精品解析：2024-2025学年广东省阳江市阳东区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中教学质量监测 五年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 用一根100cm长的铁丝做一个棱长7cm的正方体框架后，还剩下（ ）cm。 A. 84 B. 16 C. 44 D. 72 2. 小清用2，5，8三张数字卡片摆出的所有三位数（ ）。 A. 一定是2的倍数 B. 一定是3的倍数 C. 一定是5的倍数 D. 不能确定 3. 下面四幅图，图中的涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图，这是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个汉字，那么和“岁”字面相对的是“（ ）”字面。 A. 运 B. 好 C. 安 D. 蛇 5. 一个长方体的容器，底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的鸡蛋后（鸡蛋完全浸没水中），水面升高2cm，要求1个鸡蛋的体积，只需再知道（ ）即可。 A. 6个鸡蛋的表面积 B. 长方体容器的表面积 C. 长方体容器的高 D. 长方体容器的底面周长 6. 五年级我们学了一些数学知识，它们之间有着密切的联系，下面不能正确表示它们之间联系的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面4个选项，图（ ）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。 A. B. C. D. 8. 用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（ ）分米长的丝带比较合适。 A. 10 B. 21.5 C. 23 D. 25.5 二、填空题。（每空1分，共38分） 9. 奇数＋奇数＝（ ） 偶数＋偶数＝（ ） 奇数＋偶数＝（ ） 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 11. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 12. 1～9的自然数中，（ ）和（ ）是相邻的两个合数；（ ）和（ ）是相邻的两个质数。 13. 在横线上填上合适的单位。 （1）一个粉笔盒的体积约1________。 （2）一台洗衣机的容积约60________。 14. 在如图的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是_______cm2，剩余部分的体积是________cm3。 15. 如图，该立体图形由_______个同样大的小正方体组成，从前面可以看到________个同样大的小正方形。 16. 孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领，“72”的最小倍数是_________，72的所有因数中，质数有_________个，合数有_________个，奇数有_________个。孙悟空还有一个本领，每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每拔一根毫毛也能再变成一个孙悟空，每次变化时间需要1秒，如果要变化出15个孙悟空，最短需要________秒。 17. 猜数游戏。 这两个数分别是_______和_______。 这个数是_______。 18. 个位上是_______的两位数既有因数2，又有因数5。 19. 下面是“五·一”假期某服装店四种品牌服装销售数量（件）的情况，请将表中各数按要求填入横线中。 品牌 A B C D 5月1日 5 16 9 29 5月2日 18 23 6 36 5月3日 24 20 12 25 奇数：_____________________；偶数：_____________________； 质数：_____________________；合数：_____________________。 20. 三个物体从（ ）面和（ ）面看到的形状相同，从（ ）面看到的形状各不相同。（均填“前”“左”或“上”） 三、计算。（12分） 21. 计算下面立体图形的表面积和体积。 四、操作题。（8分） 22. 下面的图形分别是从哪个位置看到的？连一连。 五、活用知识，解决问题。（6＋6＋14＝26分） 23. 把一个苹果放进一个装有水的容器里（完全浸没），水深变化如图，苹果的体积是多少？ 24. 新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？为什么？ 25. 如图是一个长方体一个顶点处的三条棱。 （1）从图形中选6个面（可重复选择），围出上面的长方体，你选择几号面？选几个？ （2）根据你选择的面，计算出长方体的表面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中教学质量监测 五年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 用一根100cm长的铁丝做一个棱长7cm的正方体框架后，还剩下（ ）cm。 A. 84 B. 16 C. 44 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】已知用铁丝做一个棱长是7cm的正方体框架，先根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出做正方体框架所需铁丝的长度；再用铁丝的总长减去用去的长度，就是铁丝还剩下的长度。 【详解】7×12＝84（cm） 100－84＝16（cm） 还剩下16cm。 故答案为：B 2. 