精品解析：2024-2025学年山东省聊城市阳谷县青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期六年级数学期中练习题 卷面书写（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔！ 一、填空（每空1分，共计21分）。 1. 新能源车辆的启动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境，2024年我国新能源汽车产量达960万辆，比2023年增长20%，2023年新能源汽车产量约为（ ）万辆。 2. （ ）∶8＝＝12÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 3. 一台茶吧机标价为720元，现在打八折出售，便宜了（ ）元。 4. 小明准备设计一张消防安全知识的手抄报，要将一幅正方形图画按1∶3缩小复印出来贴到手抄报上，他应将图画的边长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。 5. a、b两个数均不为0，如果，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 6. 足球是世界公认的第一运动，最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，“蹴鞠”是有史料记载的最早足球活动。把世界杯决赛阶段的足球场地按1∶1000的比例尺绘制在一张图纸上，该场地在图纸上长10.5cm、宽6.8cm，世界杯决赛阶段的足球场地长（ ）m，宽是（ ）m。 7. 圆柱的底面积一定，圆柱的高与体积成（ ）比例，购买商品的总价一定，（ ）和（ ）成反比例。 8. 要反映阳谷县某小学近五年来一年级招生人数变化情况，应选用（ ）统计图，要反映2025年一年级在校学生与该学校学生总人数的百分比应选用（ ）统计图。 9. 把一根2.5 m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm2 ，这根圆木的体积是________dm3． 10. 阳谷县张秋镇木版年画是国家级非物质文化遗产之一。王叔叔将在某直播平台卖年画所得的2万元存入银行，定期为三年，年利率是1.65%，到期后将本金和利息全部取出，王叔叔能取出（ ）元钱。 11. 有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有（ ）个猎手，（ ）只狗。 二、判断。对的打“√”错的打“×”（5分） 12. 一件衣服降价30%，也可以说这件衣服打三折出售。（ ） 13. 三角形的高一定，它的面积与这条高对应的底成正比例。（ ） 14. 如果都不为0），那么和成反比例。（ ） 15. 两个圆柱的底面积相等，它们的体积一定相等。（ ） 16. 图上距离和实际距离的比值一定小于1。（ ） 三、选择。（10分） 17. 小丽去电影院购买电影票时，付款33元，根据图中信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》票价60元 上午场：六五折 中午场：五五折 下午场：八五折 晚场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午 D. 晚场 18. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 12000 19. 扇形统计图是借助图形的描述数据的一种直观有效的形式。这里用到的数学思想是（ ）。 A. 数形结合 B. 转化 C. 迁移 D. 类推 20. 一个圆柱与圆锥的高相等，底面半径之比是2∶3，它们的体积之比是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 4∶3 D. 无法确定 21. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。以下说法正确的（ ）。 ①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃 ②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4 ③笑笑一拃的长度比淘气一拃的长度短25% A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 四、计算。（26分） 22. 直接写得数。 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 24. 解比例。 五、操作题。（8分） 25. （1）在方格图中描出下面各点，并顺次连接点A、B、C、D。 A（1，3） B（3，5） C（7，5） D（5，3） （2）将上面得到的图形先向右平移4格，再向上平移4格，画出平移后的图形。 （3）将原图形绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将原图形按1∶2进行缩小，画出缩小后的图形。 六、解决问题（30分，每题5分） 26. 为了响应“全民体育”的号召，4月19日阳谷县成功举办了全国职工马拉松比赛，比赛项目分为半程马拉松和健康跑，半程马拉松全长21.0975公里，共2000人参赛，健康跑全长5公里，共有3000人参赛，参加健康跑的人数比参加半程马拉松比赛的人数多百分之几？ 27. 《秧歌BOT》是2025年央视春晚的一个创新节目，深受观众喜爱。节目中，16台人形机器人H1“福兮”与16名舞蹈演员共同表演，将传统秧歌与现代科技完美结合，展现了人机协同的独特魅力。春晚舞台为机器人表演区域铺设特殊材料，若选用边长为5分米的正方形材料，需要360块。若改用边长为6分米的正方形材料，需要多少块？（材料刚好铺满，不考虑损耗）（用比例解） 28. 6月12日是“文化和自然遗产日”。