精品解析：广东广州市海珠区2025-2026学年人教版六年级上学期第四次数学阶段学情自测卷

2025学年第一学期 小学六年级数学课堂练习参考内容（四） （百分数（一）、扇形统计图、数与形） 一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里） 1. 科学研究证明，儿童负重最好不要超过自身体重的15%，长期背负过重的物体会导致腰酸背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。下图中王明的书包质量（   ）。 A. 严重超重  B. 超重一点  C. 正好达到体重的15%  D. 没有超重 【答案】D 【解析】 【分析】负重最好不要超过自身体重的15%，由图中可知，王明的体重是30千克，他的书包重4千克。用30乘15%计算得出合理的负重上限，然后与4千克比较，如果书包重量高于合理负重上限则超重，低于上限则未超重。 【详解】30×15%＝4.5（千克） 4＜4.5 所以，王明的书包没有超重。 2. 下列的信息，最适合用折线统计图表示的是（   ）；最适合用扇形统计图表示的是（   ）。 A. 牛奶各营养成分的占比 ；一个小组6名同学的身高 B. 小明6～12岁的身高变化情况；牛奶各营养成分的占比  C. 一个小组6名同学的身高 ；小明第4次课堂练习各科的成绩 D. 小明第4次课堂练习各科的成绩；小明6～12岁的身高变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．牛奶的营养成分占比，用扇形统计图；一个小组6名同学的身高，用条形统计图；不符合题意； B．小明6～12岁的身高变化情况，用折线统计图；牛奶的营养成分占比，用扇形统计图； 符合题意； C．一个小组6名同学的身高，用条形统计图；小明第4次课堂练习各科的成绩，用条形统计图；不符合题意； D．小明第4次课堂练习各科的成绩，用条形统计图；小明6～12岁的身高变化情况，用折线统计图；不符合题意。 3. 蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺。小贤根据爸爸和妈妈的喜好分别调制了两杯蜂蜜水，哪杯更甜一些？结果是（   ）。 A. 两杯一样甜  B. 爸爸的甜一些  C. 妈妈的甜一些  D. 妈妈的甜很多 【答案】C 【解析】 【分析】要分析甜度，需要求出蜂蜜在蜂蜜水中所占的百分比。爸爸的杯子中，先把蜂蜜的重量和水的重量相加，求出蜂蜜水的重量，再用蜂蜜的重量除以蜂蜜水的重量求出蜂蜜的占比。妈妈的杯子中，用蜂蜜和水的份数进行同样的计算，最后比较两个杯子中蜂蜜的占比，占比高的就更甜。 【详解】爸爸： 20÷（20＋150）×100% ＝20÷170×100% ≈11.8% 妈妈： 3÷（3＋20）×100% ＝3÷23×100% ≈13.0% 11.8%＜13.0% 所以妈妈的甜一些。 4. 在15的后面加上百分号，这个数（   ）。 A. 缩小到原来的   B. 扩大到原来的100倍 C. 跟原数的比是1∶10  D. 大小不变 【答案】A 【解析】 【分析】在不为0的数后面加百分号，相当于把这个数除以100，得到的数是原数的。 【详解】15%＝0.15 0.15÷15＝ 即这个数缩小到原来的。 新数15%和原数15的比为： 15%∶15＝0.15∶15＝1∶100 5. 一项工作，原计划10个月完成，实际8个月完成。实际所用的时间比原计划减少了百分之多少？正确的列式有（   ）。 A. （10－8）÷8  B. （10－8）÷10  C. 10÷8－100%  D. 8÷10 【答案】B 【解析】 【分析】求实际所用时间比原计划减少百分之几，是将原计划时间看作单位“1”，可以先算减少的时间再除以单位“1”，也可以先算实际时间是原计划的百分之几，再用100%减去这个分率。 【详解】A．，除数是实际时间，把实际时间看作单位“1”，不符合题意，错误； B．先算实际比原计划少用的时间，再除以单位“1”即原计划时间10，列式为，符合题意，正确； C．，求的是原计划时间比实际多百分之几，不符合题意，错误； D．，计算的是实际时间是原计划的百分之几，不符合题意，错误。 6. 某种手机原价1000元，国庆假期降价10%促销，之后在国庆假期的价格基础上又涨价10%，现在的价格是（   ）元。 