小清用2，5，8三张数字卡片摆出的所有三位数（ ）。 A. 一定是2的倍数 B. 一定是3的倍数 C. 一定是5的倍数 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】用2，5，8三张数字卡片摆出的所有三位数是258、285、528、582、825、852，2＋5＋8＝15，一定是3的倍数。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。 3. 下面四幅图，图中的涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】就是将一个整体平均分成5份，涂色其中的2份即可。 【详解】A．表示将一个五边形平均分成5份，涂色其中的2份，即用分数表示，符合题意； B．表示将10个圆形平均分成5份，涂色其中的2份，即用分数表示，符合题意； C．表示这些圆看成一个整体，每个涂色都是圆的一半，即用分数表示，不符合题意； D．表示将一个长方形平均分成5份，涂色其中的2份，即用分数表示，符合题意。 故答案为：C 4. 如图，这是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个汉字，那么和“岁”字面相对的是“（ ）”字面。 A. 运 B. 好 C. 安 D. 蛇 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把这个正方体的平面展开图折成正方体，可以想象成：“安”在下面，“平”在左面，“好”在右面，“岁”在后面，“蛇”在上面，“运”在前面。 所以，和“岁”字面相对的是“运”字面。 故答案为：A 5. 一个长方体的容器，底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的鸡蛋后（鸡蛋完全浸没水中），水面升高2cm，要求1个鸡蛋的体积，只需再知道（ ）即可。 A. 6个鸡蛋的表面积 B. 长方体容器的表面积 C. 长方体容器的高 D. 长方体容器的底面周长 【答案】D 【解析】 【分析】当把6个鸡蛋放入容器中，水面升高，升高的这部分水的体积就等于6个鸡蛋的总体积。根据长方体体积公式V＝Sh（S为底面积，h为高），已知水面升高的高度，还需要知道容器的底面积。因为容器底面是正方形，根据正方形周长公式C＝4a（C是周长），如果知道底面周长C，就可以求出边长，进而根据正方形面积公式S＝a2求出底面积。 【详解】A．6个鸡蛋的表面积与鸡蛋的体积无关，不能求出鸡蛋体积。 B．长方体容器的表面积无法直接得出底面面积，不能用于计算鸡蛋体积。 C．长方体容器的高与上升水的体积计算无关，不能求出鸡蛋体积。 D．知道底面周长可求出底面边长，进而求出底面积，能计算鸡蛋体积。 所以要求1个鸡蛋的体积，只需再知道长方体容器的底面周长。 故答案为：D 6. 五年级我们学了一些数学知识，它们之间有着密切的联系，下面不能正确表示它们之间联系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】方程是不是都属于等式，等式是不是包含方程； 想一个数a，它的因数和倍数都包含它本身吗？两个集合的交集是不是就是a本身； 自然数按能否被2整除，是不是只能分成奇数和偶数两类，有没有既不是奇数也不是偶数的自然数； 自然数按因数个数分类，除了质数、合数，还有哪个数既不是质数也不是合数？再看“自然数只分成质数、合数两部分”的表示，是不是漏掉了这个特殊情况。 【详解】A．方程是含有未知数的等式，属于等式的子集，关系正确； B．一个数a既是它本身的因数，也是它本身的倍数，两个集合的交集是a，关系正确； C．自然数按能否被2整除，分为奇数和偶数两类，关系正确； D．自然数中除了质数和合数，还有1（1既不是质数也不是合数），所以不能分为质数和合数两类，关系错误。 7. 下面4个选项，图（ ）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分3组，相交于同一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小由长、宽、高决定，据此解答。 【详解】A、C、D三项中的三根小棒未相交于同一点（或不在同一顶点），不能构成长方体的长、宽、高，无法决定长方体的形状和大小。 B项给出了长方体的长、宽、高，可以确定长方体的大小和形状。 故答案为：B 8. 用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（ ）分米长的丝带比较合适。 A. 10 B. 21.5 C. 23 D. 25.5 【答案】D 【解析】 【详解】略 二、填空题。（每空1分，共38分） 9. 奇数＋奇数＝（ ） 偶数＋偶数＝（ ） 奇数＋偶数＝（ ） 【答案】 ①. 偶数 ②. 偶数 ③. 奇数 【解析】 【分析】根据数的奇偶性运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此解答。 【详解】奇数＋奇数＝偶数 偶数＋偶数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握数的奇偶性运算性质。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将其化为分母是6的假分数，分子相减即可求出需要增加的分数单位的个数。 【详解】的分母是6，分数单位是，分子是5，有5个这样的分数单位。 2＝，12－5＝7，再增加7个这样的分数单位就等于最小的质数。 11. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 90 【解析】 【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是个位是0且各个数位上数字之和是3的倍数，据此找最小三位数和最大两位数。 