排鼓属于战鼓，战场上可作将士进退，助威之用，狮舞上可作逗乐、对打之用。鼓的外观是一个腰部稍粗的圆柱形，鼓身高45厘米，腰围约320厘米，用椿木做成。上下鼓面直径约为80厘米，由牛皮制成。做一个鼓至少需要多少牛皮？ 29. 2025年聊城首届郁金香游园节于4月12日盛大开幕，20万株郁金香竞相绽放，25个品种打造“彩虹花田”、“爱心迷宫”等绝美景观，吸引不少外地游客共享花开盛宴。在比例尺是1∶4000000的地图上量得东营到聊城的距离是7.8厘米。赵明一家开车到聊城游玩，已经行了全程的65%，此时距目的地还有多少千米？ 30. 传统竹编工艺有着悠久的历史，富含着劳动人民辛勤劳作的结晶。如图，一个高为3分米的圆锥形竹编斗笠，如果将这个斗笠从顶点向下垂直切开。纵切片的面积是9平方分米，这个斗笠的容积是多少立方分米？ 31. 甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的。乙堆货物原来有多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期六年级数学期中练习题 卷面书写（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔！ 一、填空（每空1分，共计21分）。 1. 新能源车辆的启动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境，2024年我国新能源汽车产量达960万辆，比2023年增长20%，2023年新能源汽车产量约为（ ）万辆。 【答案】800 【解析】 【分析】把2023年新能源汽车产量看作单位“1”，2024年新能源汽车产量是2023年的（1＋20%），对应的是2024年新能源汽车产量960万辆，求单位“1”，用2024年新能源汽车产量÷（1＋20%），即可解答。 【详解】960÷（1＋20%） ＝960÷1.2 ＝800（万辆） 新能源车辆的启动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境，2024年我国新能源汽车产量达960万辆，比2023年增长20%，2023年新能源汽车产量约为800万辆。 2. （ ）∶8＝＝12÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 6 ②. 16 ③. 七五 ④. 七成五 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母把分数化成小数，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答第三空； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 75%＝七成五 所以6∶8＝＝12÷16＝七五折＝七成五 3. 一台茶吧机标价为720元，现在打八折出售，便宜了（ ）元。 【答案】144 【解析】 【分析】八折＝80%，用原价×80%，求出现价，再用原价－现价，即可求出便宜的钱数。 【详解】八折＝80% 720－720×80% ＝720－576 ＝144（元） 一台茶吧机标价为720元，现在打八折出售，便宜了144元。 4. 小明准备设计一张消防安全知识的手抄报，要将一幅正方形图画按1∶3缩小复印出来贴到手抄报上，他应将图画的边长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将一幅正方形图画按1∶3缩小，就是正方形的边长缩小到原来的；假设正方形原来的边长是9，则缩小到原来的是：9×，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来正方形的面积和现在的面积，用现在的面积除以原来的面积即可。 【详解】将一幅正方形图画按1∶3缩小，就是正方形的边长缩小到原来的； 假设正方形原来的边长是9。 9×＝3 3×3÷（9×9） ＝9÷81 ＝ 所以他应将图画的边长缩小到原来的，面积缩小的原来的。 5. a、b两个数均不为0，如果，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可列出含有a、b两个数的方程；再运用等式基本性质，将等式左边化为，右边也化为除法，再将除法化为比，即可计算得出答案。 【详解】解： 即：。 6. 足球是世界公认的第一运动，最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，“蹴鞠”是有史料记载的最早足球活动。把世界杯决赛阶段的足球场地按1∶1000的比例尺绘制在一张图纸上，该场地在图纸上长10.5cm、宽6.8cm，世界杯决赛阶段的足球场地长（ ）m，宽是（ ）m。 【答案】 ①. 105 ②. 68 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出足球场的实际的长和宽，注意单位名数的换算。 【详解】10.5÷ ＝10.5×1000 ＝10500（cm） 10500cm＝105m 6.8÷ ＝6.8×1000 ＝6800（cm） 6800cm＝68m 把世界杯决赛阶段的足球场地按1∶1000的比例尺绘制在一张图纸上，该场地在图纸上长10.5cm、宽6.8cm，世界杯决赛阶段的足球场地长105m，宽是68m。 7. 圆柱的底面积一定，圆柱的高与体积成（ ）比例，购买商品的总价一定，（ ）和（ ）成反比例。 【答案】 ①. 正 ②. 单价 ③. 数量 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系。 【详解】，故圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，因为底面积一定，即体积和高的比值一定，体积随着高的增大而增大，故成正比例； 商品的总价＝单价×数量，当商品的总价一定时，即单价和数量的乘积一定，单价随着数量的增大而减少，故单价和数量成反比例。 