专题16 新情境中的实际问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第十八章　分　式　 专题16　新情境中的实际问题 1 1.【新情境·传统文化】《千里江山图》是宋代王希孟的作品. 如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4 m，宽为1.4 m的长方形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x m，根据题意可列方程为 （　　） A. = D 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 2 2. 每年的 5 月 12 日是全国防灾减灾日，为进一步增强师生的防灾减灾意识，某校组织防灾减灾教育活动，进行了两次地震应急演练. 第一次结束后改进了撤离方案，第二次平均每秒撤离的人数比第一次多20%，且360名同学全部撤离的时间比第一次节省了30 s，则第一次平均每秒撤离的人数为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 3 3.【新趋势·跨学科融合】据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用. 已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 mg，若一年滞尘1 000 mg 所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg所需的国槐树叶的片数相同，则一片国槐树叶一年的平均滞尘量为________ mg. 22 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 4 4.【新情境·科技发展】某项研究表明，在智能手机上输入短信或其他文字信息时，使用语音输入的速度约为键盘输入速度的 3 倍，该研究的测试者在手机上输入 300 个汉字，使用语音输入比键盘输入平均快2.5 min，则测试者使用语音输入平均每分钟输入________个汉字. 240 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 5 5.某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用 12 m 材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用 20% 的材料 .制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？ 解：设制作每个乙种边框用 x m 材料， 则制作每个甲种边框用（1+20%）x m材料. 由题意，得 . 解得x=2. 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意， ∴（1+20%）x=2.4. 答：制作每个甲种边框用2.4 m材料；制作每个乙种边框用2 m材料. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 6.甲、乙、丙三位登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动. （1）第一次甲与乙同时开始攀登一座1 800 m高的山，甲比乙早30 min到达顶峰，已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，则甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ （2）第二次甲与丙去攀登另一座a m高的山，甲保持（1）中的速度不变，比丙晚出发1 h，结果两人同时到达顶峰，则甲的平均攀登速度是丙的多少倍（用含a的式子表示）？ 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 解：（1）设乙的平均攀登速度是每分钟x m，则甲的平均攀登速度是每分钟1.2x m. 依题意得 . 解得x=10. 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意，∴1.2x=1.2×10=12. 答：甲的平均攀登速度是每分钟12 m. （2）设丙的平均攀登速度为每分钟y m. 依题意得 . 解得y=. 经检验，y= 是原分式方程的解，且符合题意， ∴. 答：甲的平均攀登速度是丙的 倍. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 7 8 9 9 $$