精品解析：2024-2025学年山东省泰安市泰山区青岛版（五年制）五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期 五年级数学期中阶段性评价 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 把圆柱的侧面展开，一般可以得到一个_____，这个图形的长相当于圆柱的_____，宽相当于圆柱的_____。 2. 2.15吨的40%是（ ）吨，15吨比10吨多（ ）%。 3. 3∶4＝（ ）÷（ ）（ ）（ ）（填成数）。 4. 盐和水的比是1∶4，盐占水的（ ）%，盐占盐水的（ ）%。 5. 一圆环的外圆半径6cm，内圆半径是3cm，圆环面积是（ ）cm2。 6. 在一个长16cm、宽8cm的长方形内画半径是4cm的圆，最多能画（ ）个。 7. 5000元整存整取三年，年利率是1.5%，三年后可以取出（ ）元利息。 8. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积差是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 9. 一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是_____厘米。 10. 把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是_______平方厘米。 11. 一种商品打八折销售，“八折”表示原价的（ ）%，如果这种商品的原价是560元，现价是（ ）元。 12. 把3千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（ ）%，重（ ）千克。 二、判断题。（每题2分，共10分） 13. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） 14. 圆锥的底面积越大，它的体积就越大。（ ） 15. 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%。（ ） 16. 半圆形周长就是它所在圆周长的一半。（ ） 17. 两圆半径的比是2∶1，则其周长的比也是2∶1。（ ） 三、选择题。（每题2分，共8分） 18. 如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（ ）正方形的面积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 19. 求5千克比8千克少百分之几？正确的列式为（ ）。 A. B. C. D. 20. 发芽的种子数与没发芽的种子数比是9∶1，发芽率是（ ）。 A. 88.9% B. 11.1% C. 10% D. 90% 21. 压路机的滚轮是圆柱体，求它滚动一周能压多大的路面，是求（ ）。 A. 滚轮的周长 B. 滚轮的表面积 C. 滚轮的侧面积 四、计算题。 22. 直接写出得数。 8×3.14＝ 20×70%＝ 2.5×60%＝ 2－60%＝ 10－0.09＝ 45÷90%＝ 18×＝ ÷10%＝ 2÷100%＝ 8×2%＝ 60%＋80%＝ 20÷20%＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 4.86×[1÷（2.1－2.09）] （＋）×21×25 8.8－6.75＋9.2－0.25 30÷[（＋）×] 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 五、实践操作。 26. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 27. 求圆锥的体积。（单位：dm） 六、解决问题。（30分） 28. 用200粒小麦做发芽试验，结果有20粒没有发芽，小麦的发芽率是多少？ 29. 学校举行书法比赛，今年有120人获奖，比去年获奖人数增加了20%，去年有多少人获奖？ 30. 李明家买了5万元建设债券，定期三年。如果建设债券的年利率是3%，那么到期时本金和利息一共是多少元？ 31. 一个圆柱形的有盖汽油桶，底面直径是4分米，高是6分米。 （1）做这个汽油桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）用这个油桶最多能装多少千克汽油？（每升汽油重0.8千克） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期 五年级数学期中阶段性评价 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 把圆柱的侧面展开，一般可以得到一个_____，这个图形的长相当于圆柱的_____，宽相当于圆柱的_____。 【答案】 ①. 长方形 ②. 底面周长 ③. 高 【解析】 【分析】如图：，把圆柱沿高展开，一般可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；把圆柱沿高展开，当底面周长等于高时，还可以得到一个正方形；由此即可得出答案。 【详解】把圆柱的侧面展开，一般可以得到一个长方形，这个图形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，注意此题必须是沿圆柱的高展开。 2. 2.15吨的40%是（ ）吨，15吨比10吨多（ ）%。 【答案】 ①. 0.86## ②. 50 【解析】 【分析】求2.15吨的40%是多少吨，根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算，用2.15乘40%即可。 