26.2 第3课时 概率的应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦“等可能情形下的概率计算”第3课时，核心围绕概率的应用展开。课堂从游戏公平性判断（如骰子、《西游记》卡片游戏）导入，逐步延伸到实际生活场景（如排队、密码锁），构建从具体情境到抽象应用的递进式学习支架。 其亮点在于融入传统文化、生产生活及跨学科（如化学仪器）新情境，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过列表法、树状图法引导逻辑推理，发展数学思维，结合实例解释概率意义提升数学语言表达能力。学生能增强应用意识，教师可高效实施分层教学。

26.2　等可能情形下的概率计算 第3课时　概率的应用 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　利用概率判断游戏的公平性 1.（辽宁沈阳新民期末）甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是 （　　） A. 游戏的规则由甲方确定 B. 游戏的规则由乙方确定 C. 游戏的规则由甲乙双方商定 D. 游戏双方赢的概率相等 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 3 2. 甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6.甲、乙两人各掷一次，如果两者之积为偶数，那么甲获胜；如果两者之积为奇数，那么乙获胜.此游戏 （　　） A. 对甲有利 B. 对乙有利 C. 是公平的 D. 以上都不对 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 3.（新情境　传统文化）一寸光阴不可轻，最是书香能致远. 阅读是美好的，阅读是快乐的. 某校阅读社团将《西游记》中唐僧师徒四位人物的肖像分别制成编号为A，B，C，D的四张卡片（如图，除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的 故事. 游戏规则如下：将四张卡片背面 朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽 取一张，记卡片上的人物为x，再把剩 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 下的3张卡片，背面朝上，洗匀放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为y. 若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲. （1）用列表法或画树状图法中的一种方法，列出（x，y）所有可能出现的结果； 解：（1）列表如下，共有12种等可能的结果. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 （2）你认为这个是否公平？请说明理由. 这个游戏公平. 理由如下： 由（1）可知，他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系的结果有6种， ∴小东讲的概率为=，小华讲的概率为=. ∴这个游戏公平. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 4. 某学校放学后，甲、乙、丙三个同学约好一起回家，他们并排走在一起，则甲、乙不相邻的概率为 （　　） A. B. C. D. 知识点2　概率在实际生活中的应用 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 5.（教材P100例6改编）小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为______. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 练提升 6.（福建厦门同安二模）在不透明的袋子里有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，这些小球除数字外完全一样.小林和小华进行摸球游戏：小林先摸，将摸到的小球数字记为m，然后将小球放回；再由小华摸球，小华摸到的小球数字记为n.如果m，n满足|m-n|≤1，那么就称小林、小华两人“心有灵犀”，则小林、小华两人“心有灵犀”的概率是 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 【解析】画出树状图如下： 由树状图可得，一共有16种等可能的结果，其中满足|m-n|≤1的结果有10种，所以小林、 小华两人“心有灵犀”的概率是= 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 7.（新情境　生产生活）两位同学去食堂就餐. 如图是一张餐桌的示意图，A，B两位同学随机坐在①、②、③、④四个座位上，则A，B两位同学坐在正对面的概率为______. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 【解析】画树状图如下，可知共有12种等可能的结果，其中A，B两位同学坐在正对面的结果有：①②，②①，③④，④③，共4种，∴A，B两位同学坐在正对面的概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 8.（新情境　生产生活）有一种游戏叫做森林球，游戏道具包括一颗弹球和一块钉有钉子的木板，木板上的钉子（黑点表示）如图1和图2所示呈三角形排列，游戏参与者将弹球放入顶端的入口，弹球碰触钉子之后会随机地向左或 向右滚动下落（向左向右的可能性相等），直到碰触到最底端的 钉子之后滚入相应的位置，每个位置对应着某一类奖品. （1）如图1，木板上共3颗钉子，直接写出玩一次游戏森林球落入 奖品B位置的概率； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 解：（1）画树状图如下: 由树状图可知，一次游戏共有4种等可能的结果，其中森林球落入奖品B位置的结果 有2种，所以玩一次游戏森林球落入奖品B位置的概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 （2）如图2，木板上共6颗钉子，求玩一次游戏森林球落入奖品B位置的概率. 解：（1）画树状图如下：由树状图可知，一次游戏共有8种等可能的结果，其中森林球落入奖 品B位置的结果有3种，所 以玩一次游戏森林球落入 奖品B位置的概率为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 练素养 9.（新趋势　跨学科融合）现有四张外观一样的卡片，背面朝上，正面分别画有广口瓶、试管、集气瓶、量筒，现从中任取一张卡片，再从剩余卡片中抽取一张，则两次所取卡片上的仪器都不能加热的概率是______. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 【解析】已知广口瓶、集气瓶、量筒不能加热.将广口瓶、试管、集气瓶、量筒分别记为A，B，C，D.列表如下： 共有12种等可能的结果，其中两次 所取卡片上的仪器都不能加热的结 果有6种，即（A，C），（A，D）， （C，A），（C，D），（D，A）， （D，C），所以两次所取卡片上的 仪器都不能加热的概率是=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 10.（新趋势　探究性问题）一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关，已知第一道题有4个选项，第二道题有3个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项. （1）如果小新在第一题使用“求助卡”，请用画树状图法求小新顺利通过第一关的概率. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 解：（1）画树状图如下： 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小新都选对的结果只有1种.∴小新顺利通过第一关的概率为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 （2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡”，为什么？ 建议小新在第二题使用“求助卡”. 理由如下：如果小新在第二题使用“求助卡”，画树状图如下： 由树状图可知，共有8种等可能的 结果，其中小新都选对的结果只有 1种，∴小新顺利通过第一关的概率 为. ∵>，∴小新在第二题使用“求助卡”，顺利通过第一关的概率较大.∴建议小新在第二题使用“求助卡”. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 9 22 $$