24.1 第3课时 在平面直角坐标系中对图形进行旋转变换-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

第24章　圆 24.1　旋　转 第3课时　在平面直角坐标系中对图形进行旋转变换 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 1. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），现将点A绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点A1，则点A1的坐标是 （　　） A. （-1，2） B. （2，-1） C. （1，-2） D. （-2，1） D 知识点1　平面直角坐标系中图形的旋转变换 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 3 2.（淮南期末）在平面直角坐标系中，点G的坐标是（-2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG'，则点G'的坐标为 （　　） A. （2，-1） B. （2，1） C. （1，-2） D. （-2，-1） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 4 3. （宿州校级期末）在平面直角坐标系中，若点P（2m，3）与点Q（-4，n）关于原点对称，则m-n的值为 （　　） A. 2 B. -5 C. 5 D. -8 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5 4.（教材P11T7改编）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（-1，1），（2，1），将平行四边形ABCD绕原点O顺时针旋转90°，则顶点C的对应点C1的坐标是________. （-1，-1） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 6 知识点2　平面直角坐标系中旋转变换的作图 5. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； 解：如图，△A1B1C即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2； 解：如图，△A2B2C2即为所求. （3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心Q的坐标； 解：如图，连接A1A2，CC2交于点Q，则点Q即为旋转中心，旋转中心Q的坐标为（1.5，-1）. （4）在x轴上找一点P，使PA+PB最短，直接写出P点坐标. 解：如图，作点A关于x轴的对称点A'，连接A'B，与x轴的交点P即为所求，P点坐标为（-2，0）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 8 （1，1） 练素养 6.【新趋势　规律探究题】阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点（x1，y1），（x2，y2）的对称中心为. （1）如图，若点P1（0，-1），P2（2，3）的对称中心是 点A，则点A的坐标为________. 【解析】∵=1，=1，∴点A的坐标为（1，1）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 9 （2）在（1）的基础上另取两点B（-1，2），C（-1，0）. 有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第1次跳到点P1关于点A的对称点P2处，第2次跳到点P2关于点B的对称点P3处，第3次跳到点P3关于点C的对称点P4处，第4次跳到点P4关于点A的对称点P5处……则点P4，P79的坐标分别为________，________. （2，-1） （0，-1） 【解析】如图，作出各对称点的坐标可知，点P4的坐标为（2，-1）.∵点P6关于点C的对称点为P1，∴每经过6次跳动，电子青蛙将回到初始点P1的位置，又∵79÷6=13……1，∴点P79与点P1重合，∴点P79的坐标为（0，-1）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 10 11 $$