求15吨比10吨多百分之几，先用15减10计算出多的吨数，再除以10即可。 【详解】2.15×40% ＝2.15×0.4 ＝0.86（吨） （15−10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 2.15吨的40%是（0.86）吨，15吨比10吨多（50）%。 3. 3∶4＝（ ）÷（ ）（ ）（ ）（填成数）。 【答案】3；4；75；；七成五 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，3∶4＝3÷4；根据比与分数的关系，；，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五。 【详解】3∶4＝3÷475%＝＝七成五 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4. 盐和水的比是1∶4，盐占水的（ ）%，盐占盐水的（ ）%。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】盐和水的比是1∶4，空1求盐与水的比，用盐占的份数除以水占的份数即可解答；空2求盐和盐水的比，用盐占的份数除以盐水占的份数即可解答。 【详解】盐和水的比是1∶4，盐占水的：1÷4＝25%；盐占盐水的：1÷（1＋4）＝1÷5＝20%。 【点睛】盐的重量＋水的重量＝盐水的重量，一定要明确这三个量的关系。 5. 一圆环的外圆半径6cm，内圆半径是3cm，圆环面积是（ ）cm2。 【答案】84.78 【解析】 【分析】已知圆环的外圆半径R是6cm，内圆半径r是3cm，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积。 【详解】3.14×（62－32） ＝3.14×（36－9） ＝3.14×27 ＝84.78（cm2） 圆环面积是84.78cm2。 6. 在一个长16cm、宽8cm的长方形内画半径是4cm的圆，最多能画（ ）个。 【答案】2 【解析】 【分析】直径＝半径×2，用4×2，求出这个圆的直径；求长方形的长里面有几个直径的长，宽里面有几个直径的长，然后把它们相乘，即可解答。 【详解】4×2＝8（cm） 16÷8＝2（个） 8÷8＝1（个） 2×1＝2（个） 在一个长16cm、宽8cm的长方形内画半径是4cm的圆，最多能画2个。 7. 5000元整存整取三年，年利率是1.5%，三年后可以取出（ ）元利息。 【答案】225 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，求出到期时可得到的利息。 【详解】5000×1.5%×3 ＝5000×0.015×3 ＝225（元） 三年后可以取出225元利息。 8. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积差是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 18 ②. 54 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，相差（3－1）份；用它们的体积差除以份数差，求出一份数，也是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（立方分米） 圆柱的体积： 18×3＝54（立方分米） 圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米。 9. 一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是_____厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】因为圆柱形油桶的侧面展开是一个正方形，所以圆柱形油桶的高就等于圆柱形油桶的底面周长，由此根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据求出圆柱形油桶的底面周长，即油桶的高。 【详解】3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 10. 把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是_______平方厘米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】把圆柱切成3段，需要切2次，于是增加了4个圆柱的底面积，根据增加的25.12平方厘米除以4就是个圆柱的底面积。 【详解】25.12÷4＝6.28（平方厘米），这个圆柱的底面积是6.28平方厘米。 【点睛】根据圆柱的切割特点，得出每切割一次增加2个底面积，是解决此类问题的关键。 11. 一种商品打八折销售，“八折”表示原价的（ ）%，如果这种商品的原价是560元，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 448 【解析】 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十。 把商品的原价看作单位“1”，打八折销售，则现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价。 【详解】八折＝80% 560×80% ＝560×0.8 ＝448（元） 一种商品打八折销售，“八折”表示原价的（80）%，如果这种商品的原价是560元，现价是（448）元。 12. 把3千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（ ）%，重（ ）千克。 