A. 1000  B. 990  C. 900  D. 810 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，手机促销活动降价，即促销价是原价的（1－10%），用手机的原价乘（1－10%）即是促销价，在降价的基础上又涨价，即现价是促销价的（1＋10%），用促销价乘（1＋10%）即是现价。 【详解】国庆促销价格：1000×（1－10%） ＝1000×0.9 ＝900（元） 现在的价格：900×（1＋10%） ＝900×1.1 ＝990（元） 二、填空题 7. 鸡蛋中蛋白质的含量是百分之十二点三，横线上的数写作（ ），指的是鸡蛋中蛋白质的质量占（ ）的百分之十二点三。 【答案】 ①. 12.3% ②. 鸡蛋的质量 【解析】 【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，又叫百分率或百分比。 【详解】通过分析，百分之十二点三写作：12.3%，指的是鸡蛋中蛋白质的质量占鸡蛋的质量的百分之十二点三。 8. 15∶（ ）＝（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 40 ②. 9 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变；根据分数与比的关系，把分数化为比的形式，再根据比的基本性质，计算出比的后项； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变；根据分数与除法的关系，把分数化为除法形式，再根据商不变的性质，计算出被除数； 把分数化为小数，用分子除以分母，结果用小数表示；把小数化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】； ； ，，即。 9. 植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，发芽的向日葵种子有（ ）粒。 【答案】144 【解析】 【分析】根据发芽的向日葵种子的粒数＝基地种向日葵种子的总粒数×发芽率。代入数据计算即可。 【详解】160×90%＝160×0.9＝144（粒） 10. 一个数的20%是30，这个数的是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，它的20%是30，求单位“1”，用30÷20%，再求这个数的是多少，用这个数×，即可解答 【详解】30÷20%× ＝30×× ＝150× ＝50 11. 对一批商品进行检测，其中有48个合格，有2个不合格，这批商品的合格率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】检测总数＝合格数＋不合格数，合格率＝合格数÷检测总数×100%，代入数据计算即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 12. 选择合适的百分数填空：48%、360%、25.1%、52%。 （1）一段路已经修了（ ），还剩（ ）没修。 （2）我国森林覆盖率大约是（ ）。 （3）高铁的速度大约是普通客车速度的（ ）。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把这段路的总长度看作单位“1”，即100%。已修的部分和未修的部分之和应等于总长度，因此需要寻找两个百分数，它们的和为100%。 （2）森林覆盖率是指森林面积占土地总面积的百分率，其数值不可能超过100%，且根据我国实际情况，覆盖率通常在20%至30%之间。 （3）高铁速度远快于普通客车，即高铁速度是普通客车速度的倍数应大于1（即大于100% ）。 【小问1详解】 观察给出的百分数：48%＋52%＝100%。所以，一段路已经修了48%（或52% ），还剩52%（或48%）没修。 【小问2详解】 在给出的选项中，360%＞100%，不符合实际；48%和52% 。对于全国平均覆盖率而言偏高；25.1%，符合我国森林覆盖率的实际情况。 【小问3详解】 若高铁速度是普通客车速度的百分之几，这个百分数应该大于。 在给出的选项中，只有大于。 13. （1）把下图正方形下面的算式补充完整。 1＋3＋5＝（ ）2 （2）如果下面的正方形按规律增大到每边有5个小正方形，那么得到的算式是1＋3＋5＋（ ）＝（ ）2 【答案】（1）3 （2）7＋9；5 【解析】 【分析】从1开始的连续奇数相加，相加的奇数有几个，和就是几的平方。 第（1）题有3个连续奇数相加； 第（2）题每边有5个小正方形，对应5个连续奇数相加。 【详解】（1）1＋3＋5＝9 9＝32 （2）每边5个小正方形，对应5个连续奇数：1、3、5、7、9 1＋3＋5＋7＋9＝25 25＝52 14. 观察图中点的排列规律，想一想，第5幅图中共有（ ）个点。第n幅图中共有（ ）个点。 【答案】 ①. 21 ②. 4n＋1##1＋4n 【解析】 【分析】观察可知，第1幅图的点数是，第2幅图的点数是，第3幅图的点数是可知，第5幅图的点数是，第n幅图的点数是，据此解答。 【详解】 （个） 4×n＋1＝4n＋1（或1＋4n） 观察图中点的排列规律，第5幅图中共有21个点。第n幅图中共有（4n＋1）（或1＋4n）个点。 三、计算题 15. 直接写出计算结果。 0.085＝（）   （ ）% （保留1位小数）  ＝（   ）填小数           【答案】 ；；； ；；； ；；； 16. 用递等式计算下列各题，怎样简便就怎样算。     【答案】 20；；0.28 【解析】 【分析】按照从左往右的运算顺序计算，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把百分数化成分数计算比较简便。 把百分数化成分数，观察算式发现两部分都有因数，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 把百分数化成小数，观察算式发现两部分都有因数0.28，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 四、统计愿 17. 实验小学开展丰富多彩的锻炼活动，亮亮对六（1）班同学假期锻炼的情况做了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班同学假期参加体育锻炼的共有_____人。 （2）补全条形统计图和扇形统计图。 （3）小明说：“六（1）班同学假期打乒乓球的人数一定是最少的。” 我_____（填“同意”或“不同意”）他的观点。 理由是：______________________________________________________。 【答案】（1）50 （2） （3） ①. 不同意 ②. “其他”类别占30%，是多种锻炼项目的总和，里面某个单项的占比可能比10%还小，所以打乒乓球的人数不一定是最少的 【解析】 【分析】（1）根据亮亮对六（1）班同学假期锻炼的情况统计图可知，参加篮球锻炼的人数是20人，占六（1）班同学假期参加体育锻炼总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用参加篮球锻炼的人数除以它占六（1）班同学假期参加体育锻炼总人数的百分比，即可求出六（1）班同学假期参加体育锻炼的共有多少人。 （2）根据扇形统计图可知参加乒乓球锻炼的人数占六（1）班同学假期参加体育锻炼总人数的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可用六（1）班同学假期参加体育锻炼总人数乘10%，即可求出参加乒乓球锻炼的人数。 在条形统计图乒乓球对应的位置，绘制高度与纵轴相应的刻度对齐的淡青色直条，并在直条上方标注数字。 根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用参加足球锻炼的人数和其它的人数分别除以六（1）班同学假期参加体育锻炼总人数，求出对应占比，补全扇形统计图的空缺百分比。 （3）如果“其他”类别中包含多个锻炼项目，那么可能存在某项目人数比打乒乓球的人数更少，据此判断是否同意观点并说明理由。 【小问1详解】 20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（人） 即六（1）班同学假期参加体育锻炼的共有50人。 【小问2详解】 乒乓球：50×10% ＝50×0.1 ＝5（人） 足球：10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 其他：15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 补全统计图略 【小问3详解】 略 五、解决问题 18. 把问题和相对应的算式连接起来。 小斌苦练一分钟仰卧起坐一段时间后，现在能做的下数比原来增加了20%。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。（单位“1”已知，求部分量，用乘法。）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数（单位“1”），用除法计算。 