+∠APF=∠α=40°， ∴∠BEP+∠CFP=∠EAP+∠APE+∠FAP+∠APF =50°+40°=90°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 16 练素养 15. （新趋势·动点探究题）如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON 上运动，BE 平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点C. （1）当∠BAO=45°时，∠C=________°； （2）当∠BAO=60°时，∠C=________°； （3）由（1）（2）猜想∠C 的度数是否随点A，B 的移动 而发生变化，并说明理由. 45 45 解：（3）∠C的度数不随点A，B的移动而发生变化. 理由如下： ∵BE 平分∠NBA，AC 平分∠BAO， ∴∠ABE=∠NBA，∠BAC=∠BAO， 又∠NBA=∠AOB+∠BAO， ∴∠C=∠ABE-∠BAC=（∠AOB+∠BAO）- ∠BAO=∠AOB=45°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 17 微专题2　“飞镖”模型 1. 如图，在四边形ABCD 中，∠A=37°，∠C=26°，∠D= 50°，则∠1等于（　　） A. 87° B. 100° C. 113° D. 247° 2. 在社会实践手工课上，小茗同学设计了如图所示的一个零件，如果∠A=52°，∠B=25°，∠C=30°，∠D=35°，∠E=72°，那么∠F=________°. C 70 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题2 18 19 $$