13.1 三角形的概念-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十三章　三角形 13.1 三角形的概念 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 B 知识点1　三角形及其相关概念 1. 观察下列图形，其中是三角形的为（　　） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2. ［教材P4第1题改编］如图. （1）图中共有________个三角形，分别为________________ ________________________； （2）∠ACB在△ABC中是边_______的对角，在△BCE中是边_______的对角； （3）CD在△BCD中是∠________的对边，在△CDE中是∠________的对边. 5 △ABC，△ABE， △BCD，△BCE，△CDE AB BE CBD CED 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 知识点2　三角形的分类 3. 老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，下列说法中，错误的是 （　　） A. ①不是等腰三角形 B. ②③是等腰三角形 C. ③是等边三角形 D. ②③是等边三角形 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4. （易错题）关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则  （　　） A. 甲错误，乙正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 练提升 5. 下列说法： ①一个等边三角形一定不是钝角三角形； ②一个钝角三角形一定不是等腰三角形； ③一个等腰三角形一定不是锐角三角形； ④一个直角三角形一定不是等腰三角形. 其中正确的是________（填序号）. ① 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 6. ［教材P3例题改编］如图，AB=AC，AD=BD=DE=CE=AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形. 4 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 7. 如图，在长方形ABCD中，∠A=∠C=90°，点E，F在边AD上（不与点A，D重合），点G在边BC上（不与点B，C重合）. 若图中有m个直角三角形，有n个钝角三角形，则n-m=________. -1 【解析】直角三角形有△ABE，△ABF，△ABD，△CDG，△CBD，共5个，故m=5； 钝角三角形有△BEF，△BED，△BDF，△BDG，共4个，故n=4. ∴n-m=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8. 如图，以A，B，C，D，E中的任意三个点作为顶点画三角形时，以AB为边能画出________个三角形，以C为顶点能画出________个三角形. 3 6 【解析】如图1，以AB为边的三角形有△ABC，△ABD，△ABE，共3个. 如图2，以C为顶点的三角形有△ABC，△ACD，△ACE，△BCD，△BCE，△CDE，共6个. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 练素养 9. （新趋势·规律探究题）如图，图1是一个三角形，依次连接这个三角形三边的中点得到图2，再依次连接图2中间的小三角形三边的中点得到图3…… （1）图1中有1个三角形，图2中共有________个三角形，图3中共有________个三角形； （2）以此类推，图6中共有________个三角形. 5 9 21 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 【解析】由（1）知后面的图形都比前一个图形多4个三角形，∴图n中，三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3. ∴当n=6时，共有4×6-3=21（个）三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 13 $$