第四单元 解决问题的策略（单元测试•基础卷）数学苏教版六年级上册

保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．小明的电子邮箱中原有80封邮件，今天又收到了新邮件。这时，新邮件与原邮件的比正好是1∶20，收到新邮件（ ）封。 2．育才小学四一班为数学节活动准备了象棋和跳棋共20副，恰好供50名同学使用。象棋2人一副，跳棋4人一副，则象棋（ ）副，跳棋（ ）副。 3．六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。 4．体育教师到商店买6个足球和3个篮球，要付396元；则买10个足球和5个篮球要付（ ）元。 5．某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有（ ）名，名字是3个字的学生有（ ）名。 6．2025年5月27日，日照海龙湾栈桥开放，1882米的工业海岸线重新还给大海，它与万平口灯塔景区连成海上景观长廊，知夏在停车场一角看到共享电动四轮车和共享自行车共12辆，有34个轮子，共享电动四轮车有（ ）辆，共享自行车有（ ）辆。 7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买（ ）支。 8．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。 9．1个菠萝与（ ）个桃一样重。 10．填空。 1个□＝（ ）个○。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。（ ） 12．一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。（ ） 13．一只鹅的质量相当于2只鸭子和一只鸡的质量。这就是等量关系。（ ） 14．若x＋9＝y，则x＋9＋a＝y＋a。（ ） 15．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（    ）头猪的质量。 A．9 B．15 C．17 D．19 17．在教育部首次向全国中小学生发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》中，《指导目录》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种，这三个学段的数量比是11∶10∶9，那么小学学段有（    ）种。 A．110 B．100 C．90 D．11 18．“迎新年大优惠”促销活动中，阳光超市推出一款酸奶“买三送一”（“买三送一”这里指每买满三袋免费赠送一袋同样的酸奶）。酸奶原价每袋4元，在促销活动中至少需付（    ）元就可以买到9袋。 A．36 B．27 C．32 D．28 19．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．7 20．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（    ）道题。 A．13 B．10 C．7 D．5 四、活用知识，解决问题。（满分60分，每小题6分） 21．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？ 22．学校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，三个代表队一共包了多少个棕子？ 23．电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 24．学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。 25．木兰天池租船 木兰天池景区的游船有脚踏船和电瓶船两种，脚踏船每条船坐4人，电瓶船每条船坐6人。一旅行团租了12条船，正好坐满62人。请你算一算，脚踏船和电瓶船各租了多少条？ 26．六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 27．已知、各代表一个数，根据＋＋＝46，＋＋＝24。求和的值。 28．王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共支付135元。已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 29．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？ 30．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．小明的电子邮箱中原有80封邮件，今天又收到了新邮件。这时，新邮件与原邮件的比正好是1∶20，收到新邮件（ ）封。 【答案】4 【分析】已知新邮件数与原邮件数的比正好是1∶20，可将新邮件件数看作1份，原邮件件数看作20份；已知原来有80封邮件，可用除法求出一份是多少，即求出新邮件有多少封。 【解答】80÷20×1 ＝4×1 ＝4（封） 则收到新邮件4封。 【点评】按比例分配问题的解题方法，把比看作分得的份数，求解即可。 2．育才小学四一班为数学节活动准备了象棋和跳棋共20副，恰好供50名同学使用。象棋2人一副，跳棋4人一副，则象棋（ ）副，跳棋（ ）副。 【答案】15 5 【分析】假设20副都是跳棋，那么下棋的总人数为（4×20）人，比实际人数多（4×20－50）人；已知每副跳棋下的人数比每副象棋下的人数多（4－2）人；用比实际多出的人数除以（4－2），所得结果即为象棋有多少副；最后用20减去象棋的数量即为跳棋的数量。据此解答。 【解答】假设20副都是跳棋，则象棋有： （4×20－50）÷（4－2） ＝（80－50）÷2 ＝30÷2 ＝15（副） 跳棋有：20－15＝5（副）。 则象棋有15副，跳棋有5副。 3．六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。 【答案】40 24 【分析】假设全是50元的纸币，则一共有50×64＝3200（元），比实际少了5200－3200＝2000（元）；因为1张100元纸币比1张50元的纸币多100－50＝50（元），所以100元的纸币有2000÷50＝40（张），50元的纸币有64－40＝24（张）。据此解答。 【解答】假设全是50元的纸币，则100的纸币有： （5200－50×64） ÷（100－50） ＝（5200－3200） ÷50 ＝2000÷50 ＝40（张） 则50元的纸币有：64－40＝24（张）。 即100元的纸币有40张，50元的纸币有24张。 4．体育教师到商店买6个足球和3个篮球，要付396元；则买10个足球和5个篮球要付（ ）元。 【答案】660 【分析】6个足球和3个篮球是396元，将这些球每2个足球和1个篮球放在一起，能分成3份，每一份就是132元。将10个足球和5个篮球也是每2个足球和1个篮球放在一起，这样可以分成5份。每一份是132元，5份要多少钱，用乘法。 【解答】396÷3＝132（元） 132×5＝660（元） 则买10个足球和5个篮球要付660元。 5．某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有（ ）名，名字是3个字的学生有（ ）名。 【答案】12 33 【分析】假设所有学生名字都是2个字，计算总字数与实际总字数的差，用总字数的差除以3个字与2个字的差进而求出3个字名字的学生人数，再求2个字名字的学生人数。据此列式解答。 【解答】假设45名学生全是2个字的名字。 总字数为：45×2＝90（个） 实际总字数比假设多：123－90＝33（个） 3个字名字的学生人数为：33÷1＝33（名） 2个字名字的学生人数为：45－33＝12（名） 某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有12名，名字是3个字的学生有33名。 6．2025年5月27日，日照海龙湾栈桥开放，1882米的工业海岸线重新还给大海，它与万平口灯塔景区连成海上景观长廊，知夏在停车场一角看到共享电动四轮车和共享自行车共12辆，有34个轮子，共享电动四轮车有（ ）辆，共享自行车有（ ）辆。 【答案】5 7 【分析】已知每辆自行车有2个轮子，假设12辆车全是自行车，用乘法计算出轮子总数；但实际有34个轮子，用减法算出比假设全是自行车的情况多了的轮子数，再除以每辆四轮车比每辆自行车多的轮子数，得出四轮车的数量；最后用已知车的总数是12辆，减去四轮车的辆数得出自行车的数量。 【解答】12×2＝24（个） （34－24）÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（辆） 12－5＝7（辆） 所以，共享电动四轮车有5辆，共享自行车有7辆。 7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买（ ）支。 【答案】3 9 【分析】由“钢笔的单价是铅笔的3倍”可知：1支钢笔的钱可以买3支铅笔，则2支钢笔的钱可以买6支铅笔；据此解答。 【解答】小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买3支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买2×3＋3＝9支。 【点评】本题主要考查等量代换的简单应用。 8．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。 【答案】48 96 【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。 【解答】解：设每个篮球x元，每个足球元。 （元） 每个足球48元，每个篮球96元。 9．1个菠萝与（ ）个桃一样重。 【答案】6 【分析】由图可知：1个菠萝的质量＝2个梨的质量，1个梨的质量＝3个桃的质量，据此求出1个菠萝与几个桃一样重。 【解答】1个菠萝的质量＝2个梨的质量，1个梨的质量＝3个桃的质量，则1个菠萝的质量＝2个梨的质量＝6个桃的质量。 10．填空。 1个□＝（ ）个○。 【答案】3 【分析】通过观察左图可知，2个△＝6个○，由此可得1个△＝3个○；通过观察右图可知，3个□＝3个△，由此可得1个□＝1个△。因此1个□＝1个△＝3个○。 【解答】由分析可得： 1个□＝3个○ 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。（ ） 【答案】√ 【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。 【解答】20×5＝100（分） （100－76）÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（道） 20－3＝17（道） 所以，小华答对了17道题。题目说法正确。 故答案为：√ 12．一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。（ ） 【答案】√ 【分析】3头牛的重量＝5头猪的重量，可得6头牛的重量＝10头猪的重量； 一头大象的重量＝6头牛的重量，所以一头大象的重量＝10头猪的重量。 【解答】一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。这个说法是正确的。 故答案为：√ 【点评】等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。 13．一只鹅的质量相当于2只鸭子和一只鸡的质量。这就是等量关系。（ ） 【答案】√ 【分析】表示数量间相等的关系就是等量关系，据此解答即可。 【解答】一只鹅的质量相当于2只鸭子和一只鸡的质量。这就是等量关系。所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．若x＋9＝y，则x＋9＋a＝y＋a。（ ） 【答案】√ 【分析】把x＋9＝y代入x＋9＋a，计算出结果，再与y＋a进行比较即可判断。 【解答】把x＋9＝y代入x＋9＋a，得： x＋9＋a＝y＋a 所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。（ ） 【答案】× 【分析】已知答对一题得3分，答错一题倒扣2分，因此答对一题与答错一题之间会相差：3＋2＝5分，据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 答对一题与答错一题会相差5分 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（    ）头猪的质量。 A．9 B．15 C．17 D．19 【答案】C 【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。 【解答】2×5＋7 ＝10＋7 ＝17（头） 即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。 故答案为：C 【点评】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。 17．在教育部首次向全国中小学生发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》中，《指导目录》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种，这三个学段的数量比是11∶10∶9，那么小学学段有（    ）种。 