21.1 二次函数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦二次函数相关概念及实际问题列表达式，通过教材改编题与安徽黄山游客增长等地方情境题导入，衔接一次函数旧知，搭建从概念辨析到实际应用的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如黄山游客增长题引导学生用数学眼光观察现实，变式易错反思培养数学思维推理意识，动点探究题强化数学语言表达模型观念。分层练习与易错点总结助力学生提升抽象能力与应用意识，也为教师提供结构化教学资源。

21.1　二次函数 第21章　二次函数与反比例函数 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1　二次函数的相关概念 1. （教材P4T1改编）下列表达式中，y是x的二次函数的是 （　　） A. y=3x-1 B. y=3x2+x-1 C. y= D. y=2x2 025-2x2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2. （滁州校级阶段练习）二次函数y=x2-2x+3的一次项系数是 （　　） A. 1 B. 2 C. -2 D. 3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3. （六安霍邱阶段练习）二次函数y=（x-2）（5-2x）化成y=ax2+bx+c的形式为_______________，其二次项系数是________. y=-2x2+9x-10 -2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4. （蚌埠蚌山阶段练习）若关于x的函数y=（1-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围是________. 【变式】（易错题）（安庆潜山期末）已知函数y=（m-1）xm2+1+3x是二次函数，则m=________. 反思：本题易错点是___________________________________________. a≠1 -1 易因忽略二次项系数不为0这个条件致错 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 5. 【原创题·徽风皖韵】 安徽黄山以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世.某年国庆长假的第一天，黄山接待游客3万人，随后两天接待的游客人数日益增加，日平均增长率为x，若第三天接待游客y万人，则y关于x的函数表达式为 （　　） A. y=3（1+2x） B. y=3（1-x）2 C. y=3（1+x）2 D. y=3（1+x2） C 知识点2 根据实际问题列二次函数表达式 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 6. （教材P4T2改编）半径是2的圆，如果半径增加x，那么面积增加S，则S与x之间的函数表达式为____________. S=πx2+4πx 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 7. （淮北阶段练习）n支球队参加篮球比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n（n≥2）之间的函数表式是______________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8. （合肥庐阳阶段练习）如图，某农场要盖三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，木材总长为24 m.设羊圈的总面积为S m2，垂直于墙的一边长为x m，则S关于x的函数表达式为______________，自变量x的取值范围为______________. S=-4x2+24x 0<x<6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9. 【新趋势·动点探究题】 如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm， BC=12 cm，点P从A点开始沿AB边以1 cm/s的速度向点B移动. 点E为线段BC的中点，点Q从E点开始沿EC以1 cm/s的速度向点C移动.如果点P，Q分别从点A，E同时出发，求△BPQ的面积S（单位：cm2）与出发时间t （单位：s）之间的函数表达式，并写出t的取值范围. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 解：∵点E为线段BC的中点，∴BE=BC=6 cm. ∵点P，Q的运动速度均为1 cm/s， ∴AP=EQ=t cm，∴PB=（6-t）cm，BQ=（6+t）cm. ∴S=PB·BQ=（6-t）（6+t）=-t2+18. 由题意可知0≤t<6，∴S=-t2+18（0≤t<6）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 13 $$