1.2 有理数及其大小比较 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学1.2 有理数及其大小比较同步练习 一、选择题 1．下列各数：， ，0，， 中，负有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的相反数是（　　） A． B．2025 C． D． 3．在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（　　） A． B．0 C．3 D． 5．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ） A． B． C．2 D．3 6．若x与3的绝对值相等，则x﹣1等于（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．2或﹣4 7．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 9．若，则有理数在数轴上对应的点一定在（　　） A．原点的左侧 B．原点或者原点的左侧 C．原点的右侧 D．原点或者原点的右侧 10．数轴上的点M表示，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（　　） A．6 B． C． D． 二、填空题 11． 的相反数是　 　. 12．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是　 　． 13． 老师在课上出了一道有关绝对值的计算题： ， 若该题的计算结果为 ， 则" "处的数为　 　. 14． 点 在数轴上的位置如图所示， 点 表示的数为 -3 ， ， 则点 表示的数为　 　。 15．比较大小：-2　 　-3（填“”或“”或“”）． 三、解答题 16．把下列各数分别填在相应大括号里． 13，，，，，0，，， 负有理数：｛ ｝； 正分数：｛ ｝； 非负整数：｛ ｝； 17．（1）若，，且，求a，b的值； （2）已知x是整数，且，求x的值． 18．数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是_________，数轴上表示1和的两点之间的距离是_________； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_________．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为__________； （3）若x表示一个有理数，则的最小值为_________； （4）若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数和的是_________； （5）若x表示一个有理数，当x为_________，式子有最小值为_________． 19．已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．如图1，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数为3，则B，C之间的距离表示为：，A，C之间的距离表示为：． 若点P在数轴上表示的数为x，则P，A之间的距离表示为：，P，B之间的距离表示为：． （1）如图1，①到5的距离是________；②x到的距离是________（用绝对值表示）；③若点P在点B右侧，化简________；④由图可知，的最小值是________； （2）请按照（1）问的方法思考：求的最小值是多少？ （3）如下图，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为．已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，3个，1个小朋友在同一所小学的同一班级上学，安全起见，这8个小朋友约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的小朋友们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和最小． ①汇合地点M的位置是________； A.在E，F之间 B.在F，G之间 C.在G，H之间 ②所有小朋友从小区门口到汇合地点的程之和的最小值是________． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】±5 13．【答案】 或 14．【答案】4 15．【答案】 16．【答案】负有理数：｛，-31，-3.14，-2020 ｝； 正分数：｛ ，50％， ｝； 非负整数：｛13， 0 ｝ 17．【答案】（1），（2）或 18．【答案】（1）3，4 （2）， （3）4 （4） （5）3，7 19．【答案】（1）；；；3 （2）5 （3）①B；② 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$