精品解析：湖北省荆州市石首市2024-2025学年六年级下学期期中数学试题

2024—2025学年度下学期阶段质量监测（一） 六年级数学试题 一、用心读题，认真填写。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. 我国地域辽阔，气候差异大。冬季最冷的地方是黑龙江的漠河，1月份平均气温为零下30.6℃，记作________℃；夏季最热的地方是新疆的吐鲁番盆地，某日最高气温达46.2℃，记作________℃。 2. 。 3. 根据8a＝9b，那么a∶b＝（ ）∶（ ） 4. 在比例尺为1∶2000的地图上，5cm的线段代表实际距离________m，实际距离160m在图上要画________cm。 5. 王叔叔想买一台标价是10000元的电脑，经理说：“现在全场商品打九折出售”，那么这台电脑的现价是________元；经理又说：“现在有国家的消费补贴政策，所有价格在商场原有折扣的基础上再打八折。”王叔叔购买这台电脑只需要花________元。 6. 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18m的楼房的影长是15m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是（ ）m。 7. 爸爸做一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是10dm，高是10dm，做这个油桶要用________的铁皮，这个油桶的容积是________。 8. 我市九零后大学生徐锋回乡创业八年，他带领合作社生产的西瓜、黄瓜被认定为绿色食品A级产品，前不久，他被评为全国劳动模范啦！2024年7月他开着大货车，给荣康养老服务中心送去960斤西瓜，比2023年多了二成。2023年徐锋给荣康养老服务中心送了________斤西瓜。 9. 一个容积是750mL的瓶子里装满消毒液，周老师从瓶子里倒出一些配制消毒水后，把瓶盖拧紧。正着放时如图①所示，倒着放时如图②所示，此时空白部分是圆柱形，周老师倒出了________mL的消毒液。 10. 如图，一个圆锥的底面直径是4cm，沿底面直径切成两半后，表面积增加了，原来圆锥的体积是________cm3。 二、反复比较，合理选择。（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 11. 冬天护林工人给圆柱形树干的下端刷防蛀涂料，粉刷的面积是指树干下端部分的（ ）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 底面积 12. 中国古代建筑的榫卯结构被誉为媲美京剧的国粹、中式美学的代表。一个高为0.5米的模型零件，在图纸上的高为2厘米，那么这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶2 B. 2∶5 C. 25∶1 D. 1∶25 13. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 14. 一个比例两个内项的积是36，那么两个外项不可能是（ ）。 A. 15和 B. 90和0.4 C. 60和 D. 5和8.2 15. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 12000 16. 下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 ①吸管 ②笔筒 ③厨师帽 ④圆形泳池 ⑤易拉罐 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④⑤ 17. 下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 B. 已知，y与x C. 三角形的面积一定，它的底与高 D. 正方体的表面积与它的一个面的面积 18. 如下图（单位：厘米），下面说法正确的是（ ）。 A. ②号体积与①号体积的比是1∶3 B. ③号底面积是②号底面积的 C. ④号体积是⑤号体积的3倍 D. ④号体积与①号体积相等 三、看清数据，仔细计算。（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写出得数。 0.3÷0.5＝ 0.77＋0.33＝ 4000÷80＝ 1.5×4＋6＝ 20. 解比例。 ＝ ＝35∶ 27∶0.9＝4.5∶x 四、动手操作，开心探究。（将答案写在答题卡的相应位置） 21. 在直线上表示这些数：﹣5，，﹣3，﹣1.5，﹢1.5，﹣： 22. 一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，草坪的图上周长是14厘米，并且长和宽的比是5∶2，请你先画出草坪图，再计算草坪的实际面积是多少平方米？ 五、走进生活，解决问题。（将答案写在答题卡的相应位置） 23. 周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 24. 自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？ 25. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在沙漏已经计量了多少分钟？ 26. 某健身房要买50张瑜伽垫，现有3种购买渠道可以选择，3种购买渠道的瑜伽垫的标价都是40元，但优惠活动不一样。 选择哪种渠道购买最省钱？请计算说明。 27. 为了拉动国内消费，银行下调了人民币存款基准利率。下面是2025年初某银行对人民币存款基准利率进行调整的对照表。 