【详解】把原来一分钟做的数量（30下），看作单位“1”，单位“1”已知。求原来的20%，用乘法，30×20%； 单位“1”是原来的数量，单位“1”未知。用除法，现在是原来的（1＋20%），求原来的，30÷（1＋20%）。 连线略 19. 只列式，不计算。 学校足球小组有30人，排球小组比足球小组少5人。 （1）排球小组的人数是足球小组的百分之多少？ 列式：_______________________________________。 （2）排球小组的人数比足球小组少百分之多少？ 列式：_______________________________________。 【答案】（1）（30－5）÷30×100% （2）5÷30×100% 【解析】 【分析】（1）把足球小组的人数看作单位“1”，学校足球小组有30人，排球小组比足球小组少5人，据此用减法先算出排球小组的人数。用排球小组的人数除以足球小组的人数，再乘100%，即可求出排球小组的人数是足球小组的百分之多少。 （2）把足球小组的人数看作单位“1”，排球小组比足球小组少的人数除以足球小组的人数，再乘100%，即可求出排球小组的人数比足球小组少百分之多少。 【小问1详解】 （30－5）÷30×100% ＝25÷30×100% ≈83% 答：排球小组的人数是足球小组的83%。 【小问2详解】 5÷30×100%≈17% 答：排球小组的人数比足球小组少17%。 20. 下图是小刚在三、五、六年级参加国家体质健康测试时一分钟跳绳的成绩。 （1）小刚五年级跳的次数比三年级多百分之多少？ （2）在六年级的测试中，小刚跳了多少下？ 【答案】（1） 25% （2） 180下 【解析】 【分析】（1）先确定单位“1”是三年级跳绳次数，因为求一个数比另一个数多百分之几，所以用两次成绩的差除以单位“1”的量即可。 （2）先确定单位“1”是五年级跳绳次数，因为六年级成绩比五年级多20%，所以用五年级成绩乘对应分率就能得到六年级成绩。 【小问1详解】 （150－120）÷120 ＝30÷120 ＝0.25 ＝25% 答：小刚五年级跳的次数比三年级多25%。 【小问2详解】 150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（下） 答：小刚跳了180下。 21. 小刚每天的喝奶量是下图中建议最高量的80%，他每天的喝奶量符合下图中指南的要求吗？ 《中国居民膳食指南（2022）》建议学龄儿童每天摄入300－400克牛奶。 【答案】 符合要求。建议最高量是400克，则小刚每天的喝奶量为克，在至克的建议摄入范围内。 【解析】 【分析】先确定建议的最高喝奶量，根据小刚喝奶量占最高量的算出实际喝奶量，再与建议的摄入范围对比，判断是否符合要求。 【详解】建议的最高喝奶量为克。 （克） 因为，所以小刚每天的喝奶量符合指南要求。22. 据调查，某品牌手机6月份价格比5月份下降了20%，7月份比6月份又涨价了10%，7月份比5月份手机价格是涨了还是跌了？变化幅度是多少？ 【答案】跌了；12% 【解析】 【分析】把5月份的价格看作单位“1”，6月份价格是5月份的（1－20%），六月份的价格也就是用五月份的价格乘（1－20%），7月份价格是6月份的（1＋10%），七月份的价格也就是用六月份的价格乘（1＋10%），由此求出7月份价格是5月份的百分之几，再与1进行比较，判断涨跌并计算变化幅度。 【详解】假设5月份价格是单位“1”。 1×（1－20%） ＝1×80% ＝1×0.8 ＝0.8 0.8×（1＋10%） ＝0.8×110% ＝0.8×1.1 ＝0.88 0.88＜1，价格跌了。 答：7月份比5月份手机价格是跌了。 （1－0.88）÷1 ＝0.12÷1 ＝0.12 ＝12% 答：变化幅度是12%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期 小学六年级数学课堂练习参考内容（四） （百分数（一）、扇形统计图、数与形） 一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里） 1. 科学研究证明，儿童负重最好不要超过自身体重的15%，长期背负过重的物体会导致腰酸背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。下图中王明的书包质量（   ）。 A. 严重超重  B. 超重一点  C. 正好达到体重的15%  D. 没有超重 2. 下列的信息，最适合用折线统计图表示的是（   ）；最适合用扇形统计图表示的是（   ）。 A. 牛奶各营养成分的占比 ；一个小组6名同学的身高 B. 小明6～12岁的身高变化情况；牛奶各营养成分的占比  C. 一个小组6名同学的身高 ；小明第4次课堂练习各科的成绩 D. 小明第4次课堂练习各科的成绩；小明6～12岁的身高变化情况 3. 蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺。小贤根据爸爸和妈妈的喜好分别调制了两杯蜂蜜水，哪杯更甜一些？结果是（   ）。 A. 两杯一样甜  B. 爸爸的甜一些  C. 妈妈的甜一些  D. 妈妈的甜很多 4. 在15的后面加上百分号，这个数（   ）。 A. 缩小到原来的   B. 扩大到原来的100倍 C. 跟原数的比是1∶10  D. 大小不变 5. 一项工作，原计划10个月完成，实际8个月完成。实际所用的时间比原计划减少了百分之多少？正确的列式有（   ）。 A. （10－8）÷8  B. （10－8）÷10  C. 10÷8－100%  D. 8÷10 6. 某种手机原价1000元，国庆假期降价10%促销，之后在国庆假期的价格基础上又涨价10%，现在的价格是（   ）元。 A. 1000  B. 990  C. 900  D. 810 二、填空题 7. 鸡蛋中蛋白质的含量是百分之十二点三，横线上的数写作（ ），指的是鸡蛋中蛋白质的质量占（ ）的百分之十二点三。 8. 15∶（ ）＝（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。 9. 植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，发芽的向日葵种子有（ ）粒。 10. 一个数的20%是30，这个数的是（ ）。 11. 对一批商品进行检测，其中有48个合格，有2个不合格，这批商品的合格率是（ ）。 12. 选择合适的百分数填空：48%、360%、25.1%、52%。 （1）一段路已经修了（ ），还剩（ ）没修。 （2）我国森林覆盖率大约是（ ）。 （3）高铁的速度大约是普通客车速度的（ ）。 13. （1）把下图正方形下面的算式补充完整。 1＋3＋5＝（ ）2 （2）如果下面的正方形按规律增大到每边有5个小正方形，那么得到的算式是1＋3＋5＋（ ）＝（ ）2 14. 观察图中点的排列规律，想一想，第5幅图中共有（ ）个点。第n幅图中共有（ ）个点。 三、计算题 15. 直接写出计算结果。 0.085＝（）   （ ）% （保留1位小数）  ＝（   ）填小数           16. 用递等式计算下列各题，怎样简便就怎样算。     四、统计愿 17. 实验小学开展丰富多彩的锻炼活动，亮亮对六（1）班同学假期锻炼的情况做了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班同学假期参加体育锻炼的共有_____人。 （2）补全条形统计图和扇形统计图。 （3）小明说：“六（1）班同学假期打乒乓球的人数一定是最少的。” 我_____（填“同意”或“不同意”）他的观点。 理由是：______________________________________________________。 五、解决问题 18. 把问题和相对应的算式连接起来。 小斌苦练一分钟仰卧起坐一段时间后，现在能做的下数比原来增加了20%。 19. 只列式，不计算。 学校足球小组有30人，排球小组比足球小组少5人。 （1）排球小组的人数是足球小组的百分之多少？ 列式：_______________________________________。 （2）排球小组的人数比足球小组少百分之多少？ 列式：_______________________________________。 20. 下图是小刚在三、五、六年级参加国家体质健康测试时一分钟跳绳的成绩。 （1）小刚五年级跳的次数比三年级多百分之多少？ （2）在六年级的测试中，小刚跳了多少下？ 21. 小刚每天的喝奶量是下图中建议最高量的80%，他每天的喝奶量符合下图中指南的要求吗？ 《中国居民膳食指南（2022）》建议学龄儿童每天摄入300－400克牛奶。 22. 据调查，某品牌手机6月份价格比5月份下降了20%，7月份比6月份又涨价了10%，7月份比5月份手机价格是涨了还是跌了？变化幅度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $