第四单元 解决问题的策略（单元测试•提高卷）数学苏教版六年级上册

保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．数学实验课上，小明用量杯和水来测量玻璃球的体积（如下图所示）。每个小玻璃球的体积是（ ）立方厘米，大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】3 14 【分析】从第二个图和第三个图可以看出，2个小玻璃球的体积＝第三幅图中溢出水的体积－第二幅图中溢出水的体积，那么1个小玻璃球的体积＝2个小玻璃球的体积÷2，1个大玻璃球的体积＝第二幅图中溢出水的体积－1个小玻璃球的体积。据此代入数据解答。 【解答】（23－17）÷2 ＝6÷2 ＝3（立方厘米） 17－3＝14（立方厘米） 每个小玻璃球的体积是3立方厘米，大玻璃球的体积是14立方厘米。 2．某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个。若分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套。根据题意，可列出方程为（ ）。 【答案】 【分析】若分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，每套需甲种零件1个，乙种零件2个，根据关系式名工人每天生产的甲零件数×2＝名工人每天生产乙的零件数，据此列方程求解即可。 【解答】解：设有名工人生产甲零件，名工人生产乙零件。 （名） 有11名工人生产甲零件，16名工人生产乙零件。 根据题意，可列出方程为。 3．一个菠萝重（ ）千克，一个西瓜重（ ）千克。 【答案】 【分析】根据第一幅图可知：一个西瓜的重量＝3个菠萝的重量；第二幅图中，一个西瓜的重量＋2个菠萝的重量＝x千克。运用等量代换可得：3个菠萝的重量＋2个菠萝的重量＝x千克，即5个菠萝的重量＝x千克，用x÷5即可求出一个菠萝的重量，再乘3即可求出一个西瓜的重量。 【解答】通过分析可得：5个菠萝的重量＝x千克 x÷5 ＝x× ＝（千克） ×3＝（千克） 则一个菠萝重千克，一个西瓜重千克。 4．一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于（ ）个玻璃杯的钱，或（ ）个保温杯的钱。 【答案】40 5 【分析】根据题意可知，把玻璃杯的价格看作单位“1”，则保温杯的价格是1÷＝1×8＝8，画图如下： 所以王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯所花的钱为：16×1＋8×3＝40，用40÷1得所花的钱相当于多少个玻璃杯的钱，用40÷8得所花的钱相当于多少个保温杯的钱，据此解答即可。 【解答】1÷＝1×8＝8 16×1＋8×3 ＝16＋24 ＝40 40÷1＝40（个） 40÷8＝5（个） 所以，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于40个玻璃杯的钱，或5个保温杯的钱。 5．填空。 （1）假设描红本、笔记本、练习本同样多，共有（ ）个。 （2）描红本有（ ）个。 【答案】（1）180 （2）60 【分析】假设描红本、笔记本、练习本同样多，只要把总共的个数减去多的个数多的30个笔记本和多的40个练习本即可； 总个数先减去多的个数多的30个笔记本和多的40个练习本，那么描红本、笔记本和练习本的个数一样多了，再除以3就可以求出描红本的个数。 【解答】（1）250−30−40＝180（个） （2）（250−30−40）÷3＝180÷3＝60（个） 6．一支钢笔和3支铅笔，一共用去10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，则钢笔每支（ ）元，铅笔每支（ ）元。 【答案】7.2 1.2 【分析】设铅笔每支x元，则每支钢笔6x元，根据钢笔单价＋铅笔单价×支数＝总钱数，列出方程求出x的值是铅笔单价，铅笔单价×6＝钢笔单价。 【解答】解：设铅笔每支x元。 6x＋3x＝10.8 9x＝10.8 9x÷9＝10.8÷9 x＝1.2 1.2×6＝7.2（元） 钢笔每支7.2元，铅笔每支1.2元。 7．妈妈买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元。一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元，每支玫瑰花（ ）元，每支康乃馨（ ）元。 【答案】8 1.5 【分析】根据“一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元”，可以设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元； 根据“买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元”可得出等量关系：玫瑰花的单价×3＋康乃馨的单价×2＝一共用去的总钱数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元。 3（＋6.5）＋2＝27 3＋3×6.5＋2＝27 5＋19.5＝27 5＋19.5－19.5＝27－19.5 5＝7.5 5÷5＝7.5÷5 ＝1.5 一支玫瑰花：1.5＋6.5＝8（元） 每支玫瑰花8元，每支康乃馨1.5元。 8．在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 【答案】7 【分析】假设全答错或不答题，则扣10×2＝20分，已知小明得了64分，实际多得64＋20＝84分，因为答错一题或不答题和答对一题相差10＋2＝12分，所以答对84÷12＝7题。 【解答】64＋（10×2） ＝64＋20 ＝84（分） 84÷（10＋2） ＝84÷12 ＝7（题） 所以小明答对了7题。 9．6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】88 110 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，即男生与女生的人数比为4∶5。总人数为4＋5＝9份，因此总人数应是9的倍数。在190～200之间找到9的倍数，即可确定总人数，再按比例分配男生和女生人数。 【解答】＝4∶5 4＋5＝9（份） 9×21＝189（＜190，不符合）。 9×22＝198（190＜198＜200，符合）。 人数是198人。 男生： 198÷9×4 ＝22×4 ＝88（人） 女生：198－88＝110（人） 月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有88人，女生有110人。 10．姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1∶20调制了一杯蜂蜜水，调匀后喝了一半，然后又加入120克水，要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜（ ）克。 【答案】6 【分析】蜂蜜与水的质量比是1∶20，这表示1份蜂蜜需要搭配20份的水。现在加入120克水，先用120÷20，求出1份的质量，即是需要加入的蜂蜜的质量，据此解答。 