精品解析：陕西省咸阳市2024-2025学年高一下学期期末质量检测物理试题

咸阳市2024~2025学年度第二学期期末质量检测 高一物理试题 注意事项： 1.本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第I卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 2024年11月15日23时13分，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭点火发射，约3小时19分钟后，天舟八号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口。下列说法正确的是（　　） A. 交会对接过程中可以把天舟八号货运飞船看成质点 B. “23时13分”指的是时刻，“3小时19分钟”指的是时间 C. 天舟八号货运飞船发射速度大于 D. 组合体绕地球飞行一周的位移大小等于其绕行轨迹的周长 2. 如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则转盘上与转轴距离不相等的两个物品具有的相同物理量是（　　） A. 角速度 B. 线速度大小 C. 向心加速度大小 D. 向心力大小 3. 挂灯笼是我国传统文化，用来表达喜庆。如图所示，灯笼用轻绳连接并悬挂在点，在水平风力作用下处于静止状态，悬绳与竖直方向的夹角为，轻绳的拉力为。因水平风力变化，灯笼再次平衡时夹角变大，则（　　） A. 拉力不变 B. 拉力变小 C. 拉力变大 D. 拉力先变小后变大 4. 我国公路、铁路里程均居世界前列，下列关于汽车、火车行驶中的实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑，是因为受到的离心力过大 B. 图乙中，汽车通过凹形桥最低点速度越大，越容易发生“爆胎” C. 图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越大 D. 图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车对内轨有侧压力 5. 甲、乙两同学进行正面双手排球垫球训练，甲同学将排球由a点垫出，排球运动到b点时，又被乙同学垫出，排球反向飞回恰好过a点，两次排球在空中运动轨迹如图，a、b两点等高，忽略空气阻力，则排球两次在空中的运动（　　） A. 初速度大小一定相同 B. 经历的时间相同 C. 最高点速率相同 D. 速度变化率相同 6. 如图所示，在一次体能训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着平直的跑道以的加速度向前奔跑，绳与水平跑道的夹角是，轮胎与水平跑道间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，已知，，取。该过程中轻绳的拉力大小是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示的太阳能无人驾驶试验汽车，该车的质量为。在某次启动中，汽车以的恒定功率启动，所受阻力与速度成正比，比例系数为，汽车的最大速度为，下列说法正确的是（　　） A. 启动过程中汽车的牵引力保持不变 B. 汽车以最大速度行驶时牵引力大小为 C. 比例系数的值为 D. 启动过程中，当车速为时，汽车的加速度大小为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 中国北斗卫星导航系统（图甲）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由地球同步卫星、倾斜轨道卫星以及中轨道卫星组成。地球同步卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图乙，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道I的点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在点变轨进入地球同步轨道Ⅲ．忽略其他卫星的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星在A点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火加速 B. 卫星在轨道的速率大于在轨道Ⅲ上的速率 C. 卫星在轨道Ⅱ的点的加速度小于在轨道Ⅲ上点的加速度 D. 在相同的时间内，卫星在轨道I和地球球心的连线扫过的面积等于卫星在轨道Ⅱ和地球球心的连线扫过的面积 9. 两汽车甲、乙在时刻位置如图1所示，之后它们向右运动速度随时间的变化图像如图2所示。已知时两车恰好不相撞，时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方。两车均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车的初速度为 B. 乙车的初速度为 C. 乙车的加速度为 D. 时，乙车在甲车后方 10. 如图所示，光滑竖直杆固定，质量为小球（可视为质点）穿在杆上。一根竖直轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接质量也为的物块，一轻绳跨过定滑轮，一端与物块相连，另一端与小球连接，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时，小球在外力作用下静止于点，此时整根轻绳伸直无张力且间轻绳水平、间轻绳竖直。现将小球由点静止释放，小球沿杆下滑到最低点时，与杆之间的夹角为。不计滑轮的质量、大小及摩擦，重力加速度大小为，，，关于小球由点下滑至点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球和物块组成的系统机械能守恒 B. 除、两点外，小球的速度始终大于物块的速度 C. 弹簧弹性势能增加了 D. 若将小球换成质量为的小球，并将小球拉至点由静止释放，则小球运动到点时的动能为 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组做“探究质量一定时，加速度与力的关系”实验，实验装置如图甲所示。 （1）下列实验操作正确的是_____。（填正确选项前的字母） A. 先释放小车后打开电源 B. 补偿阻力时小车不连接纸带 C 调节滑轮高度使细线与长木板平行 （2）图乙是某次正确操作时得到的一条纸带，图中、、、、为连续的几个计数点，相邻两个计数点之间还有3个计时点没有画出，已知交流电的频率为，则小车运动的加速度大小为_____（结果保留三位有效数字）。 （3）有两位同学分别用质量为和的小车做实验，保持小车质量不变，改变小车所受的拉力，分别得到随变化的规律如图丙中直线、所示，由图丙可知，_____（选填“大于”或“小于”），直线不过坐标原点的原因是_____。 12. 如图1所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，该装置中，、、点均固定宽度为的挡光片，摆锤上内置了光电传感器，记录摆锤通过挡光片时遮光时间。规定物体在最低点的重力势能为零。 （1）将摆锤由第一个挡光片处静止释放，在摆锤摆到最低点的过程中_____。（填正确选项前的字母） A. 摆线拉力不做功，合外力做负功 B. 摆线拉力不做功，合外力做正功 C. 摆线拉力做正功，合外力做正功 （2）现已测得摆锤下摆过程中，经过、两挡光片的时间分别为、，、与的高度差分别为、，重力加速度为。若得出_____，就可以认为摆锤在、两处的机械能是相等的（用题目给定的符号表示）。 （3）某同学自上而下将挡光片编号为1、2、3、4、5、6，测出每个挡光片到最低点的高度及摆锤通过各挡光片的挡光时间，计算出摆锤在各挡光片处的重力势能、动能和机械能，在同一坐标系内做出了它们与摆锤距最低点的高度变化的图线如图2所示，其中_____图线为变化图线，由图中信息可推测该摆锤质量约为_____（结果保留一位小数）。（取） 13. 如图所示，某人（可视为质点）距离平台右端处起跑，以恒定的加速度向平台的右端冲去，人离开平台时的速度，离开平台后恰好落在地面上的小车车厢底板中心。设平台右端与车厢底板间的竖直高度，取。不计空气阻力，求： （1）平台边缘与车厢底板中心的水平距离； （2）人在平台上运动的加速度大小； （3）人开始起跑到落在车厢底板中心全程运动的总时间。 14. 我国计划2028年前后实现火星样品的返回，我国探索火星的脚步不会停止。假设某航天员登上火星后在火星表面进行如图实验：不可伸长的轻绳一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在点。当小球绕点在竖直面内做圆周运动通过最低点时速度为，此时绳的弹力的大小为小球重力的7倍。已知火星的半径为，引力常量为，不计阻力。求： （1）火星表面的重力加速度大小； （2）火星的质量； （3）已知火星的自转周期为，若航天器在火星的同步轨道运行，则航天器距火星表面的高度。 15. 如图所示，一装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直圆形轨道，水平直轨道和反冲装置组成。弧形轨道足够高，圆形轨道在最低点略微错开并与弧形轨道、水平轨道相切（圆形轨道的端只与弧形轨道接通，端只与水平直轨道接通），为圆心，为最高点，半径；反冲装置是一端固定的轻弹簧，弹簧处于原长时其自由端恰好在水平直轨道的末端。滑块（可视为质点）的质量，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为0.2，其他部分均光滑。滑块由弧形轨道上不同位置静止释放，滑块在通过圆形轨道的部分时若脱落，则会掉落到收集盒（图中未画出）内。已知水平直轨道长为，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，取。 （1）若滑块由弧形轨道上某位置静止释放后掉落到了收集盒，且没有一次通过圆形轨道最高点，求滑块释放位置距水平直轨道的高度范围； （2）若滑块在弧形轨道上释放的位置距水平直轨道的高度为。 ①求滑块在运动过程中弹簧具有的最大弹性势能； ②滑块最终落在了收集盒内还是停在了水平直轨道上？