项目 年利率 人民币存款基准利率 调整前 调整后 定期 一年 2.35% 1.45% 二年 2.73% 1.65% 三年 3.12% 1.95% 五年 3.35% 2.00% （1）王叔叔在2025年1月将20000元存入该银行，定期3年，按照调整后的利率所得的利息比调整前少了多少钱？ （2）阿兴家打算将400000元在银行存2年后取出来购车。爸爸妈妈提出两种不同方案，请你帮阿兴家算一算，谁的方案更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下学期阶段质量监测（一） 六年级数学试题 一、用心读题，认真填写。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. 我国地域辽阔，气候差异大。冬季最冷的地方是黑龙江的漠河，1月份平均气温为零下30.6℃，记作________℃；夏季最热的地方是新疆的吐鲁番盆地，某日最高气温达46.2℃，记作________℃。 【答案】 ①. ﹣30.6 ②. ﹢46.2##46.2 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，也可不加；那么低于0℃的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。 【详解】我国地域辽阔，气候差异大。冬季最冷的地方是黑龙江的漠河，1月份平均气温为零下30.6℃，记作﹣30.6℃；夏季最热的地方是新疆的吐鲁番盆地，某日最高气温达46.2℃，记作﹢46.2（或46.2）℃。 2. 。 【答案】18；75；56；36 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用分子除以分母可得到小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 。 3. 根据8a＝9b，那么a∶b＝（ ）∶（ ） 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【详解】略 4. 在比例尺为1∶2000的地图上，5cm的线段代表实际距离________m，实际距离160m在图上要画________cm。 【答案】 ①. 100 ②. 8 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，再把单位转化为m可得第一问；根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位转化为cm，再代入数据计算即可得第二问。 【详解】（cm）＝100（m） 160m＝16000cm （cm） 在比例尺为1∶2000的地图上，5cm的线段代表实际距离100m，实际距离160m在图上要画8cm。 5. 王叔叔想买一台标价是10000元的电脑，经理说：“现在全场商品打九折出售”，那么这台电脑的现价是________元；经理又说：“现在有国家的消费补贴政策，所有价格在商场原有折扣的基础上再打八折。”王叔叔购买这台电脑只需要花________元。 【答案】 ①. 9000 ②. 7200 【解析】 【分析】九折就是90%，八折就是80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘90%可得第一问；再乘80%可得第二问。 【详解】九折＝90% 八折＝80% （元） （元） 王叔叔想买一台标价是10000元的电脑，经理说：“现在全场商品打九折出售”，那么这台电脑的现价是9000元；经理又说：“现在有国家的消费补贴政策，所有价格在商场原有折扣的基础上再打八折。”王叔叔购买这台电脑只需要花7200元。 6. 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18m的楼房的影长是15m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是（ ）m。 【答案】2.5 【解析】 【分析】同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，设电线竿的影长是xm，据此列出关于x的比例式，求出x的值即可。 【详解】解：设电线竿的影长是xm。 18∶15＝3∶x 18x＝15×3 18x＝45 18x÷18＝45÷18 x＝2.5 则根高3m的电线竿的影长是2.5m。 7. 爸爸做一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是10dm，高是10dm，做这个油桶要用________的铁皮，这个油桶的容积是________。 【答案】 ①. 471 ②. 785 【解析】 【分析】根据，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算可得第一问；根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得第二问。 【详解】 （dm2） （dm3） 爸爸做一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是10dm，高是10dm，做这个油桶要用471的铁皮，这个油桶的容积是785。 8. 我市九零后大学生徐锋回乡创业八年，他带领合作社生产的西瓜、黄瓜被认定为绿色食品A级产品，前不久，他被评为全国劳动模范啦！2024年7月他开着大货车，给荣康养老服务中心送去960斤西瓜，比2023年多了二成。2023年徐锋给荣康养老服务中心送了________斤西瓜。 