15.1.1 轴对称及其性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版
2025-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“轴对称”核心知识，涵盖图形轴对称、成轴对称及性质。通过“悬链线等曲线”“篆书汉字”等数学文化与传统文化实例导入，以“练基础-练提升-练素养”分层设计，构建从图形识别到性质应用的递进学习支架。
其亮点在于分层融合核心素养，练基础中“悬链线判断”“篆书识别”培养数学眼光观察现实，练提升折叠问题（如Rt△折叠求角度）发展推理思维，练素养台球反弹题用数学语言解决生活问题。助力学生联系实际学数学，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
第十五章 轴对称
15.1 图形的轴对称
15.1.1 轴对称及其性质
1
练基础
练提升
目 录
练素养
2
练基础
知识点1 轴对称图形
1.【新趋势·数学文化】（山东滨州中考）数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡儿心形线”. 其中不是轴对称图形的是 （ ）
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2.【新趋势·传统文化】汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，在其发展过程中演变出多种字体. 下面是“爱我中华”四个字的篆书，能看作轴对称图形的是 （ ）
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3.（唐山期末）如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线 （ ）
A. l1 B. l2
C. l3 D. l4
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4.【教材P64第2题改编】下面四个选项中，左边图形与右边图形成轴对称的是 （ ）
知识点2 两个图形成轴对称
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5. 下列图形中，其中一个三角形是另一个三角形通过轴对称得到的是 （ ）
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6. 下列说法正确的是 （ ）
A. 线段的垂直平分线是一条线段
B. 过线段中点的直线是该线段的垂直平分线
C. 线段的垂直平分线是垂直于该线段且经过该线段中点的直线
D. 线段的垂直平分线有两条
C
知识点3 轴对称的性质
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7.（石家庄裕华期末）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断不一定正确的是 （ ）
A. AM=BM B. AP=BN
C. ∠MAP=∠MBP D. ∠ANM=∠BNM
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8.（邢台信都期中）如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是 （ ）
A. AC=A'C' B. AB∥B'C'
C. AA'⊥MN D. BO=B'O
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9.如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1）图中点C的对应点是点________，∠B的对应角是________；
（2）若DE=5，BF=2，则CF的长为________；
（3）若∠BAC=108°，∠BAE=30°，则∠EAF的度数为
________；
（4）连接BD，EC，则BD与EC的位置关系是________.
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∠D
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39°
BD∥EC
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10.（石家庄期中）下列轴对称图形中，对称轴最多的是 （ ）
练提升
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11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=55°，D为边BC上一点，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为 （ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
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12. （邢台任泽期中）如图，小明上午从镜子中看到钟表显示的时刻为2：30，此时的实际时刻是________.
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13.（邯郸武安期末）如图，正方形ABCD的边长为5 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2.
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14. 如图，△ABC中，点D在边BC上，分别以AB，AC为对称轴，画出点D的对称点E，F，并连接DE，DF. 根据图中标示的角度，∠EDF的度数为________°.
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15. 如图，点P关于OA，OB的对称点分别为点C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N. 若△PMN的周长为8 cm，则CD的长为________cm.
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【变式1】 在第15题中，若∠C=25°，∠D=24°，则∠MPN=________°.
【变式2】 在第15题中，连接OC，OD. 若∠AOB=40°，则∠COD=_______°.
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16.【教材P92第9题改编】如图，回答下列问题：
（1）图形①与图形②成轴对称的是_________；
（2）找出（1）中各图中的对称轴.
图1、图4
图1的对称轴为y轴；图4的对称轴为x轴.
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17.（石家庄藁城期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点A恰好落在边BC上的点E处.
（1）若AC=6，BC=8，AB=10，则△BDE的周长为________；
（2）若∠B=37°，求∠CDE的度数.
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（2）∵∠ACB=90°，∠B=37°，∴∠A=90°-∠B=53°.
由折叠可得∠CED=∠A=53°，∠ECD=∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠CDE=180°-∠CED-∠ECD=82°.
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18.【新趋势·生产生活】数学在生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题. 如图，运动员击打白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，若∠1=∠2，∠3=30°，则他在击打白球时，∠1=________°.
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