A．110 B．100 C．90 D．11 【答案】A 【分析】按比例分配，这三个学段的数量比是11∶10∶9，则小学是11份，初中是这样的10份，高中是这样的9份，总共有30份，也就是小学的数量占总数量的，已知了总数量为300种，求一个数的几分之几用乘法。 【解答】（种），小学学段有110种。 故答案为：A 18．“迎新年大优惠”促销活动中，阳光超市推出一款酸奶“买三送一”（“买三送一”这里指每买满三袋免费赠送一袋同样的酸奶）。酸奶原价每袋4元，在促销活动中至少需付（    ）元就可以买到9袋。 A．36 B．27 C．32 D．28 【答案】D 【解析】买三赠一相当于买4袋酸奶只花了3份酸奶的钱，即3×4＝12元，因为要买9袋酸奶，那可以买两份3袋的酸奶，这样可以得到8袋酸奶，还缺少一袋，再单独买一袋即可。 【解答】3×4＝12（元） 9÷（3＋1）＝2（组）……1（袋） 12×2＋4＝28（元） 故答案为：D。 【点评】本题主要考查买几送几的问题，送的数量也要考虑到我们实际要买的数量里面。 19．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。 【解答】16÷（3＋1）×3 ＝16÷4×3 ＝12（本） 60÷12＝5（元） 故答案为：B 【点评】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。 20．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（    ）道题。 A．13 B．10 C．7 D．5 【答案】A 【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。 【解答】（20×10－95）÷（10＋5） ＝105÷15 ＝7（题） 20－7＝13（题） 淘气答对了13道题。 故答案为：A 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 四、活用知识，解决问题。（满分60分，每小题6分） 21．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？ 【答案】45人 【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的人数。 【解答】81× ＝81× ＝45（人） 答：参加足球社团的有45人。 【点评】此题主要考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 22．学校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，三个代表队一共包了多少个棕子？ 【答案】225个 【分析】由已知可得，四年级代表队完成粽子的份数为4，个数为60，可算出每份的个数为：60÷4＝15（个），再算出三个年级代表队完成粽子的总份数为4＋5＋6＝15，再用每份的个数乘总份数，即15×15＝225（个），据此解答。 【解答】60÷4×（4＋5＋6） ＝15×15 ＝225（个） 答：三个代表队一共包了225个棕子。 23．电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 【答案】70张；90张 【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（160×30）元，则比实际收入5500少的价格为实际卖出的甲种票比乙种票售出的总差价，而甲乙的差价为（40－30）元，数量＝总价÷单价，求出甲票的实际张数，据此解答即可。 【解答】5500－160×30 ＝5500－4800 ＝700（元） 700÷（40－30） ＝700÷10 ＝70（张） 160－70＝90（张） 答：甲票售出70张，乙票售出90张。 24．学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。 【答案】4道 【分析】假设20道题全做对，那么应得20×5＝100（分），这就与实际相差100－68＝32（分）；再结合做对一道题比做错一道题多的5＋3＝8（分），32÷8＝4（道）就是做错的题数。据此列式解答即可。 【解答】假设20道题全做对。 一共：20×5＝100（分） 差：100－68＝32（分） 错：32÷（5＋3） ＝32÷8 ＝4（道） 答：小明做错了4道题。 25．木兰天池租船 木兰天池景区的游船有脚踏船和电瓶船两种，脚踏船每条船坐4人，电瓶船每条船坐6人。一旅行团租了12条船，正好坐满62人。请你算一算，脚踏船和电瓶船各租了多少条？ 【答案】脚踏船5条，电瓶船7条 【分析】假设租的12条船全部都是脚踏船，每条脚踏船坐4人，用乘法算出12条脚踏船一共可以坐的人数；实际有62位同学，用减法算出实际人数与假设全部是脚踏船可坐人数的差；再算每条电瓶船比脚踏船多坐的人数；用总的人数差除以一条电瓶船与脚踏船的人数差得出电瓶船的数量；最后用总的12条船减去电瓶船的数量得出脚踏船的数量。 【解答】62－4×12 ＝62－48 ＝14（人） 14÷（6－4） ＝14÷2 ＝7（条） 12－7＝5（条） 答：脚踏船租了5条，电瓶船租了7条。 26．六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 【答案】老师买了5张；学生买了45张 【分析】可以通过假设法，利用总人数和总门票费用的关系来求解师生分别购买门票的数量。 假设全是学生票已知师生共50人，如果全是学生，那么买门票需要花费50×20＝1000元。但实际共付门票1075元，比全是学生票的情况多了1075－1000＝75元。每张成人票比每张学生票贵35－20＝15元。多出来的75元就是因为有成人票，所以用75元除以15元即可得出成人票的数量。师生总人数是50人，然后按减法即可解答。 【解答】50×20＝1000（元） 1075－1000＝75（元） 35－20＝15（元） 75÷15＝5（张） 50－5＝45（人）（即学生买的门票数） 答：老师买了5张门票，学生买了45张门票。 27．已知、各代表一个数，根据＋＋＝46，＋＋＝24。求和的值。 【答案】8；30 【分析】 根据＋＋＝24，即3＝24，利用等式的性质求出的值，再代入到＋＋＝46中，即可求出的值。 【解答】 ＋＋＝24 解：3＝24 3÷3＝24÷3 ＝8 把＝8代入到＋＋＝46中， ＋8＋8＝46 ＋16＝46 ＋16－16＝46－16 ＝30 答：的值等于8，的值等于30。 【点评】 本题考查等量代换，利用等式的性质求出的值，是解答此题的关键。 28．王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共支付135元。