所以圆柱的底面积一定，圆柱的高与体积成正比例，购买商品的总价一定，单价和数量成反比例。 8. 要反映阳谷县某小学近五年来一年级招生人数变化情况，应选用（ ）统计图，要反映2025年一年级在校学生与该学校学生总人数的百分比应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图主要用于表示数量的多少；折线统计图主要用于表示数量的变化趋势；扇形统计图主要用于表示部分量占总量的百分比，据此即可解答。 【详解】要反映阳谷县某小学近五年来一年级招生人数变化情况，应选用折线统计图； 要反映2025年一年级在校学生与该学校学生总人数的百分比应选用扇形统计图。 9. 把一根2.5 m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm2 ，这根圆木的体积是________dm3． 【答案】150 【解析】 【详解】略 10. 阳谷县张秋镇木版年画是国家级非物质文化遗产之一。王叔叔将在某直播平台卖年画所得的2万元存入银行，定期为三年，年利率是1.65%，到期后将本金和利息全部取出，王叔叔能取出（ ）元钱。 【答案】 20990 【解析】 【分析】定期存款中，到期本金利息之和＝（1＋利率×期数）×本金，年利率为1.65%，期数为3年，本金为20000元，据此运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】王叔叔能取出： （元） 即王叔叔能取出20990元钱。 11. 有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有（ ）个猎手，（ ）只狗。 【答案】 ①. 275 ②. 85 【解析】 【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。 【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有： （890－360×2）÷（4－2） ＝170÷2 ＝85（条） 猎手有：360－85＝275（人） 有275个猎手，85条狗。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 二、判断。对的打“√”错的打“×”（5分） 12. 一件衣服降价30%，也可以说这件衣服打三折出售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，用1减去降价的百分率即可求出售价是原价的百分之几十，然后确定折扣即可。 【详解】1－30%＝70%，70%相当于七折。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是注意单位“1”的确定，明确几折就是百分之几十。 13. 三角形的高一定，它的面积与这条高对应的底成正比例。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形的面积公式为面积＝底×高÷2，当高一定时，面积与底的比值等于高÷2，即比值一定。根据正比例的定义，两个量的比值一定时，它们成正比例关系。 【详解】三角形的高一定时，面积＝底×（高÷2）。高÷2是定值，因此面积与底的比值一定，符合正比例的定义。则原题说法正确。 故答案为：√ 14. 如果都不为0），那么和成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为ab－8＝30，所以ab＝30＋8 即ab＝38（一定），因此a和b成反比例。 如果ab－8＝30（a、b都不为0），那么a和b成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 两个圆柱的底面积相等，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式，体积＝底面积×高。两个圆柱底面积相等时，若高不相等，则体积也不相等。题目未说明高是否相等，因此体积不一定相等。 【详解】圆柱的体积由底面积和高共同决定。已知两个圆柱底面积相等，但高可能不同。例如，两个底面积均为10cm2的圆柱，若高分别为3cm和5cm，则体积分别为10×3＝30cm3和10×5＝50cm3，不相等。则原题说法错误。 故答案为：× 16. 图上距离和实际距离的比值一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 三、选择。（10分） 17. 小丽去电影院购买电影票时，付款33元，根据图中信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》票价60元 上午场：六五折 中午场：五五折 下午场：八五折 晚场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午 D. 晚场 【答案】B 【解析】 【分析】六五折是指原价的65%，五五折是指原价的55%，八五折是指原价的85%，不打折即为原价；用票价60元分别乘相应的折扣，计算出现价，找出计算结果是33元的，即为小丽看的场次。 【详解】上午场的价格为：60×65%＝39（元）；中午场价格为：60×55%＝33（元）；下午场价格为：60×85%＝51（元）；晚场价格为60元。 小丽付款33元，即小丽看的场次是中午场。 故答案为：B 18. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 12000 【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。 【详解】12÷0.1% ＝12÷0.001 ＝12000（元） 爸爸从微信提现了12000元。 故答案为：D 19. 扇形统计图是借助图形的描述数据的一种直观有效的形式。这里用到的数学思想是（ ）。 A. 数形结合 B. 转化 C. 迁移 D. 