14.1 全等三角形及其性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

该初中数学课件聚焦第十四章“全等三角形”，核心内容包括全等形、全等三角形的概念、表示方法及性质。以“练基础”“练提升”“练素养”为脉络，从基础定义辨析逐步过渡到性质应用，构建起循序渐进的学习支架，助力学生系统掌握知识体系。 其特色在于分层设计与素养融合，如“练素养”中的动点探究题，通过动态情境分析全等条件，培养学生的推理能力与几何直观，动手操作题则强化空间观念与创新意识。教材改编题衔接课本，夯实基础，教师可依托分层资源实施精准教学，学生能提升解题与探究能力。

第十四章　全等三角形　 14.1　全等三角形及其性质 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　全等形 1. 下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. （廊坊安次期末）关于全等形的描述，下列说法正确的是 （　　） A. 形状相同的图形 B. 面积相等的图形 C. 能够完全重合的图形 D. 周长相等的图形 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 3. 如图，已知△AOC≌△DOB，C，B是对应点，下列结论错误的是 （　　） A. ∠C和∠B是对应角 B. ∠AOC和∠DOB是对应角 C. OA与OB是对应边 D. AC和DB是对应边 C 知识点2　全等三角形的概念及表示方法 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4.【教材P29思考改编】如图，△ABC分别经平移、翻折、旋转后得到一个新的三角形. （1）图中的全等三角形可以依次表示 为_____________，_____________， ______________. （2）点C的对应顶点依次为________，________，________； 边AC的对应边依次为________，________，________； ∠ABC的对应角依次为________，________，________. △ABC≌△BDE △ABC≌△DBC △ABC≌△ADE 点E 点C 点E BE DC AE ∠BDE ∠DBC ∠ADE 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5. 如图，点A，D，B，E在一条直线上，△ABC≌△DEF，且AB=8，AC=6，CB=5，则EF= （　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 无法确定 知识点3　全等三角形的性质 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 6. 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是 （　　） A. 30 B. 45 C. 50 D. 85 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 7.【教材P31第5题改编】如图，已知△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为 （　　） A. 20° B. 40° C. 70° D. 90° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 8.一个三角形的三边长分别为2，4，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，5，若这两个三角形全等，则x+y=________. 9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 9.【教材P31第4题改编】如图，点A，B，C，D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2. （1）求AB和AC的长； （2）求证：CE⫽BF，AE⫽DF. 解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD. ∴AB=CD=（AD-BC）=×（8-2）=3.∴AC=AB+BC=3+2=5. （2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA=∠FBD，∠A=∠D， ∴CE∥BF，AE∥DF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 10.【教材P31第5题改编】如图，点F在BC上，△ABC≌△AEF，则以下结论不正确的是 （　　） A. AC=AF B. ∠BAE=∠CAF C. EF=BC D. ∠FAB=∠B 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 11.【教材P30例题改编】如图，△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为 （　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 12. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DO=2，平移的距离为4，则阴影部分的面积为 （　　） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 A 解析：由题意得△ABC≌△DEF，BE=4，∠ABC=∠DEF=90°， ∴DE=AB=6，AB⫽DE，S△ABC=S△DEF， ∴OE=DE-DO=4， ∴S阴影=S△DEF-S△OEC=S△ABC-S△OEC =S梯形ABEO =×（4+6）×4=20. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 13. 如图，在平面直角坐标系中，A（-6，0），B（0，5），若△OA'B'≌△AOB，点A'在x轴上，点B'在第四象限，则点B'的坐标是________. （6，-5） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 14. 如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=27°，∠CDB′=98°，则∠C′的度数为________. 43° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 15. 【新趋势·动手操作题】如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少画出两种方法）. 解：如图所示（画法不唯一）： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 16.如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，　　　　　　　AB=6，BC=8，CE=10. （1）求△ABC的周长； （2）求△ACE的面积. 解：（1）∵△ABC≌△CDE，∴AC=CE=10. ∴△ABC的周长为AB+BC+AC=6+8+10=24. （2）∵△ABC≌△CDE，∴∠ACB=∠CED. ∵∠D=90°，∴∠CED+∠DCE=90°.∴∠ACB+∠DCE=90°. ∴∠ACE=90°. ∴△ACE的面积为AC·CE=×10×10=50. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17.【新趋势·动点探究题】如图，已知CA⊥AB于点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着点E的运动而运动，且始终保持ED=BC. 若点E运动t s（t>0）时，△DEB与△BCA全等，则t的值为________. 练素养 2或6或8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 解析：①当点E在线段AB上，△ACB≌△BED时， ∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8-4=4，∴t=4÷2=2； ②当点E在射线BN上，△ACB≌△BED时， ∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8+4=12，∴t=12÷2=6； ③当点E在射线BN上，△ACB≌△BDE时， ∵AB=8，∴BE=8，∴AE=8+8=16，∴t=16÷2=8. 综上，t的值为2或6或8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 $$