【解答】120÷20×1＝6（克） 即要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜6克。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。（ ） 【答案】× 【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价＝4×圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。 【解答】由分析可知：钢笔的单价＝4×圆珠笔单价 则买8支钢笔的钱＝买32支圆珠笔的钱 买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误 故答案为：× 【点评】本题考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。 12．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【解答】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 13．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。（ ） 【答案】× 【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。 【解答】假设都是5元的，则2元的张数为： （9×5－33）÷（5－2） ＝（45－33）－3 ＝12÷3 ＝4（张） 5元的张数为：9－4＝5（张） 所以2元的4张，5元的5张。原题说法错误。 故答案为：× 14．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 【答案】 × 【分析】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200－136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10＋6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。 【解答】（20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 20－4＝16（支） 因此射中了16支箭，题干说法错误。 故答案为：× 15．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。（ ） 【答案】× 【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。 【解答】假设同样长的铁丝是42厘米。 甲长方形的长：42÷2× ＝21× ＝18（厘米） 宽：42÷2× ＝21× ＝3（厘米） 甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米） 乙长方形的长：42÷2× ＝21× ＝14（厘米） 宽：42÷2× ＝21× ＝7（厘米） 面积：14×7＝98（平方厘米） 54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。 用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（    ）毫克。 A．240 B．20 C．360 D．30 【答案】A 【分析】根据题意可知，8块高钙饼干的钙含量＝1杯牛奶的钙含量，12块高钙饼干的钙含量＋1杯牛奶的钙含量＝含钙600毫克，则（12＋8）块高钙饼干的钙含量＝含钙600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1块高钙饼干的钙含量，再乘8即可求出1杯牛奶的钙含量。 【解答】600÷（12＋8）×8 ＝600÷20×8 ＝240（毫克） 一杯牛奶的钙含量是240毫克。 故答案为：A 【点评】根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。 17．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（    ）。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 【答案】A 【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。 【解答】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）； B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）； C．假设法中替换的数量应相等； D．假设法中替换的数量应相等； 故答案为：A 18．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（    ）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 【答案】B 【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。 【解答】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。 36x＋24×（9－x）＝288 36x＋24×9－24x＝288 36x＋216－24x＝288 36x－24x＋216＝288 12x＋216＝288 12x＋216－216＝288－216 12x＝72 12x÷12＝72÷12 x＝6 所以，这些天中有6天是晴天。 故答案为：B 19．一个直角三角形的三个内角的度数比是，则表示的度数是（    ）。 A．30° B．60°或90° C．30°或90° D．30° 【答案】C 【分析】直角三角形必定有一个角是90°，三角形内角和为180°。已知三个内角的度数比是x：2：3，由于不确定哪个角是直角，所以分情况讨论。 情况一：假设x对应的角是直角，即x＝90°，然后根据比例计算另外两个角的度数，并验证内角和是否为180°。 情况二：假设3对应的角是直角，即3份对应的度数是90°，先求出1份的度数，再计算x对应的角的度数，并验证内角和是否为180°。 【解答】情况一：假设x对应的角是直角，那么x＝90°。因为三个角的度数比是x：2：3，把90°看作5份（为了和后面的2＋3＝5份对应，方便计算），1份的度数为90°÷5＝18°。2份对应的角的度数为2×18°＝36°，3份对应的角的度数为3×18°＝54°。三个角分别为90°、36°、54°，内角和为90°＋36°＋54°＝180°，符合三角形内角和定理。 情况二：假设3份对应的角是直角，那么3份对应的度数是90°。1份的度数为90°÷3＝30°。2份对应的角的度数为2×30°＝60°。x对应的角占1份，所以x对应的角的度数是1×30°＝30°。三个角分别为30°、60°、90°，内角和为30°＋60°＋90°＝180°，符合三角形内角和定理。 x表示的度数是30°或90°。 故答案为：C 20．我国民间常用生姜、红糖和水配成“姜汤”，煎服以防感冒，生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。现有生姜20克，需要加水（    ）克。 A．50 B．300 C．750 D．820 【答案】C 【分析】根据生姜、红糖和水的比例2∶5∶75，已知生姜为20克，用20克除以生姜对应的2份，求出每份的量，再用每份的量乘水的份数即可解答。 【解答】20÷2×75 ＝10×75 ＝750（克） 所以需加水750克。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（满分6分） 21．看图列式计算。 【答案】小杯80毫升，大杯240毫升 【分析】1个大杯的容量等于3个小杯的容量，6个小杯和1个大杯的容量之和是720毫升，运用等量代换可得：（6＋3）个小杯的容量之和是720毫升，那么用720除以（6＋3）即可求出一个小杯的容量；用一个小杯的容量乘3即可求出一个大杯的容量。 【解答】小杯：720÷（6＋3） ＝720÷9 ＝80（毫升） 大杯：80×3＝240（毫升） 一个小杯的容量是80毫升，一个大杯的容量是240毫升。 五、活用知识，解决问题。（满分54分） 22．位于西安的秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。实验小学师生400人去参观秦始皇兵马俑。刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ 【答案】60人；20人 【分析】根据题意，可设大客车的载客人数为人，则小客车的载客人数是人，再根据等量关系“4辆大客车的人数＋8辆小客车的人数＝400人”列出方程，求得未知数，再将的值代入求得小客车的载客人数。据此解答即可。 【解答】解：设大客车的载客人数为人，则小客车的载客人数是人。 4＋8×＝400 4＋＝400 ＝400 ÷＝400÷ ＝400× ＝60 ＝＝20（人） 答：大客车的载客人数为60人，则小客车的载客人数是20人。 23．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 【答案】7道；3道 【分析】根据“答对1题得5分，答错1题得﹣8分”可以知道答对一题与答错一题相差了13分，假设10道题都答对，就应该得（5×10）分，现在只得11分，相差了（50－11）分，用（50－11）除以13，就是答错的题数，再用10减去答错的题数即可。 【解答】5＋8＝13（分） 答错：（5×10－11）÷13 ＝（50－11）÷13 ＝39÷13 ＝3（道） 答对：10－3＝7（道） 答：答对7道，答错3道。 24．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 【答案】一套北京冬奥会的邮票100元；一套杭州亚运会的邮票300元 【分析】根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1”，可以设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元； 根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，花了1500元”可得出等量关系：一套北京冬奥会邮票的价格×9＋一套杭州亚运会邮票的价格×2＝买邮票花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元。 9＋2×3＝1500 9＋6＝1500 15＝1500 15÷15＝1500÷15 ＝100 一套杭州亚运会的邮票：100×3＝300（元） 答：一套北京冬奥会的邮票是100元，一套杭州亚运会的邮票300元。 25．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 【答案】2道 【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。 【解答】假设小明10道题目全部答对。 （2×10－14）÷（2＋1） ＝（20－14）÷3 ＝6÷3 ＝2（道） 答：他答错了2道题。 26．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 【答案】 80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【解答】（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 27．五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 【答案】男生23人；女生21人 【分析】假设全是女生，若44人都是女生，每人捐6本，则共捐书：44×6＝264（本）。比实际多捐的数量：264－218＝46（本），女生比男生每人多捐：6－4＝2（本），因此多捐的46本是因为把男生当作女生计算导致的。所以用多捐的总数除以每人多捐的数量，就是男生的人数，再用总人数减去男生人数，即可求出女生的人数。 【解答】44×6＝264（本） 264－218＝46（本） 6－4＝2（本） 46÷2＝23（人） 44－23＝21（人） 答：五（3）班男生有23人，女生有21人。 28．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 【答案】2个；6个 【分析】已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的数量，那么总共需要的花的数量为：20×8＝160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的用花数量比实际多了：160－112＝48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20－12＝8（盆）；因为假设全是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量，最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 【解答】小景点：（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8－6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 29．学校合唱队一共40人，其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男生、女生各有多少人？（先画图，再解答） 男生： 女生： 【答案】图见详解；男生16人；女生24人 【分析】如图所示，在男生人数的下面画出3条这样的小线段表示女生人数；根据线段图写出男生和女生的人数比，最后根据比的应用求出合唱队的男生人数和女生人数，据此解答。 【解答】画图如下： 由图可知，男生人数∶女生人数＝2∶3。 男生人数：40× ＝40× ＝16（人） 女生人数：40× ＝40× ＝24（人） 答：学校合唱队男生有16人，女生有24人。 30．五月份第一车间与第二车间的产量比是4∶7，第一车间与第三车间的产量比是5∶3。若五月份第二车间生产1400件产品，则五月份第三车间生产多少件产品？ 【答案】480件 【分析】由题可知，第一车间的产量是第二车间的，已知五月份第二车间的产量是1400件，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出五月份第一车间的产量，又知第一车间的产量是第三车间的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，进而求得五月份第三车间的产量。 【解答】1400×＝800（件）   800÷＝800×＝480（件） 答：五月份第三车间生产480件产品。 六、附加题（满分10分） 1．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？ 【答案】8次 【分析】设菲菲有x次先看完，如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元，妈妈给存钱罐12x元；妈妈看了（10－x）本，如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈，妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元，用妈妈给存钱罐12x元－妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元＝菲菲存钱罐的90元，列方程：12x－（10－x）×3＝90，解方程，即可解答。 【解答】解：设菲菲有x次先看完，则妈妈有（10－x）次看完。 12x－（10－x）×3＝90 12x－10×3＋3x＝90 15x－30＝90 15x＝90＋30 15x＝120 x＝120÷15 x＝8 答：菲菲有8次先看完一本书。 2．甲乙两个粮仓存粮重量比是8∶7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓存粮就比甲仓多17吨，甲仓原有存粮多少吨？ 【答案】72吨 【分析】根据题意，设甲仓原来存粮8x吨，则乙仓库存粮7x吨，如果从甲粮仓运走，甲粮仓还剩8x－8x×吨，乙粮仓运进8吨，乙粮仓有7x＋8，乙粮仓比甲粮仓多17吨，列方程：8x－8x×＋17＝7x＋8，解方程，求出x的值，进而求出甲仓存粮多少吨，即可解答。 【解答】解：设甲仓原有存粮8x吨，则乙仓原有存粮7x吨。 8x－8x×＋17＝7x＋8 8x－2x＋17＝7x＋8 6x＋17＝7x＋8 7x－6x＝17－8 x＝9 甲仓原有存粮：8×9＝72（吨） 答：甲仓原有存粮72吨。 【点评】解答本类题目只要是其中一个量是x，再用x表示出另一个量，再根据数量间的等量关系列方程解答即可。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．数学实验课上，小明用量杯和水来测量玻璃球的体积（如下图所示）。每个小玻璃球的体积是（ ）立方厘米，大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。 2．某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个。若分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套。根据题意，可列出方程为（ ）。 3．一个菠萝重（ ）千克，一个西瓜重（ ）千克。 4．一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于（ ）个玻璃杯的钱，或（ ）个保温杯的钱。 5．填空。 （1）假设描红本、笔记本、练习本同样多，共有（ ）个。 （2）描红本有（ ）个。 6．一支钢笔和3支铅笔，一共用去10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，则钢笔每支（ ）元，铅笔每支（ ）元。 7．妈妈买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元。一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元，每支玫瑰花（ ）元，每支康乃馨（ ）元。 8．在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 9．6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 10．姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1∶20调制了一杯蜂蜜水，调匀后喝了一半，然后又加入120克水，要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜（ ）克。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。（ ） 12．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ） 13．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。（ ） 14．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 15．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（    ）毫克。 A．240 B．20 C．360 D．30 17．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（    ）。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 18．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（    ）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 19．一个直角三角形的三个内角的度数比是，则表示的度数是（    ）。 A．30° B．60°或90° C．30°或90° D．30° 20．我国民间常用生姜、红糖和水配成“姜汤”，煎服以防感冒，生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。现有生姜20克，需要加水（    ）克。 A．50 B．300 C．750 D．820 四、注意审题，细心计算。（满分6分） 21．看图列式计算。 五、活用知识，解决问题。（满分54分） 22．位于西安的秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。实验小学师生400人去参观秦始皇兵马俑。刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ 23．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 24．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 25．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 26．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 27．五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 28．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 29．学校合唱队一共40人，其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男生、女生各有多少人？（先画图，再解答） 男生： 女生： 30．五月份第一车间与第二车间的产量比是4∶7，第一车间与第三车间的产量比是5∶3。若五月份第二车间生产1400件产品，则五月份第三车间生产多少件产品？ 六、附加题（满分10分） 1．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？ 2．甲乙两个粮仓存粮重量比是8∶7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓存粮就比甲仓多17吨，甲仓原有存粮多少吨？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第四单元 解决问题的策略（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．数学实验课上，小明用量杯和水来测量玻璃球的体积（如下图所示）。每个小玻璃球的体积是（ ）立方厘米，大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。 2．某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个。若分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套。根据题意，可列出方程为（ ）。 3．一个菠萝重（ ）千克，一个西瓜重（ ）千克。 4．一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于（ ）个玻璃杯的钱，或（ ）个保温杯的钱。 5．填空。 （1）假设描红本、笔记本、练习本同样多，共有（ ）个。 （2）描红本有（ ）个。 6．一支钢笔和3支铅笔，一共用去10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，则钢笔每支（ ）元，铅笔每支（ ）元。 7．妈妈买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元。一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元，每支玫瑰花（ ）元，每支康乃馨（ ）元。 8．在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 9．6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 10．姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1∶20调制了一杯蜂蜜水，调匀后喝了一半，然后又加入120克水，要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜（ ）克。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。（ ） 12．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ） 13．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。（ ） 14．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 15．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（    ）毫克。 A．240 B．20 C．360 D．30 17．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（    ）。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 18．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（    ）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 19．一个直角三角形的三个内角的度数比是，则表示的度数是（    ）。 A．30° B．60°或90° C．30°或90° D．30° 20．我国民间常用生姜、红糖和水配成“姜汤”，煎服以防感冒，生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。现有生姜20克，需要加水（    ）克。 A．50 B．300 C．750 D．820 四、注意审题，细心计算。（满分6分） 21．看图列式计算。 五、活用知识，解决问题。（满分54分） 22．位于西安的秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。实验小学师生400人去参观秦始皇兵马俑。刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ 23．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 24．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 25．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 26．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 27．五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 28．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 29．学校合唱队一共40人，其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男生、女生各有多少人？（先画图，再解答） 男生： 女生： 30．五月份第一车间与第二车间的产量比是4∶7，第一车间与第三车间的产量比是5∶3。若五月份第二车间生产1400件产品，则五月份第三车间生产多少件产品？ 六、附加题（满分10分） 1．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？ 2．甲乙两个粮仓存粮重量比是8∶7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓存粮就比甲仓多17吨，甲仓原有存粮多少吨？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$