类推 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图将数据转化为扇形面积，直观描述各部分占总体的比例，体现了“数形结合”的数学思想。 【详解】根据分析可知，扇形统计图是借助图形的描述数据的一种直观有效的形式。这里用到的数学思想是数形结合。 故答案为：A 20. 一个圆柱与圆锥的高相等，底面半径之比是2∶3，它们的体积之比是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 4∶3 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，而且它们的高相等，假设出圆柱和圆锥的底面半径和高，利用“”“”分别表示出圆柱和圆锥的体积，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥的体积之比，据此解答。 【详解】假设圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，它们的高为。 圆柱的体积： ＝ ＝ 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝ 圆柱的体积∶圆锥的体积 ＝∶ ＝4∶3 所以，它们的体积之比是4∶3。 故答案为：C 21. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。以下说法正确的（ ）。 ①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃 ②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4 ③笑笑一拃的长度比淘气一拃的长度短25% A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①因为测量的是同一根木条，说明木条的长度是固定的。淘气测量这根木条用了4拃笑笑用了5拃，那么淘气和笑笑拃数的比是4∶5，当测量另一个物体时，求出8与10的比是否等于4∶5，如果等于4∶5就是正确的，否则就是不正确的； ②把木条的长度为单位“1”。因为淘气用4拃量完这根木条，所以淘气一拃的长度就是1÷4＝，笑笑用5拃量完这根木条，所以笑笑一拃的长度就是1÷5＝，然后用比即可求出淘气一拃与笑笑一拃的长度比； ③用淘气一拃的长度减去笑笑一拃的长度，再除以淘气一拃的长度即可求出笑笑一拃的长度比淘气一拃的长度短百分之几。 【详解】①8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5，所以如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃的说法正确； ②1÷4＝ 1÷5＝ ∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4，淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4，原题干说法正确； ③1÷4＝ 1÷5＝ （－）÷ ＝（）×4 ＝×4 ＝0.2 ＝20% 所以笑笑一拃的长度比淘气一拃的长度短20%，原题干说法错误。 所以正确的有①②。 故答案为：C 四、计算。（26分） 22. 直接写得数。 【答案】5；；0.9；64 1；0.05；0.36；5 【解析】 【详解】略 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】10；6； 【解析】 【分析】先把32拆成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律把原式化为（4×0.25）×（8×125%）进行简算； 根据乘法分配律把原式化为×9＋×9＋，再根据加法结合律化为5＋（＋）计算； 先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝4×8×125%×0.25 ＝（4×0.25）×（8×125%） ＝1×10 ＝10 ＝×9＋×9＋ ＝5＋＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6 （－÷）÷ ＝（－÷）× ＝（－×）× ＝（－）× ＝（－）× ＝× ＝ 24. 解比例。 【答案】x＝1.6；x＝；x＝0.4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4.5x＝0.8×9，两边再同时除以4.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝，两边再同时乘3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4x＝3.2×0.5，两边再同时除以4。 【详解】 解：4.5x＝0.8×9 4.5x＝7.2 x＝7.2÷4.5 x＝1.6 解：x＝ x＝ 3×x＝×3 x＝ x∶3.2＝0.5∶4 解：4x＝3.2×0.5 4x＝1.6 x＝1.6÷4 x＝0.4 五、操作题。（8分） 25. （1）在方格图中描出下面各点，并顺次连接点A、B、C、D。 A（1，3） B（3，5） C（7，5） D（5，3） （2）将上面得到的图形先向右平移4格，再向上平移4格，画出平移后的图形。 （3）将原图形绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将原图形按1∶2进行缩小，画出缩小后的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）图如下： 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法（数对中第一个数表示列，第二个数表示行），在方格图中找到对应列和行的交点，确定A（1，3）、B（3，5）、C（7，5）、D（5，3）的位置，再顺次连接。 （2）平移时，图形的每个顶点都按相同方向和距离移动。先将原图形四个顶点A、B、C、D分别向右平移4格，再向上平移4格，然后连接新顶点。 （3）绕点D顺时针旋转90°，点D位置不动，其他顶点绕D按顺时针旋转90° 。根据旋转性质，确定各顶点旋转后的坐标，再连接。 （4）按1∶2缩小，即各边长度变为原来的。先算出原图形各边对应的格数，再确定缩小后顶点位置，连接成图。 【详解】（1）（2）（3）（4）图略 六、解决问题（30分，每题5分） 26. 为了响应“全民体育”的号召，4月19日阳谷县成功举办了全国职工马拉松比赛，比赛项目分为半程马拉松和健康跑，半程马拉松全长21.0975公里，共2000人参赛，健康跑全长5公里，共有3000人参赛，参加健康跑的人数比参加半程马拉松比赛的人数多百分之几？ 【答案】 50% 【解析】 【分析】根据题意得：参加半程马拉松共有2000人，参加健康跑共有3000人；将半程马拉松人数看作单位“1”，参加健康跑的人数比参加半程马拉松比赛的人数多的百分数＝（健康跑人数-半程马拉松人数）÷半程马拉松人数×100%，据此计算得出答案。 【详解】 答：参加健康跑的人数比参加半程马拉松比赛的人数多50%。 27. 《秧歌BOT》是2025年央视春晚的一个创新节目，深受观众喜爱。节目中，16台人形机器人H1“福兮”与16名舞蹈演员共同表演，将传统秧歌与现代科技完美结合，展现了人机协同的独特魅力。春晚舞台为机器人表演区域铺设特殊材料，若选用边长为5分米的正方形材料，需要360块。若改用边长为6分米的正方形材料，需要多少块？（材料刚好铺满，不考虑损耗）（用比例解） 【答案】250块 【解析】 【分析】由题意可知，机器人表演区域铺设特殊材料的面积一定，则每块正方形材料的面积与需要的块数成反比例关系，正方形的面积＝边长×边长，现在每块正方形材料的面积×需要的块数＝原来每块正方形材料的面积×需要的块数，列比例求出现在需要正方形材料的块数，据此解答。 【详解】解：设若改用边长为6分米的正方形材料，需要x块。 6×6×x＝5×5×360 36x＝25×360 36x＝9000 x＝9000÷36 x＝250 答：若改用边长为6分米的正方形材料，需要250块。 28. 6月12日是“文化和自然遗产日”。排鼓属于战鼓，战场上可作将士进退，助威之用，狮舞上可作逗乐、对打之用。鼓的外观是一个腰部稍粗的圆柱形，鼓身高45厘米，腰围约320厘米，用椿木做成。上下鼓面直径约为80厘米，由牛皮制成。做一个鼓至少需要多少牛皮？ 【答案】10048平方厘米 【解析】 【分析】上下鼓面是圆形需要用牛皮制作，圆的面积＝πr2，求出圆的面积乘2即可求出做一个鼓至少需要多少牛皮。 【详解】半径：80÷2＝40（厘米） 3.14×402×2 ＝3.14×1600×2 ＝5024×2 ＝10048（平方厘米） 答：做一个鼓至少需要10048平方厘米牛皮。 29. 2025年聊城首届郁金香游园节于4月12日盛大开幕，20万株郁金香竞相绽放，25个品种打造“彩虹花田”、“爱心迷宫”等绝美景观，吸引不少外地游客共享花开盛宴。在比例尺是1∶4000000的地图上量得东营到聊城的距离是7.8厘米。赵明一家开车到聊城游玩，已经行了全程的65%，此时距目的地还有多少千米？ 【答案】109.2千米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出东营到聊城的实际距离，再把东营到聊城的实际距离看作单位“1”，已经行了全程的65%，还剩下（1－65%）末行驶，求未行驶的路程，用东营到聊城的实际距离×（1－65%），即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】7.8÷ ＝7.8×4000000 ＝31200000（厘米） 31200000厘米＝312千米 312×（1－65%） ＝312×35% ＝109.2（千米） 答：此时距目的地还有109.2千米。 30. 传统竹编工艺有着悠久的历史，富含着劳动人民辛勤劳作的结晶。如图，一个高为3分米的圆锥形竹编斗笠，如果将这个斗笠从顶点向下垂直切开。纵切片的面积是9平方分米，这个斗笠的容积是多少立方分米？ 【答案】28.26立方分米 【解析】 【分析】从顶点向下垂直切开，纵切片是一个底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥高的三角形，三角形面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，据此求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的容积＝底面积×高×，据此求出这个斗笠的容积。 【详解】9÷3×2 ＝3×2 ＝6（分米） 3.14×（6÷2）2×3× ＝3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26×3× ＝84.78× ＝28.26（立方分米） 答：这个斗笠的容积是28.26立方分米。 31. 甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的。乙堆货物原来有多少吨？ 【答案】1.3吨 【解析】 【分析】设乙堆货物现在有x吨，则甲堆货物现在有（5.1－x）吨，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，根据甲堆货物现在吨数×40%＝乙堆货物现在吨数×，列出方程求出x的值，是乙堆货物现在吨数，乙堆货物现在吨数－放入的0.4吨＝乙堆货物原来吨数。 【详解】解：设乙堆货物现在有x吨。 （5.1－x）×40%＝x （5.1－x）×0.4＝x 2.04－0.4x＝0.8x 2.04－0.4x＋0.4x ＝0.8x＋0.4x 1.2x＝2.04 1.2x÷1.2＝2.04÷1.2 x＝1.7 1.7－0.4＝1.3（吨） 答：乙堆货物原来有1.3吨。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $