14.3 第2课时 角的平分线的判定-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第十四章　全等三角形　 14.3　角的平分线 第2课时　角的平分线的判定 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1　角的平分线的判定 1.如图，已知∠ABC=30°，OM⊥AB，ON⊥CB，垂足分别为M，N. 若OM=ON，则∠ABO=________°. 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2.【新趋势·动手操作题】如图，用一把直尺的一边压住射线OB，用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线，判断的依据是__________________________ ____________________. 角的内部到角两边距离相等 的点在角的平分线上 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3.如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，BE=CF. 求证：AD平分∠BAC. 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°. 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， ∴DE=DF. ∴AD平分∠BAC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4.如图，O是△ABC三条角平分线的交点，AB，BC，AC的长分别为12，18，24，则S△OAB∶S△OBC∶S△OAC=___________. 2∶3∶4 知识点2　三角形的角平分线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 5.【新情境·生产生活】如图，要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，且使凉亭到草坪三条边的距离相等，请用尺规确定该凉亭的位置（不写作法，保留作图痕迹）. 解：如图，点H即为凉亭的位置. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 6.如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，若PE=PF且∠AOC=50°，则∠EOP的度数为 （　　） A. 65° B. 60° C. 40° D. 30° 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 7.（沧州期末）点O在△ABC内部，且到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC等于 （　　） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8.【教材P52第2题改编】如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的平分线上. 其中正确的结论有 （　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9.【教材P51第2题改编】如图，点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点. 求证：点P在∠ACN的平分线上. 证明：如图，过点P作PE⊥BM，PF⊥AC，PG⊥BN， 垂足分别为E，F，G. ∵P为∠ABC和∠MAC的平分线 的交点， ∴PE=PF，PE=PG. ∴PF=PG， ∴点P在∠ACN的平分线上. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 12 $$