【答案】800 【解析】 【分析】二成就是20%，把2023年他送的西瓜的质量看作单位“1”，2024年是2023年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】二成＝20% （斤） 我市九零后大学生徐锋回乡创业八年，他带领合作社生产的西瓜、黄瓜被认定为绿色食品A级产品，前不久，他被评为全国劳动模范啦！2024年7月他开着大货车，给荣康养老服务中心送去960斤西瓜，比2023年多了二成。2023年徐锋给荣康养老服务中心送了800斤西瓜。 9. 一个容积是750mL的瓶子里装满消毒液，周老师从瓶子里倒出一些配制消毒水后，把瓶盖拧紧。正着放时如图①所示，倒着放时如图②所示，此时空白部分是圆柱形，周老师倒出了________mL的消毒液。 【答案】200 【解析】 【分析】观察可知，图①的液体体积加上图②空白部分的体积等于750mL，且这两部分可看作是同底的圆柱体，图①的液体的高是11cm，图②空白部分的高是（cm），则两部分叠一起看作一个大圆柱，可得这个大圆柱的高是（cm），根据圆柱的体积公式的逆运算，可得圆柱的底面积，再用底面积乘图②空白部分的高，再把单位转化为mL即可得解。 【详解】（cm） （cm） （cm3）＝200（mL） 因此，周老师倒出了200mL的消毒液。 10. 如图，一个圆锥的底面直径是4cm，沿底面直径切成两半后，表面积增加了，原来圆锥的体积是________cm3。 【答案】12.56 【解析】 【分析】观察可知，增加的是两个一样的三角形的面积之和，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，用12除以2得到一个三角形的面积，再根据的逆运算，可得圆锥的高，最后根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】（cm） （cm3） 如图，一个圆锥的底面直径是4cm，沿底面直径切成两半后，表面积增加了，原来圆锥的体积是12.56cm3。 二、反复比较，合理选择。（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 11. 冬天护林工人给圆柱形树干的下端刷防蛀涂料，粉刷的面积是指树干下端部分的（ ）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 底面积 【答案】B 【解析】 【分析】树干可以近似看成圆柱，刷防蛀涂料时，只需要刷圆柱的侧面，上下底面不需要刷。 【详解】A．体积是空间大小，不符合要求； ​B．侧面积是树干下端需要粉刷的面积，符合要求； C．表面积包含两个底面的面积，不符合要求； ​D．底面积只是底面的大小，也不符合实际粉刷的部分。 12. 中国古代建筑的榫卯结构被誉为媲美京剧的国粹、中式美学的代表。一个高为0.5米的模型零件，在图纸上的高为2厘米，那么这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶2 B. 2∶5 C. 25∶1 D. 1∶25 【答案】D 【解析】 【分析】明确比例尺概念：比例尺是图上距离与实际距离的比。统一单位：题目中图上距离单位是厘米，实际距离单位是米，需要将实际距离0.5米换算为50厘米，这样两者单位统一，才能进行比的计算 。计算比例尺：用图上距离2cm比实际距离50厘米，即2∶50，再根据比的基本性质化简为1∶25。 【详解】2厘米∶0.5米 ＝2厘米∶50厘米 ＝2∶50 ＝1∶25 这幅图纸的比例尺是1∶25。 故答案为：D 13. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的侧面沿着高剪开会得到一个长方形或正方形，不沿高而沿着斜线剪开会得到平行四边形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面沿高展开，会得到长方形或正方形，沿着斜线展开会得到平行四边形，但不论怎么剪开都不可能得到三角形。 故答案为：B 14. 一个比例两个内项的积是36，那么两个外项不可能是（ ）。 A. 15和 B. 90和0.4 C. 60和 D. 5和8.2 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。逐项计算两数的积是否等于36即可判断。 【详解】A．，不符合题意。 B．，不符合题意。 C．，不符合题意。 D．，符合题意。 故答案为：D 15. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 12000 【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。 【详解】12÷0.1% ＝12÷0.001 ＝12000（元） 爸爸从微信提现了12000元。 故答案为：D 16. 下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 ①吸管 ②笔筒 ③厨师帽 ④圆形泳池 ⑤易拉罐 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的特征，可知吸管的表面积相当于圆柱的侧面积；笔筒的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；圆形泳池的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；易拉罐的表面积相当于圆柱的两个底面积和侧面积之和。据此解答。 【详解】根据分析：求②笔筒、③厨师帽、④圆形泳池的表面积就是求一个底面积与侧面积之和。 故答案为：C 17. 下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 B. 已知，y与x C. 三角形的面积一定，它的底与高 D. 正方体的表面积与它的一个面的面积 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。 【详解】A，出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（和一定），所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例关系； B，（比值一定），y与x成正比例关系； C，底×高＝三角形的面积（乘积一定），所以三角形的面积一定，它的底与高成反比例关系； D，正方体的表面积÷正方体一个面的面积＝6（比值一定），所以正方体的表面积与它的一个面的面积正比例关系。 故答案为：C 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。 18. 如下图（单位：厘米），下面说法正确的是（ ）。 A. ②号体积与①号体积的比是1∶3 B. ③号底面积是②号底面积的 C. ④号体积是⑤号体积的3倍 D. ④号体积与①号体积相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，逐项分析即可。 【详解】A．②圆柱与①圆锥等底等高，等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，故②号体积与①号体积的比是3∶1，故A选项错误； B．③底面直径是3cm，半径是3÷2＝1.5cm，②底面直径是9cm，半径是9÷2＝4.5cm，底面积＝3.14×r2，③的底面积是3.14×1.52＝3.14×2.25平方厘米，②的底面积是3.14×4.52＝3.14×20.25平方厘米，③号底面积是②号底面积的（3.14×2.25）÷（3.14×20.25）＝，故B选项错误； C．④和⑤高相同，底面直径分别是9cm和3cm，④的底面半径是⑤的底面半径的3倍，故④的底面积是⑤底面积的9倍，④号体积是⑤号体积的9倍，故C选项错误； D．④号圆柱底面直径是9，高是4，①号圆锥底面直径是9，高是12，④和①底面积相同，④号体积＝底面积×4，①号体积＝底面积×12÷3，故④号和①号体积相同。 故答案为：D 三、看清数据，仔细计算。（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写出得数。 0.3÷0.5＝ 0.77＋0.33＝ 4000÷80＝ 1.5×4＋6＝ 【答案】；25；0.6；4 3；1.1；50；12 【解析】 20. 解比例。 ＝ ＝35∶ 27∶0.9＝4.5∶x 【答案】x＝7.2；x＝787.5；x＝0.15 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例写成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以1.6即可； （2）先根据比例的基本性质把比例写成x＝18×35，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质把比例写成27x＝0.9×4.5，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以27即可。 【详解】＝ 解：1.6x＝9.6×1.2 1.6x＝11.52 1.6x÷1.6＝11.52÷1.6 x＝7.2 ＝35∶ 解；x∶18＝35∶ x＝18×35 x＝630 x÷＝630÷ x＝630× x＝787.5 27∶0.9＝4.5∶x 解：27x＝0.9×4.5 27x＝4.05 27x÷27＝4.05÷27 x＝0.15 四、动手操作，开心探究。（将答案写在答题卡的相应位置） 21. 在直线上表示这些数：﹣5，，﹣3，﹣1.5，﹢1.5，﹣： 【答案】 【解析】 【分析】由数轴可知，1个单位长度表示1，0点左侧表示负数，0点右侧表示正数，由此标出个数即可。 【详解】图略。 【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示。 22. 一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，草坪的图上周长是14厘米，并且长和宽的比是5∶2，请你先画出草坪图，再计算草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】640平方米； 【解析】 【分析】根据，用14除以2可得长与宽的和，根据比的意义可知，长是长与宽的和的，宽是长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可分别得长与宽的图上距离，据此画长方形；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算并把单位转化为米，可分别求出长方形的长与宽的实际距离，再相乘即可得实际面积。 【详解】长的图上距离： （厘米） 宽的图上距离： （厘米） 长的实际距离： （厘米） ＝40（米） 宽的实际距离： （厘米） ＝16（米） （平方米） 答：草坪的实际面积是640平方米。 作图略 五、走进生活，解决问题。（将答案写在答题卡的相应位置） 23. 周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 【答案】3杯；18块 【解析】 【分析】由题意可知，面粉与草莓酱是按一定比例搭配的，面粉的杯数与草莓酱的杯数的比值是一定的，根据当两个变量的比值一定时，这两个量成正比例，设需要用杯草莓酱，据此列比例并求解可得第一问；同样面粉的杯数与可制作的饼干数量的比值也是一定的，它们同样成正比例关系，设一共能做出块饼干，据此列比例并求解可得第二问。 【详解】解：设需要用杯草莓酱；一共能做出块饼干。 答：需要用3杯草莓酱；一共能做出18块饼干。 24. 自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？ 【答案】18.84升 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】5×60＝300（秒） 3.14×（2÷2）2×20×300 ＝3.14×20×300 ＝62.8×300 ＝18840（立方厘米） 18840立方厘米＝18.84升 答：大约浪费了18.84升水。 【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 25. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在沙漏已经计量了多少分钟？ 【答案】12分钟 【解析】 【分析】已知再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出上面、下面沙子的体积；再用下面沙子的体积除以上面沙子的体积，求出下面沙子的体积里面有几个上面沙子的体积，就有几个一分钟，也就是现在沙漏已经计量的时间。 【详解】上面沙子的体积： ×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14 下面沙子的体积： ×3.14×（6÷2）2×4 ＝×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68 37.68÷3.14＝12（分钟） 答：现在沙漏已经计量了12分钟。 26. 某健身房要买50张瑜伽垫，现有3种购买渠道可以选择，3种购买渠道的瑜伽垫的标价都是40元，但优惠活动不一样。 选择哪种渠道购买最省钱？请计算说明。 【答案】直播间； 直播间费用：1600元；APP购物平台费用：1700元；实体店费用：1650元 1600＜1650＜1700，所以直播间最省钱。 【解析】 【分析】直播间：把“每买8张送2张”看作一组，先用除法求出50张里有几组，再用每组买的张数乘组数，求出实际需买瑜伽垫的张数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在直播间购买瑜伽垫所需的钱数； APP购物平台：一律八五折出售，即现价是原价的85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买50张瑜伽垫的总价钱，再乘85%，求出在APP购物平台购买瑜伽垫所需的钱数； 实体店：每满200元返还现金35元；先求出原价购买50张瑜伽垫的总价钱，再看总价钱里面有几个200，就减去几个35元，即是在实体店购买瑜伽垫所需的钱数； 最后比较3种购买渠道的购买瑜伽垫所需的钱数，得出哪种渠道购买最省钱。 【详解】直播间： 50÷（8＋2） ＝50÷10 ＝5（组） 实际购买数量：8×5＝40（张） 实际需付：40×40＝1600（元） APP购物平台： 40×50×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） 实体店： 40×50＝2000（元） 2000÷200＝10（个） 2000－35×10 ＝2000－350 ＝1650（元） 1600＜1650＜1700 答：直播间最省钱。 27. 为了拉动国内消费，银行下调了人民币存款基准利率。下面是2025年初某银行对人民币存款基准利率进行调整的对照表。 项目 年利率 人民币存款基准利率 调整前 调整后 定期 一年 2.35% 1.45% 二年 2.73% 1.65% 三年 3.12% 1.95% 五年 3.35% 2.00% （1）王叔叔在2025年1月将20000元存入该银行，定期3年，按照调整后的利率所得的利息比调整前少了多少钱？ （2）阿兴家打算将400000元在银行存2年后取出来购车。爸爸妈妈提出两种不同方案，请你帮阿兴家算一算，谁的方案更划算？ 【答案】（1）702元 （2）妈妈的方案 【解析】 【分析】（1）从对照表中可知，定期3年的存款，调整前的年利率是3.12%，调整后的年利率是1.95%；先根据利息＝本金×利率×存期，分别求出调整前后的利息，再相减，即是调整后的利率所得的利息比调整前少的钱数。 （2）妈妈的方案：存二年定期；根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，求出到期时可得到的利息。 爸爸的方案：先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；先根据利息＝本金×利率×存期，求出第一年到期时可得到的利息；再把本金与第一年的利息相加求出本息的金额，根据利息＝本金×利率×存期，求出第二年到期时可得到的利息；最后把两次得到的利息相加，即是爸爸的方案可得到的利息。 比较爸爸、妈妈两人的方案得到的利息，利息最多的，对应的方案更划算。 【详解】（1）20000×3.12%×3－20000×1.95%×3 ＝20000×0.0312×3－20000×0.0195×3 ＝1872－1170 ＝702（元） 答：按照调整后的利率所得的利息比调整前少了702元。 （2）妈妈：400000×1.65%×2 ＝400000×0.0165×2 ＝13200（元） 爸爸：400000×1.45%×1 ＝400000×0.0145×1 ＝5800（元） （400000＋5800）×1.45%×1 ＝405800×0.0145×1 ＝5884.1（元） 一共：5800＋5884.1＝11684.1（元） 13200＞11684.1 答：妈妈的方案更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $