第22章 相似形 体验中考-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

章末复习 体验中考 第22章　相似形 1 1.（重庆中考）如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC=2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为 （　　） A. 4 B. 9 C. 12 D. 13.5 B 2 3 4 5 6 7 8 1 6 2 2.（内蒙古包头中考）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为 （　　） A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 D 2 3 4 5 6 7 8 1 6 3 3.（北京中考）如图，直线AD，BC交于点O，AB⫽EF⫽CD，若AO=2，OF=1，FD=2，则的值为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 6 4 4.（四川甘孜州中考）若=2，则=______. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 6 5 5.（辽宁本溪中考）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（1，0），B（2，3），C（-1，2），若四边形OA′B′C′与四边形 OABC关于原点O位似，且四边形OA′B′C′的面积是四边形 OABC面积的4倍，则第一象限内点B′的坐标为________. （4，6） 2 3 4 5 6 7 8 1 6 6 6.（黑龙江大庆中考）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动. 有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上， 则图中与△NDM一定相似的三角形是________. △MCB 2 3 4 5 6 7 8 1 6 7 7.（广东中考）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为________. 15 2 3 4 5 6 7 8 1 6 8 8.（山东潍坊中考）在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB，CD，EF在同一平面内，点A，C，E在一条水 平直线上. 已知AC=20 m，CE=10 m，CD=7 m，EF=1.4 m， 人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔 的高度. 根据以上信息，塔的高度为______ m. 18.2 2 3 4 5 6 7 8 1 6 9 9.（上海中考）如图，在梯形ABCD中，AD⫽BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC=∠ADE，AC=AD. （1）求证：DE=AF； 证明：（1）∵AD⫽BC，∴∠ACF=∠DAC. ∵∠FAC=∠ADE，AC=AD，∴△ACF≌△DAE，∴DE=AF. 2 3 4 5 6 7 8 1 6 10 （2）若∠ABC=∠CDE，求证：AF2=BF·CE. ∵△ACF≌△DAE，∴∠AFC=∠DEA，∴∠AFB=∠DEC. ∵∠ABC=∠CDE，∴△ABF∽△CDE， ∴=，∴AF·DE=BF·CE. ∵DE=AF，∴AF2=BF·CE. 2 3 4 5 6 7 8 1 6 11 12 $$