【详解】最小三位数：个位是0，百位最小是1，十位满足1＋0＋十位数字是3的倍数，十位最小是2，所以最小三位数是120。 最大两位数：个位是0，十位最大是9，9＋0＝9是3的倍数，所以最大两位数是90。 12. 1～9的自然数中，（ ）和（ ）是相邻的两个合数；（ ）和（ ）是相邻的两个质数。 【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 2 ④. 3 【解析】 【分析】只1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此填空。 【详解】1～9的自然数中，8和9是相邻的两个合数；2和3是相邻的两个质数。 【点睛】此题主要考查了质数与合数的认识，明确它们主要依据本身因数的个数来区分的。 13. 在横线上填上合适的单位。 （1）一个粉笔盒的体积约1________。 （2）一台洗衣机的容积约60________。 【答案】（1）立方分米##dm3 （2）升##L 【解析】 【分析】根据生活经验、对计量单位和数据大小的认识，可知一个电饭锅的体积是25立方分米，所以计量一个粉笔盒用“立方分米”作单位；计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量一台洗衣机容积用“升”作单位，据此填空。 【小问1详解】 一个粉笔盒的体积约1立方分米。 【小问2详解】 一台洗衣机的容积约60升。 14. 在如图的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是_______cm2，剩余部分的体积是________cm3。 【答案】 ①. 54 ②. 33 【解析】 【分析】在这个长方体中切下最大的正方体，正方体的棱长最大只能等于长方体的高、宽、长中最短的那条边。已知长方体的长是5cm、宽是3cm、高是4cm，所以正方体的棱长为3cm。 根据正方体表面积公式S＝6a2（其中S表示表面积，a表示正方体的棱长），把棱长3cm代入公式计算可得出正方体的表面积。 根据长方体体积公式V＝长×宽×高，可得长方体体积为5×3×4＝60cm3。根据正方体体积公式V＝a3，可得正方体体积为33＝27cm3。剩余部分体积＝长方体体积－正方体体积，把计算得出的长方体体积和正方体体积代入计算即可。 【详解】6×32 ＝6×9 ＝54（cm2） 5×3×4－33 ＝5×3×4－3×3×3 ＝60－27 ＝33（cm3） 这个正方体的表面积是54cm2，剩余部分的体积是33cm3。 15. 如图，该立体图形由_______个同样大的小正方体组成，从前面可以看到________个同样大的小正方形。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】第一层有4个正方体，第二层有1个正方体，相加即可；从前面看有上下两层，上层是1个正方形，下层是2个正方形。 【详解】1＋4＝5（个） 1＋2＝3（个） 则该立体图形由5个同样大的小正方体组成，从前面可以看到3个同样大的小正方形。 16. 孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领，“72”的最小倍数是_________，72的所有因数中，质数有_________个，合数有_________个，奇数有_________个。孙悟空还有一个本领，每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每拔一根毫毛也能再变成一个孙悟空，每次变化时间需要1秒，如果要变化出15个孙悟空，最短需要________秒。 【答案】 ①. 72 ②. 2 ③. 9 ④. 3 ⑤. 4 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 求要变化出15个孙悟空，最短需要的时间，发现：每次变化后数量翻倍，据此规律解答。 【详解】72的最小倍数是它本身，即72； 72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72； 其中质数有：2，3；共2个； 合数有：4，6，8，9，12，18，24，36，72；共9个； 奇数有：1，3，9；共3个； 变出15个孙悟空最短需要的时间： 第1秒：1根毫毛变1个，共2个； 第2秒：2根毫毛变2个，共4个； 第3秒：4根毫毛变4个，共8个； 第4秒：8根毫毛变8个，共16个； 16＞15，最短需要4秒。 填空如下： 孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领，“72”的最小倍数是72，72的所有因数中，质数有2个，合数有9个，奇数有3个。孙悟空还有一个本领，每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每拔一根毫毛也能再变成一个孙悟空，每次变化时间需要1秒，如果要变化出15个孙悟空，最短需要4秒。 17. 猜数游戏。 这两个数分别是_______和_______。 这个数是_______。 【答案】 ①. 5 ②. 11 ③. 9 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。两个质数的和是16，积是55。对55分解因数，55＝5×11。5＋11＝16，且5和11都只有1和它本身两个因数，都是质数。 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；奇数指不能被2整除的整数。一位数有1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中奇数有1、3、5、7、9，在这些奇数中，合数只有9（9除了能被1和9整除外，还能被3整除）。 【详解】55＝5×11 5＋11＝16 一位数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9 奇数有：1、3、5、7、9 合数只有9 这两个数分别是5和11。 