13.2.1 三角形的边-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十三章　三角形 13.2　与三角形有关的线段 13.2.1　三角形的边 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　三角形的三边关系 1. 若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 【变式】（原创题·生产生活）位于河南洛阳境内的黄河小浪底景区是著名的水利风景区. 李明在景区游玩时，为了估测黄河边A，B 两点间的距离（如图），他在河堤上选取了点O，测得OA=500 m，OB=300 m，则A，B间的距离不可能是（　　） A. 190 m B. 380 m C. 580 m D. 760 m B A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. （河南安阳汤阴期中）一个三角形的两条边分别为8 cm和4 cm，第三边为奇数，则这个三角形的周长最大为（　　） A. 23 cm B. 27 cm C. 21 cm D. 20 cm A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 3. （山东德州乐陵期中）如图，△ABC被木板遮住了一部分， 其中AB=6，则△ABC 的周长不可能是（　　） A. 17 B. 15 C. 13 D. 11 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 知识点2　判断三条线段能否组成三角形 4. （江苏淮安中考）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5. 用a，b 两根直铁丝做成一个三角形框架，尺寸如图所示，若需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　） A. 只有a B. 只有b C. a，b 都可以 D. a，b 都不可以 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 6. （分类讨论思想）已知等腰三角形一边的长为8 cm，另一边的长为6 cm，求此等腰三角形的周长. 解：当6 cm为底边长，8 cm为腰长时，6，8，8能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为6+8+8=22（cm）； 当8 cm为底边长，6 cm为腰长时，8，6，6能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为6+6+8=20（cm）. 综上，此等腰三角形的周长是22 cm或20 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 【变式1】［教材P7第2题改编］已知等腰三角形的两条边的长分别为2和5，则它的周长是________. 【变式2】［教材P6例题改编］已知等腰三角形的周长为16，且一边的长为3，则腰长为________. 12 6.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 知识点3　三角形的稳定性 7. （新情境·生产生活）下列生活实例中，利用了“三角形的稳定性”的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 8.（新情境·生产生活）（山东滨州邹平期末）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的数学原理是（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形两边的和大于第三边 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 9. 如图，工具房有一个长方形框架，小华发现它很容易变形，以下 加固方案最好的是（　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 练提升 10. 将一张长方形纸片沿虚线折叠，围成无底的三棱柱，尺寸如图所示，则m的值可能是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 11. （河南师大附中期中）将一根长14 cm的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形. 如图，如果第一次在4 cm处（剪刀处）截断，那么第二次可以截断的位置为（　　） A. ①或② B. ①或③ C. ②或③ D. ③或④ C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 12. （湖北咸宁赤壁期中）将四根长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，8 cm的木条钉成一个如图所示的四边形木架，扭动它，它的形状会发生改变，在变化过程中，点B 和点D 之间的距离可能是（　　） A. 1 cm B. 4 cm C. 9 cm D. 12 cm C 【解析】如图，连接BD. 在△ABD中，7−5<BD<7+5，即2<BD<12；在△CBD 中，8−3<BD<8+3，即5<BD<11. ∴5≤BD≤11. 观察四个选项，只有C选项符合题意，故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 13. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且a，b满足|a-2|+（b -4）2=0，c 是偶数，若按边分，则△ABC 为________三角形. 等腰 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 14. （新趋势·开放性问题）实践活动课上，老师组织大家用小棒摆三角形. 已知三根小棒的长分别是m，m+1，m+2，若它们能组成三角形，则正整数m 的值可以为________________（写出1个即可）. 2（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 15.（新趋势·多模块综合）已知△ABC的三边长为a，b，c，则化简|a+b-c|- |b-a-c|的结果是________. 2b-2c 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. （新趋势·探究性问题）如图，D是△ABC内的一点，连接AD，BD，CD，试探究AD+BD+CD与（AB+BC+AC）的大小关系. 解：∵在△ABD中，AD+BD>AB， 在△BCD中，BD+CD>BC， 在△ACD 中，AD+CD>AC， ∴AD+BD+BD+CD+AD+CD>AB+BC+AC. ∴AD+BD+CD>（AB+BC+AC）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 练素养 17. （新趋势·动手操作题）如表所示，在平面内，分别用3根、5根、6根火柴（每根火柴长度均为1）首尾顺次相接，能搭成不同形状的三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 （1）4根火柴首尾顺次相接，能搭成一个三角形吗？ （2）8根、12根火柴首尾顺次相接，分别能搭成几种不同的三角形？分别写出它们的边长. 解：（1）4根火柴只存在1，1，2的分组，长分别为1，1，2的线段不能组成三角形，故4根火柴首尾顺次相接不能搭成三角形. （2）8根火柴能搭1种三角形，边长分别是3，3，2. 12根火柴能搭3种不同的三角形，边长分别是5，4，3或5，5，2或4，4，4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 22 $$