【答案】 ①. 12.5 ②. 0.375 【解析】 【分析】用单位“1”除以8，求出每袋占总重量的百分之几； 用总重量3千克除以8，求出每袋的具体质量。 【详解】1÷8×100%＝12.5% 3÷8＝0.375（千克） 所以，把3千克糖平均装8袋，每袋占总重量的12.5%，重0.375千克。 【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 二、判断题。（每题2分，共10分） 13. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】长方体的体积计算公式是“V＝abh”，ab为长方体的底面积，h为高。 正方体的体积计算公式是：“V＝a3”，a3＝a2×a（也表示为高），a2为底面积。 圆柱的体积计算公式是“V＝πr2h”，πr2为底面积，h为高。 因此，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 【解答】由分析可知，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算，原说法正确。 故答案为：√ 14. 圆锥的底面积越大，它的体积就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小都有关，当高不变的时候，底面积越大，体积越大，当底面积变大，高变小，则体积也可能变小；据此解答即可。 【详解】圆锥的底面积越大，高不确定，因此不一定体积越大。所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%。 【详解】×100%＝100% 100%≠110% 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 16. 半圆形周长就是它所在圆周长的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长公式为C＝2πr（r为半径），其一半的长度为πr。而半圆形是由一条直径和半个圆弧组成的封闭图形，因此半圆形的周长不仅包括所在圆周长的一半，还需要加上圆的直径（长度为2r）。 【详解】设圆的半径为，则圆的周长为。半圆形的周长为圆周长的一半加上直径，即，而圆周长的一半仅为；原说法错误。 故答案为：× 17. 两圆半径的比是2∶1，则其周长的比也是2∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长公式为，（一定），所以周长与半径成正比例关系。因此，两圆半径的比等于周长的比。 【详解】设大圆半径为2r，小圆半径为r。 大圆周长： 小圆周长： 周长比： 因此，两圆周长的比为2：1，与半径的比相同，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共8分） 18. 如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（ ）正方形的面积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】假设圆的直径是2，已知圆的直径与正方形边长相等，根据圆面积公式：S＝πr2和正方形面积公式：S＝a2，代入数据解答，再比较即可。 【详解】假设圆的直径是2， 圆的面积：π×（2÷1）2 ＝π×12 ＝π×1 ＝π 正方形的面积：2×2＝4 π＜4 所以如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积小于正方形的面积。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了正方形和圆之间的关系，可用假设法解决问题。 19. 求5千克比8千克少百分之几？正确的列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，将这两个数的差除以另一个数，据此解题。 【详解】求5千克比8千克少百分之几？正确的列式： 故答案为：D 【点睛】本题考查了百分数的运算，正确理解是列式的关键。 20. 发芽的种子数与没发芽的种子数比是9∶1，发芽率是（ ）。 A. 88.9% B. 11.1% C. 10% D. 90% 【答案】D 【解析】 【分析】发芽率的计算公式为：发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，其中试验种子总数＝发芽种子数＋没发芽种子数。已知发芽的种子数与没发芽的种子数比是9∶1，可以把发芽的种子数看成9份，没发芽的种子数看成1份。那么试验种子总数就是9＋1＝10份。再根据发芽率公式，把发芽种子数9份，试验种子总数10份代入计算即可。 【详解】9＋1＝10（份） 9÷10×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以发芽率是90%。 故答案为：D 21. 压路机的滚轮是圆柱体，求它滚动一周能压多大的路面，是求（ ）。 A. 滚轮的周长 B. 滚轮的表面积 C. 滚轮的侧面积 【答案】C 【解析】 【分析】压路机的滚轮是一个圆柱体，压路机滚轮滚动一周时，滚轮的侧面刚好在地面上压过的区域是一个长方形，这个长方形的面积就是滚轮的侧面积。 【详解】A．求压路机的滚轮滚动一周能压多大的路面，是求面积，不是求周长； B．求滚轮的表面积，即圆柱的侧面积加上两个底面积，但压路机的滚轮工作时，只是侧面与地面接触，两个底面并不参与压路面的过程，所以不是求滚轮的表面积； C．压路机的滚轮是圆柱体，求它滚动一周能压多大的路面，是求滚轮的侧面积。 故答案为：C 四、计算题。 22. 直接写出得数。 8×3.14＝ 20×70%＝ 2.5×60%＝ 2－60%＝ 10－0.09＝ 45÷90%＝ 18×＝ ÷10%＝ 2÷100%＝ 8×2%＝ 60%＋80%＝ 20÷20%＝ 【答案】25.12；14；1.5；1.4 9.91；50；12；6 2；0.16；1.4；100 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算，能简算的要简算。 4.86×[1÷（2.1－2.09）] （＋）×21×25 8.8－6.75＋9.2－0.25 30÷[（＋）×] 【答案】486；134 11；240 【解析】 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋）×21×25变成×21×25＋×21×25进行简算。 （3）先交换“－6.75”和“＋9.2”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把8.8＋9.2－6.75－0.25变成（8.8＋9.2）－（6.75＋0.25）进行简算。 （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）4.86×[1÷（2.1－2.09）] ＝4.86×[1÷0.01] ＝4.86×100 ＝486 （2）（＋）×21×25 ＝×21×25＋×21×25 ＝50＋84 ＝134 （3）8.8－6.75＋9.2－0.25 ＝8.8＋9.2－6.75－0.25 ＝（8.8＋9.2）－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11 （4）30÷[（＋）×] ＝30÷[（＋）×] ＝30÷[×] ＝30÷ ＝30×8 ＝240 24. 看图列式计算。 【答案】25% 【解析】 【分析】从线段图中可知，科技书有200本，故事书有250本，求故事书比科技书多百分之几？ 先用减法求出故事书比科技书多的本数，将科技书看作单位“1”，再除以科技书的本数即可求解。 【详解】（250－200）÷200×100% ＝50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 故事书比科技书多25%。 25. 看图列式计算。 【答案】350只 【解析】 【分析】从线段图中可知，鸡有280只，鸭比鸡多25%，求鸭有多少只？把鸡的只数看作单位“1”，鸭比鸡多25%，则鸭的只数是鸡的（1＋25%），单位“1”已知，用鸡的只数乘（1＋25%），求出鸭的只数。 【详解】280×（1＋25%） ＝280×（1＋0.25） ＝280×1.25 ＝350（只） 因此鸭有350只。 五、实践操作。 26. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】14.25cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷2 ＝3.14×52÷2－10×5÷2 ＝3.14×25÷2－10×5÷2 ＝39.25－25 ＝14.25（cm2） 阴影部分的面积是14.25cm2。 27. 求圆锥的体积。（单位：dm） 【答案】314dm³ 【解析】 【详解】3.14×（10÷2）2×12× ＝3.14×25×12× ＝314（dm³） 六、解决问题。（30分） 28. 用200粒小麦做发芽试验，结果有20粒没有发芽，小麦的发芽率是多少？ 【答案】90% 【解析】 【详解】 29. 学校举行书法比赛，今年有120人获奖，比去年获奖人数增加了20%，去年有多少人获奖？ 【答案】 100人 【解析】 【分析】将去年获奖人数看作单位“1”，未知量，今年获奖人数比去年增加20%，即今年是去年的（1＋20%）。已知今年获奖人数为120人，即已知一个数的百分之几求这个数用除法。 【详解】120 ÷ （1 ＋ 20%） ＝120÷120% ＝ 120÷1.2 ＝ 100（人） 答：去年有100人获奖。 30. 李明家买了5万元建设债券，定期三年。如果建设债券的年利率是3%，那么到期时本金和利息一共是多少元？ 【答案】54500元 【解析】 【分析】先根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可取回的钱数。 【详解】5万元＝50000元 50000×3%×3＋50000 ＝50000×0.03×3＋50000 ＝4500＋50000 ＝54500（元） 答：到期时本金和利息一共是54500元。 31. 一个圆柱形的有盖汽油桶，底面直径是4分米，高是6分米。 （1）做这个汽油桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）用这个油桶最多能装多少千克汽油？（每升汽油重0.8千克） 【答案】 （1）100.48平方分米 （2）60.288千克 【解析】 【分析】（1）求做一个有盖圆柱形汽油桶至少需要的铁皮面积，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 （2）求这个油桶最多能装多少千克汽油，先根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，求出这个汽油桶的容积，再乘每升汽油的质量即可。 【详解】（1）4÷2＝2（分米） 3.14×4×6＋3.14×22×2 ＝3.14×24＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方分米） 答：做这个汽油桶至少需要铁皮100.48平方分米。 （2）3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 75.36×0.8＝60.288（千克） 答：用这个油桶最多能装60.288千克汽油。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $