第十三章全等三角形同步训练2025-2026学年冀教版八年级数学上册

第十三章全等三角形同步训练2025-2026学年 冀教版八年级上册 一、选择题 1．下列四组图形中，是全等形的一组是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中，正确的是（　　） A．有一角和两边对应相等的两个三角形全等 B．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 C．有三个角对应相等的两个三角形全等 D．以上答案都不对 3．已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，则下面结论正确的是（　　） A．PM＞QM B．PM=QN C．PM＜QN D．PM=PQ 5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分别为A、B，若PA=3，则PB=（    ） A．2 B．3 C．1.5 D．2.5 6.如图，点A，B，C，D在同一直线上，，若，．则AD的长度等于（    ） A．2 B．8 C．9 D．10 7．如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A． B． C． D． 8.如图，已知，，添加以下条件中，不能使的是（ ） A. B. C. D. 9．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（　　） A．30°； B．40°； C．50°； D．60°. 10.如图，点是上的一点，若，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）． A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 二、填空题 11．一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则 ． 12．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是　 　． 13．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝　 　°. 14．如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝　 　． 15．如图，平分交于点D，于点E，若，，，则的长为 ． 16．如图，在 中， 是 边上的高， 平分 ，交 于点 ， ， ，则 的面积为　 　； 三、解答题 17．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 18.如图，点A，D，C，E在同一直线上，于点C，于点D，，，求证． 19.如图，在中，，是边上的中线，延长至点，延长至点，使，连接、．求证：平分． 20.如图，，，，，垂足分别为D，E． (1)证明：； (2)若，求的长． 【答案】 一、选择题 1．下列四组图形中，是全等形的一组是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列命题中，正确的是（　　） A．有一角和两边对应相等的两个三角形全等 B．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 C．有三个角对应相等的两个三角形全等 D．以上答案都不对 【答案】B 3．已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 4．P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，则下面结论正确的是（　　） A．PM＞QM B．PM=QN C．PM＜QN D．PM=PQ 【答案】C 5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分别为A、B，若PA=3，则PB=（    ） A．2 B．3 C．1.5 D．2.5 【答案】B 6.如图，点A，B，C，D在同一直线上，，若，．则AD的长度等于（    ） A．2 B．8 C．9 D．10 【答案】B 7．如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A． B． C． D． 【答案】A 8.如图，已知，，添加以下条件中，不能使的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（　　） A．30°； B．40°； C．50°； D．60°. 【答案】C 10.如图，点是上的一点，若，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）． A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 【答案】D 二、填空题 11．一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则 ． 【答案】1 12．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是　 　． 【答案】SSS 13．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝　 　°. 【答案】30 14．如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝　 　． 【答案】10cm 15．如图，平分交于点D，于点E，若，，，则的长为 ． 【答案】5 16．如图，在 中， 是 边上的高， 平分 ，交 于点 ， ， ，则 的面积为　 　； 【答案】5 三、解答题 17．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 【答案】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65° 18.如图，点A，D，C，E在同一直线上，于点C，于点D，，，求证． 【答案】解：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 19.如图，在中，，是边上的中线，延长至点，延长至点，使，连接、．求证：平分． 【答案】证明：∵在中，，是边上的中线， ∴，，平分，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， 即， 即平分． 20.如图，，，，，垂足分别为D，E． (1)证明：； (2)若，求的长． 【答案】（1）证明：， ， ， ， ； ，， ， 在与中， ； （2）解：， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$