第3章图形的初步认识评估测试卷 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

第3章图形的初步认识评估测试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项. 1.下面的几何体中,属于柱体的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列几何图形与相应语言描述相符的是 (　　) 图1 图2 图3 图4 A.如图1,延长线段AB到点C B.如图2,点B在射线CA上 C.如图3,直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P D.如图4,图中共有4条射线 3.(2024山西中考)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为 (　　) A B C D 4.(2024济宁中考)如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“建”字一面的相对面上的字是 (　　) A.人 B.才 C.强 D.国 5.(2024兰州中考)若∠A=80°,则∠A的补角是 (　　) A.100° B.80° C.40° D.10° 6.如图所示,把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是 (　　) A B C D 7.孟母教子是中国传统文化的重要组成部分,孟母像位于太谷区孟母园内.在晴天的日子里,从早到晚在太阳光下孟母像的影子长度是如何变化的 (　　) A.逐渐变长 B.逐渐变短 C.先逐渐变短,后逐渐变长 D.保持不变 8.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成,它们的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块个数,则下列说法中正确的是 (　　) A.甲和乙左视图相同,主视图相同 B.甲和乙左视图不相同,主视图不相同 C.甲和乙左视图相同,主视图不相同 D.甲和乙左视图不相同,主视图相同 9.在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成线段的条数是(　　) A.15 B.21 C.28 D.36 10.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,∠AOC+∠DOB= (　　) A.135° B.170° C.180° D.145° 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.如图,这个五边形至少可分割成　　　　个三角形.  12.皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影,在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧.表演者在幕后操纵剪影、演唱或配以音乐,具有浓厚的乡土气息.“皮影戏”中的皮影是　　　　.(填写“平行投影”或“中心投影”)  13.(2025镇江丹徒区月考)如图所示的图形能围成的立体图形是　　　　.  14.如图,把一个圆剪去一部分,所得阴影部分的图形周长比原来圆的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是　　　　　　　.  15.如图,两个直角∠AOB和∠COD有公共顶点O,下列结论:①∠AOC=∠BOD;②∠AOC+∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一射线.其中正确的是　　　　.(填序号)  16.一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.将它按如图所示的方式顺时针滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2 025次后,小正方体朝下一面标有的数字是　　　　.  三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)把下列几何图形分别填到下面的大括号里: 圆,圆柱,球,扇形,等腰三角形,长方体,正方体,直角. 立体图形:{　　　　　　　　　　　　　　　　…}; 平面图形:{　　　　　　　　　　　　　　　　…}. 18.(6分)一个角的补角与它余角的和是220°,求这个角的补角. 19.(6分)根据下列要求画图: (1)连结AB; (2)画射线OA、射线OB; (3)在线段AB上取一点C,在线段OA的延长线上取一点D(点C、D不与点A重合),画直线CD. 20.(8分)如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一棵大树,它在这个路灯下的影子是MN. (1)在图中画出路灯的位置并用点P表示; (2)在图中画出表示大树的线段MQ. 21.(10分)一个几何体是由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数,请画出其主视图和左视图. 22.(10分)某几何体的三视图如图所示,其中主视图中半圆的半径为2.请求出该几何体的体积和表面积.(结果保留π) 四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(8分)观察如图所示的四棱柱. (1)它有几个面?底面与侧面分别是什么图形? (2)若底面的周长为20 cm,侧棱长为8 cm,则它的侧面积为多少? 24.(10分)如图,点B、D在线段AC上,且BC=2AB,D是AC的中点. (1)若AB=2,补全下列求BD长的解答过程; 解:因为AB=2,BC=2AB, 所以BC=4. 所以AC=　　　　+BC=　　　　.  因为D是AC的中点, 所以AD=AC=　　　　.  所以BD=　　　　-AB=　　　　.  (2)求CD是AB的多少倍. 25.(10分)(2025南昌期末)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线. (1)射线OC的方向是　　　　;  (2)求∠COD的度数; (3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数. 26.(10分)如图所示,线段AB=8 cm,点M在线段AB上,且AM∶BM=1∶3,点Q是线段AB的中点,求线段MQ的长. 27.