这个数是9。 18. 个位上是_______的两位数既有因数2，又有因数5。 【答案】0 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【详解】根据2、5的倍数特征可知，个位上是0的两位数既有因数2，又有因数5。 19. 下面是“五·一”假期某服装店四种品牌服装销售数量（件）的情况，请将表中各数按要求填入横线中。 品牌 A B C D 5月1日 5 16 9 29 5月2日 18 23 6 36 5月3日 24 20 12 25 奇数：_____________________；偶数：_____________________； 质数：_____________________；合数：_____________________。 【答案】 ①. 5、9、23、25、29 ②. 6、12、16、18、20、24、36 ③. 5、23、29 ④. 6、9、12、16、18、20、24、25、36 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】奇数：5、9、23、25、29； 偶数：6、12、16、18、20、24、36； 质数：5、23、29； 合数：6、9、12、16、18、20、24、25、36。 20. 三个物体从（ ）面和（ ）面看到的形状相同，从（ ）面看到的形状各不相同。（均填“前”“左”或“上”） 【答案】 ①. 前 ②. 左 ③. 上 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出三个物体的三视图，据此填空即可。 【详解】从上面看：从前面看：从左面看：； 从上面看：从前面看：从左面看：； 从上面看：从前面看：从左面看：。 三个物体从前面和左面看到的形状相同，从上面看到的形状各不相同。 三、计算。（12分） 21. 计算下面立体图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积580m2；体积800m3 （2）表面积486m2；体积729m3 【解析】 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】（1）（16×5＋16×10＋5×10）×2 ＝（80＋160＋50）×2 ＝290×2 ＝580（m2） 16×5×10 ＝80×10 ＝800（m3） 长方体的表面积是580m2，体积是800m3。 （2）9×9×6 ＝81×6 ＝486（dm2） 9×9×9 ＝81×9 ＝729（dm3） 正方体的表面积是486m2，体积是729m3。 四、操作题。（8分） 22. 下面的图形分别是从哪个位置看到的？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个，靠右；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是2层：上层3个正方形，下层1个在中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；据此即可解答问题。 【详解】连一连略。 【点睛】本题考查从不同的位置观察物体。 五、活用知识，解决问题。（6＋6＋14＝26分） 23. 把一个苹果放进一个装有水的容器里（完全浸没），水深变化如图，苹果的体积是多少？ 【答案】128立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，把一个苹果完全浸没在一个有水的容器中，水面上升了（7－5）厘米，则水上升部分的体积就是苹果的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出苹果的体积。 【详解】8×8×（7－5） ＝8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：苹果的体积是128立方厘米。 24. 新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？为什么？ 【答案】 奇数，设姐姐的钱数为奇数，弟弟的钱数为，则。 根据“奇数＋奇数＝偶数”的规则，必须为奇数，才能使等式成立。 【解析】 【分析】根据和的奇偶性，奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。已知总钱数80元是偶数，若姐姐抢得的钱数为奇数，则弟弟的钱数必须为奇数，才能使奇数加奇数等于偶数。 【详解】已知妈妈发给姐姐和弟弟的红包总钱数为80元，这是一个偶数。 设姐姐的钱数为奇数，弟弟的钱数为，则。 根据“奇数＋奇数＝偶数”的规则，必须为奇数，才能使等式成立。 答：弟弟抢得的红包钱数为奇数。 25. 如图是一个长方体一个顶点处的三条棱。 （1）从图形中选6个面（可重复选择），围出上面的长方体，你选择几号面？选几个？ （2）根据你选择的面，计算出长方体的表面积。 【答案】（1）①号面、③号面、⑤号面；各2个 （2）478平方厘米 【解析】 【分析】（1）从一个长方体一个顶点处的三条棱长可知，这个长方体的长、宽、高分别是11厘米、9厘米、7厘米； 根据长方体的特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同；据此得出围出这个长方体的6个面，从图中选出对应的序号。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】（1）围出上面的长方体的6个面分别是：2个11×7、2个11×9、2个9×7。 我选择：①号面、③号面、⑤号面，各选2个。 （2）（11×9＋11×7＋9×7）×2 ＝（99＋77＋63）×2 ＝239×2 ＝478（平方厘米） 答：长方体的表面积是478平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $