专题12 根据三视图计算表面积和体积-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦投影与视图专题，核心内容为根据三视图计算表面积和体积。课堂导入从圆柱、三棱柱等基础几何体入手，逐步过渡到正方体组合体及粮仓等实际情境，构建从具体到抽象的学习支架，衔接投影与视图基础知识与综合应用。 其亮点在于题目类型丰富，涵盖基础计算、代数几何结合及实际应用，如通过粮仓体积计算培养应用意识，借助长方体表面积代数式推导发展推理能力。解析详细且实例典型，能帮助学生提升空间观念和解题技能，教师可利用多样化例题及分步解析优化教学过程。

专题12　根据三视图计算表面积和体积 第25章　投影与视图 1 类型1　根据三视图计算表面积 1.（宿州萧县一模）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为 （　　） A. 60π cm2 B. 66π cm2 C. 69π cm2 D. 78π cm2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 2 2.（芜湖繁昌二模）一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为 （　　） A. 12+2 B. 18+ C. 18+2 D. 12+4 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3.（芜湖模拟）如图是一个长方体及其三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则长方体的表面积为 （　　） A. x2+3x+2 B. 3x2+6x+2 C. 6x2+12x+4 D. 6x+6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 【解析】∵S主=x2+2x=x（x+2），S左=x2+x=x（x+1）， ∴俯视图的长为x+2，宽为x+1， 则俯视图的面积S俯=（x+2）（x+1）=x2+3x+2， ∴长方体的表面积为2（x2+2x+x2+x+x2+3x+2）=6x2+12x+4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4.（安庆校级模拟）如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图. （1）构成该几何体的正方体个数为_______； （2）这个几何体的表面积为_______. 【解析】（1）根据三视图可得，从下往上数，该几何体共有两层，第一层有4个正方体，第二层有1个正方体，故该几何体共有5个正方体. 5 20a2 由题知，正方体的棱长为a，故该几何体的表面积为2×4a2+4×3a2=20a2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （　　） A. 13π cm3 B. 17π cm3 C. 66π cm3 D. 68π cm3 类型2　根据三视图计算体积 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 【变式】（山东菏泽中考）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为 （　　） A. 12π 　　　　　　　　B. 18π 　　　　　　　C. 24π 　　　　　　　D. 30π B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______. 【解析】观察该几何体的三视图，可知其为半个圆柱，且半圆柱的底面直径为2（半径为1），高为2，∴该几何体的体积为×π×12×2=π. π 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7.（新情境　生产生活）粮食安全，事关国计民生.如图是一个“粮仓”的三视图（单位：m），则它的体积是________m3. 45π 【解析】由三视图可知，该几何体由圆柱和圆锥构成，圆柱和圆锥的底面直径均为6 m，高分别为4 m和3 m， ∴该几何体的体积为π××4+π××3=45π（m3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 11 $$