(12分)如图,已知点A、B分别在∠MON的边OM、ON上运动(不与点O重合),∠MON=120°,BC是∠ABN的平分线,CB的延长线交∠BAO的平分线于点D. (1)若∠ABN=156°,求∠BAM的度数; (2)若∠BAO=32°,求∠D的度数. 【详解答案】 1.D　解析:图中的几何体从左到右属于柱体的有:长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱,共4个.故选D. 2.D　解析:A.延长线段BA到点C,故该选项不正确,不符合题意; B.点B在直线CA上,故该选项不正确,不符合题意; C.直线AB与直线CD相交于点P,故该选项不正确,不符合题意; D.图中共有4条射线,故该选项正确,符合题意. 故选D. 3.C　解析:从左面看,上面部分是长方形,下面部分是梯形,长方形部分有一条看不见的线,应该画虚线.故选C. 4.D　解析:由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,“建”与“国”是对面.故选D. 5.A　解析:因为∠A=80°, 所以∠A的补角为180°-80°=100°. 故选A. 6.B　解析:把直角三角形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是圆柱中间去掉等底等高的圆锥.故选B. 7.C　解析:从早晨太阳升起的那一刻起到正午,孟母像在地面上的影子由长变短;由正午到晚上日落前,孟母像在地面上的影子由短变长.故选C. 8.D　解析:因为甲、乙都是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体,俯视图中小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,所以甲和乙的主视图均为3列,小正方形的个数从左到右分别是1、2、1,所以主视图相同;甲的左视图是两列,小正方形的个数从左到右分别是2、1,乙的左视图也是两列,但小正方形的个数从左到右分别是1、2,故主视图相同、左视图不同.故选D. 9.C　解析:因为一条线段中间另有6个点,所以这8个点可以构成线段的条数是×8×(8-1)=28.故选C. 10.C　解析:由题意,得 ∠AOB=∠COD=90°, 所以∠AOD=∠AOB-∠DOB=90°-∠DOB. 因为∠AOC=∠AOD+∠COD, 所以∠AOC=90°-∠DOB+90°=180°-∠DOB. 所以∠AOC+∠DOB=180°.故选C. 11.3　解析:三个不在一条直线上的点构成一个三角形,从五边形的一个顶点出发,与不相邻的顶点连线将全部构成三角形,且个数为n-2=5-2=3,则至少可分割成3个三角形. 12.中心投影　解析:“皮影戏”中的皮影是中心投影. 13.四棱锥　解析:一个正方形和四个三角形折叠后能围成四棱锥. 14.两点之间线段最短　解析:由题意得,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短. 15.①③④　解析:①因为∠AOB=∠COD=90°, 所以∠AOC=90°-∠BOC,∠BOD=90°-∠BOC. 所以∠AOC=∠BOD.故本结论正确; ②只有当OC、OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时,∠AOC+∠BOD=90°.故本结论错误; ③因为∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB, 所以∠AOC=∠COB=45°,则∠BOD=90°-45°=45°. 所以OB平分∠COD.故本结论正确; ④因为∠AOB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD, 所以∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.故本结论正确. 16.2　解析:由题图可知1和6相对,2和5相对,3和4相对,将正方体按如题图所示的方式顺时针滚动,每滚动90°算一次,正方体朝下一面标有的数字依次为2,3,5,4,且四次一循环. 因为2 025÷4=506……1, 所以滚动第2 025次后,正方体朝下一面标有的数字是2. 17.解:立体图形: ; 平面图形:. 18.解:设这个角为x,则这个角的补角为180°-x,这个角的余角为90°-x, 依题意,得180°-x+90°-x=220°, 解得x=25°, 则这个角的补角为180°-25°=155°. 19.解:(1)如图所示. (2)如图所示. (3)如图所示(答案不唯一). 20.解:(1)点P位置如图. (2)线段MQ如图. 21.解:如图所示. 22.解:S表=6×4×2+6×8+6×2×2+×2+π×4××6=48+48+24+64-4π+12π=184+8π, V=8×6×4-π×22×6=192-12π. 23.解:(1)它有6个面,底面为四边形,侧面为长方形. (2)20×8=160(cm2). 答:它的侧面积是160 cm2. 24.解:(1)AB　6　3　AD　1 (2)设AB=a, 因为BC=2AB, 所以BC=2a. 所以AC=AB+BC=3a. 因为D是AC的中点, 所以CD=AC=a. 所以CD是AB的倍. 25.解:(1)北偏东70° (2)因为∠AOB=15°+40°=55°,∠AOC=∠AOB, 所以∠BOC=110°. 又因为射线OD是OB的反向延长线, 所以∠BOD=180°. 所以∠COD=180°-110°=70°. (3)因为∠COD=70°,OE平分∠COD, 所以∠COE=35°. 因为∠AOC=55°, 所以∠AOE=90°. 26.解:因为AB=8 cm,点M在线段AB上,且AM∶BM=1∶3, 所以AM=AB=×8=2(cm). 因为点Q是线段AB的中点, 所以AQ=AB=×8=4(cm). 因为MQ=AQ-AM, 所以MQ=4-2=2(cm). 27.解:(1)因为∠ABN+∠ABO=180°, ∠ABO+∠MON+∠BAO=180°, 所以∠ABN=∠MON+∠BAO. 因为∠ABN=156°,∠MON=120°, 所以∠BAO=156°-120°=36°. 所以∠BAM=180°-∠BAO=144°. (2)因为∠MON=120°,∠BAO=32°, ∠ABN+∠ABO=180°, ∠ABO+∠MON+∠BAO=180°, 所以∠ABN=∠MON+∠BAO=152°. 因为BC是∠ABN的平分线, 所以∠ABC=∠ABN=76°. 因为AD是∠BAO的平分线, ∠BAO=32°, 所以∠DAB=∠BAO=16°. 因为∠ABC+∠ABD=180°, ∠ABD+∠D+∠DAB=180°, 所以∠ABC=∠D+∠DAB, 即∠D=∠ABC-∠DAB=60°. 学科网（北京）股份有限公司 $$