1.2.4绝对值（课件）-2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“绝对值”核心知识点，通过汽车东西行驶的情境导入，结合数轴复习点与原点距离的旧知，引出绝对值的几何定义，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以情境创设培养数学眼光，如用汽车行驶路程抽象出绝对值的距离本质，通过“行驶路线与路程是否相同”的问题链发展数学思维，引导推理意识。应用环节融合中考题、排球质量检测等实例，强化数学语言表达，如用绝对值解决实际问题。助力学生直观理解概念，提升应用意识，教师可借助结构化流程与丰富例题高效开展教学。

初中数学·人教版·七年级上 值 对 绝 教学重点： 会求一个数的绝对值. 教学难点： 理解绝对值的概念与几何意义. O A B 0 -10 10 情 境 导 入 -15 C 两辆汽车阿黄与阿紫从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. 它们的行驶路线相同吗？ 行驶的路程相同吗？ A、B两点表示什么数呢？ 具有怎样的关系？ 距离原点多少个单位长度呢？ 数 距离原点几个单位长度 10 10 -10 10 -15 15 推进新课 两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ A B 它们的行驶路线不同，行驶路程相同. A B 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|. A， B 两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即|－10|＝10，|10|＝10.显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0. 由绝对值的定义可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即 （1）若a > 0，则 | a | = a； （2）若a < 0，则 | a | = －a； （3）若a = 0，则 | a | = 0； 新 知 应 用 例 (1)写出1，-0.5， 的绝对值; (2)如图，数轴上的点A，B，C，D绝分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 解：(1) (2)因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近， 所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小. 0 1 2 3 -4 -3 -2 -1 A B C D A 利用数轴上点到原点的距离，口答下列各题 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 说一说 5 3.5 3 4.5 0 思考： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是 非负数。即：|a|≥0 绝对值的性质及应用 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? | 0.2 |= | b |(b＜0) = 智力大比拼 | a – b | = （a＞b） | a – b | = （a＜b） 1．(江西中考)－2的绝对值是( ) A．－2 B．2 C． D. 2．(杭州中考)计算：|－3|＝( ) A．3 B．－3 C. D 3．(昆明月考)计算：－|－7|＝( ) A．7 B．－7 C. D． 4.计算|－3.7|＝_____，－(－3.7)＝_____， －|－3.7|＝____，－|＋3.7|＝_____． 练一练 题型二：已知一个数的绝对值求这个数 例1.若 则x=______ 例2.已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值； 练一练 2.已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a，试求a，b的值 3.绝对值小于5的整数有_____个，它们分别是__________________ 练习.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近. 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 课后作业： 0 非负数 非正数 ±2 1.________的相反数是它本身， 一个数的绝对值是 ________数. _______的绝对值 是它本身， ________的绝对值是它的相反数． 2.|- |的相反数是 _____ ； 若|a|=2，则a = ________. 若|a|=|b|,则 ________. 习题训练 知识梳理 1．绝对值的定义及记法 (1)定义：数轴上表示数a的点与原点的距离． (2)记法：数a的绝对值记作|a|. 2．有理数的绝对值 (1)语言描述：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. (2)符号表示： |a|＝ 3．绝对值非负性 (1)语言叙述：任何一个数的绝对值都不小于0. (2)字母表示：|a|≥0. 代数意义 几何意义 例题：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 变式：已知 |x-4| +|y-3 | +|z+5 | =0, 求：x+y-z的值。 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0，z+5=0 x＝4，y＝3，z=-5 故x＋y-z＝12 有 理 数 绝 对 值 巩 固 练 习 -3.9 7.5 100 8 0 -(-18) 3.9 7.5 100 8 0 18 1 消 消 乐 4.在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长到达点B，则点B表示的数是多少？ 2.如果|a|=|-2|，那么a= ， 如果m是负数，且|m|=10，那么m = . 3.化简下列各数. -10 0 A -3 -7 1 B ±2 5.下列结论中， 哪些是正确的， 哪些是错误的？ 归 纳 总 结 数轴上表示数a的点与原点的距离 它本身 它的相反数 0 a 0 -a 绝对值相同. 感谢您的聆听！ $$