26.2 第2课时 用画树状图法或列表法求概率-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦“用画树状图法或列表法求概率”，承接等可能情形基础，通过“练基础”巩固方法，“练提升”拓展情境，“练素养”深化探究，形成从方法掌握到实际应用的递进学习支架。 其亮点是融入博物馆检票、古乐音阶等现实情境，引导学生用数学眼光观察世界。通过景点选择树状图、小组分配列表等培养推理能力，发展数学思维。用概率模型解决选科、跳圈等问题，提升数学语言表达能力。学生能联系生活激发兴趣，教师可借助分层练习提升教学效率。

26.2　等可能情形下的概率计算 第2课时　用画树状图法或列表法求概率 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　用画树状图法求概率 1. 寒假期间某博物馆举行红色文化教育展，博物馆门口设置了A，B两条快速检票通道，前来看展的同学王明和李强均从A通道入馆的概率是 （　　） A. B. C. D. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 3 2.（黑龙江大庆中考）新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科.某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为______. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 3.（原创题　徽风皖韵）从自然风光到文化遗产，从历史古迹到民族风情，安徽都有很多值得一游的景点.小明和小亮计划从以下四个景点中随机选择一个去游玩. A：黄山；B：宏村；C：徽州古城；D：天堂寨． （1）小明选择宏村的概率是______； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 （2）求小明和小亮刚好选择同一景点的概率． 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中小明和小亮选择同一景点的结果有4种， ∴小明和小亮刚好选择同一景点的概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 4.（教材P99T3改编）从2，3，5，8四个数中随机选择两个数，其和为奇数的概率是 （　　） A. B. C. D. 知识点2　用列表法求概率 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 5.（辽宁沈阳铁西一模）有两把不同的锁（记为A，B），四把不同的钥匙（记为a，b，c，d），其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁. 现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率为______. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 6.（教材P99T4改编）如图是两个转盘，第一个转盘被等分成三个区域，分别标有数字1，2，3；第二个转盘被等分成四个区域，分别标有数字1，2，3，4.同时转动两个转盘，转盘停止时（指针落在等分线上时重转）， 请用列表法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 解：列表如下： 由表可知，共有12种等可能的结果，其中指针都不落在“1”区域的结果有6种，故所求概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 练提升 7.（新情境　传统文化）“宫、商、角、徵、羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6）. 现有一款“一起听古音”的音乐玩具（如图），音乐小球从A处轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球每次进入每个小洞的可能性大小相同. 现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出 “商”音，再发出“羽”音的概率是 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 解：画树状图易知，共有25种等可能的结果，其中先发出“商”音，再发出“羽”音的可能性有1种，故先发出“商”音，再发出“羽”音的概率为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8.（合肥校级期末）在数学实践活动中，某班数学组准备了5个活动课题，活动1：设计测算校园里一面靠墙围成的花坛面积与所用篱笆的关系；活动2：用旋转设计图案；活动3：探究校园内喷泉喷水高度与水平距离之间的关系；活动4：探究投掷骰子游戏；活动5：探究四点共圆的条件. 该班数学老师准备采取随机抽签的方式把学生分成5组，同时进行“研学”活动课题. （1）该班学生亚男希望能抽到活动2，求他能心想事成的概率； 解：（1）该班活动课题共有5个，则他能心想事成的概率是. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 （2）亚男和他的好朋友思齐希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，则他们不在同一小组的可能性能否大于75%？ 设5个小组分别为A，B，C，D，E，根据题意，列表如下： 由表可知，共有25种等可能的结果，其中两个人不在同一小组的结果有20种，∴P===80%>75%.∴他们不在同一小组的可能性能大于75%. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 练素养 9.（新趋势　探究性问题）如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6个点. 如图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的点数是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长.例如：若从圈A起跳，第一次掷得3个点，就顺时针连续跳3个边长，落在圈D；若第二次掷得2个点，就从圈D开始顺时针连续 跳2个边长，落在圈B……设游戏者从圈A起跳. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 （1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1. 解：（1）∵掷一次骰子有6种等可能的结果，只有掷得4个点时，才会落回到圈A，∴落回到圈A的概率P1=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 （2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗？ 列表如下： 共有36种等可能的结果，当两次掷得的点数之和为4的倍数，即（1，3），（2，2），（2，6），（3，1），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（6，6）时，才会落回到圈A，这种情况共有9种， ∴P2==.∵P1=，∴可能性不一样. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 18 $$