已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 【答案】7.5元；2.5元 【分析】根据条件“已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多”可知，把钢笔的支数转换成圆珠笔的支数，然后用总钱数÷圆珠笔的总支数＝每支圆珠笔的单价，最后用每支圆珠笔的单价×3＝每支钢笔的单价，据此列式解答。 【解答】12×3＝36（支） 135÷（36＋18） ＝135÷54 ＝2.5（元） 2.5×3＝7.5（元） 答：钢笔的单价是7.5元，圆珠笔的单价是2.5元。 【点评】重点是能够根据条件：1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，将钢笔数量转化成圆珠笔数量，去解题。 29．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？ 【答案】4支 【分析】依题意可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱，再根据等式的性质，把等式的两边都减去2支笔芯的价钱，即可得解。 【解答】由分析可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＝4支笔芯的价钱 故1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。 30．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 【答案】600千克，200千克 【分析】从甲水果店中运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩的苹果重量相等，甲比乙多运出400千克，说明原来甲比乙多400千克；把原来乙的重量看成1份，甲是3份，多的400千克相当于是2份，求得1份是200千克。 【解答】（450－50）÷（3－1） ＝400÷2 ＝200（千克） 200×3＝600（千克） 答：甲水果店原有600千克，乙水果店原有200千克。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．小明的电子邮箱中原有80封邮件，今天又收到了新邮件。这时，新邮件与原邮件的比正好是1∶20，收到新邮件（ ）封。 2．育才小学四一班为数学节活动准备了象棋和跳棋共20副，恰好供50名同学使用。象棋2人一副，跳棋4人一副，则象棋（ ）副，跳棋（ ）副。 3．六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。 4．体育教师到商店买6个足球和3个篮球，要付396元；则买10个足球和5个篮球要付（ ）元。 5．某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有（ ）名，名字是3个字的学生有（ ）名。 6．2025年5月27日，日照海龙湾栈桥开放，1882米的工业海岸线重新还给大海，它与万平口灯塔景区连成海上景观长廊，知夏在停车场一角看到共享电动四轮车和共享自行车共12辆，有34个轮子，共享电动四轮车有（ ）辆，共享自行车有（ ）辆。 7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买（ ）支。 8．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。 9．1个菠萝与（ ）个桃一样重。 10．填空。 1个□＝（ ）个○。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。（ ） 12．一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。（ ） 13．一只鹅的质量相当于2只鸭子和一只鸡的质量。这就是等量关系。（ ） 14．若x＋9＝y，则x＋9＋a＝y＋a。（ ） 15．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（    ）头猪的质量。 A．9 B．15 C．17 D．19 17．在教育部首次向全国中小学生发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》中，《指导目录》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种，这三个学段的数量比是11∶10∶9，那么小学学段有（    ）种。 A．110 B．100 C．90 D．11 18．“迎新年大优惠”促销活动中，阳光超市推出一款酸奶“买三送一”（“买三送一”这里指每买满三袋免费赠送一袋同样的酸奶）。酸奶原价每袋4元，在促销活动中至少需付（    ）元就可以买到9袋。 A．36 B．27 C．32 D．28 19．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．7 20．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（    ）道题。 A．13 B．10 C．7 D．5 四、活用知识，解决问题。（满分60分，每小题6分） 21．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？ 22．学校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，三个代表队一共包了多少个棕子？ 23．电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 24．学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。 25．木兰天池租船 木兰天池景区的游船有脚踏船和电瓶船两种，脚踏船每条船坐4人，电瓶船每条船坐6人。一旅行团租了12条船，正好坐满62人。请你算一算，脚踏船和电瓶船各租了多少条？ 26．六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 27．已知、各代表一个数，根据＋＋＝46，＋＋＝24。求和的值。 28．王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共支付135元。已知1支钢笔和3支圆珠笔的价钱一样多，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 29．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？ 30．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$