若落在了收集盒内，求出滑块在圆形轨道上脱落的位置；若停在了水平直轨道上，求出滑块停止位置距点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 咸阳市2024~2025学年度第二学期期末质量检测 高一物理试题 注意事项： 1.本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第I卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 2024年11月15日23时13分，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭点火发射，约3小时19分钟后，天舟八号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口。下列说法正确的是（　　） A. 交会对接过程中可以把天舟八号货运飞船看成质点 B. “23时13分”指的是时刻，“3小时19分钟”指的是时间 C. 天舟八号货运飞船的发射速度大于 D. 组合体绕地球飞行一周的位移大小等于其绕行轨迹的周长 【答案】B 【解析】 【详解】A．交会对接需精确控制飞船姿态，大小形状不可忽略，不能视为质点，故A错误； B．“23时13分”描述一个状态，指的是时刻，“3小时19分钟”描述一个过程，指的是时间间隔，故B正确； C．天舟八号绕地球运行，在地球束缚之内，发射速度应小于第二宇宙速度11.2 km/s，故C错误； D．位移是矢量，绕行一周位移为零，路程等于周长，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则转盘上与转轴距离不相等的两个物品具有的相同物理量是（　　） A. 角速度 B. 线速度大小 C. 向心加速度大小 D. 向心力大小 【答案】A 【解析】 【详解】A．同轴转动物体上各质点角速度相等，可知，两个物品的角速度相同，故A正确； B．根据 由于两物品与转轴距离不相等，则线速度大小不相同，故B错误； C．根据 由于两物品与转轴距离不相等，则向心加速度大小不相同，故C错误； D．根据 由于两物品与转轴距离不相等，质量关系不确定，则向心力大小关系也不确定，故D错误。 故选A。 3. 挂灯笼是我国传统文化，用来表达喜庆。如图所示，灯笼用轻绳连接并悬挂在点，在水平风力作用下处于静止状态，悬绳与竖直方向的夹角为，轻绳的拉力为。因水平风力变化，灯笼再次平衡时夹角变大，则（　　） A. 拉力不变 B. 拉力变小 C. 拉力变大 D. 拉力先变小后变大 【答案】C 【解析】 【详解】对灯笼进行分析，根据平衡条件有 解得 可知，夹角变大，则拉力变大。 故选C。 4. 我国公路、铁路里程均居世界前列，下列关于汽车、火车行驶中的实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑，是因为受到的离心力过大 B. 图乙中，汽车通过凹形桥最低点的速度越大，越容易发生“爆胎” C. 图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越大 D. 图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车对内轨有侧压力 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑，是因为弯道提供向心力不足，汽车做离心运动，不是受到离心力，故A错误； B．根据向心力公式 汽车通过凹形桥最低点的速度越大， 轮胎受到的支持力越大，即越容易发生“爆胎”，故B正确； C．根据向心力公式 汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车受到的支持力越小，即对桥面的压力就越小，故C错误； D．火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车对外轨有侧压力，故D错误。 故选B。 5. 甲、乙两同学进行正面双手排球垫球训练，甲同学将排球由a点垫出，排球运动到b点时，又被乙同学垫出，排球反向飞回恰好过a点，两次排球在空中运动轨迹如图，a、b两点等高，忽略空气阻力，则排球两次在空中的运动（　　） A. 初速度大小一定相同 B. 经历的时间相同 C. 最高点速率相同 D. 速度变化率相同 【答案】D 【解析】 【详解】D．排球做斜抛运动，加速度为重力加速度，根据加速度的定义可知，排球两次在空中的运动速度变化率相同，故D正确； B．将斜抛运动等效为对称的两个平抛运动，令最高点到抛出点的高度为h，则有 解得 由于排球两次运动的高度不相等，则两次运动的时间也不相同，故B错误； C．排球水平方向做匀速直线运动，则有 由于水平位移相等，经历时间不相等，则两次运动到最高点的速率不相同，故C错误； A．将斜抛运动等效为对称的两个平抛运动，抛出时竖直分速度 则抛出初速度 结合上述解得 由于水平位移相等，竖直最大高度不相等，则抛出速度不一定相同，故A错误。 故选D。 6. 如图所示，在一次体能训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着平直的跑道以的加速度向前奔跑，绳与水平跑道的夹角是，轮胎与水平跑道间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，已知，，取。该过程中轻绳的拉力大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对轮胎进行分析，竖直方向有 水平方向上，根据牛顿第二定律有 解得 故选B。 7. 如图所示太阳能无人驾驶试验汽车，该车的质量为。在某次启动中，汽车以的恒定功率启动，所受阻力与速度成正比，比例系数为，汽车的最大速度为，下列说法正确的是（　　） A. 启动过程中汽车的牵引力保持不变 B. 汽车以最大速度行驶时牵引力大小为 C. 比例系数的值为 D. 启动过程中，当车速为时，汽车的加速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车以恒定功率启动，根据 启动过程中速度增大，功率不变，则牵引力减小，A错误； B．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力。先将最大速度 根据 可得 即汽车以最大速度行驶时牵引力大小为，B错误； C．当汽车达到最大速度时，阻力 又因为阻力与速度成正比 则 C正确； D．当车速，根据 可得牵引力 阻力 根据牛顿第二定律 可得 D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 中国北斗卫星导航系统（图甲）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由地球同步卫星、倾斜轨道卫星以及中轨道卫星组成。地球同步卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图乙，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道I的点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在点变轨进入地球同步轨道Ⅲ．忽略其他卫星的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星在A点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火加速 B. 卫星在轨道的速率大于在轨道Ⅲ上的速率 C. 卫星在轨道Ⅱ的点的加速度小于在轨道Ⅲ上点的加速度 D. 在相同的时间内，卫星在轨道I和地球球心的连线扫过的面积等于卫星在轨道Ⅱ和地球球心的连线扫过的面积 【答案】AB 【解析】 【详解】A．轨道I相对于轨道Ⅱ是低轨道，由低轨道变轨到高轨道需要在切点位置加速，可知，卫星在A点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火加速，故A正确； B．根据圆周运动万有引力提供向心力，则有 解得 可知，轨道半径越小，线速度越大，则卫星在轨道的速率大于在轨道Ⅲ上的速率，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 可知，卫星在轨道Ⅱ的点的加速度等于在轨道Ⅲ上点的加速度，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，针对同一卫星在同一轨道上运行过程中，相等时间内卫星与地心连线扫过的面积相等，但不同轨道连线扫过的面积不相等，即卫星在轨道I和地球球心的连线扫过的面积与卫星在轨道Ⅱ和地球球心的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选AB 9. 两汽车甲、乙在时刻位置如图1所示，之后它们向右运动的速度随时间的变化图像如图2所示。已知时两车恰好不相撞，时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方。两车均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车的初速度为 B. 乙车的初速度为 C. 乙车的加速度为 D. 时，乙车在甲车后方 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于时两车恰好不相撞，即该时刻两车平齐，速度相等，时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方，则有 解得，故A错误； C．时乙车停止运动，结合上述可知，乙车的加速度为，故C错误； BD．令0时刻两车间距为，甲、乙在时两车恰好不相撞，则有 时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方，则有 结合上述解得，，故BD正确。 故选BD。 10. 如图所示，光滑竖直杆固定，质量为的小球（可视为质点）穿在杆上。一根竖直轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接质量也为的物块，一轻绳跨过定滑轮，一端与物块相连，另一端与小球连接，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时，小球在外力作用下静止于点，此时整根轻绳伸直无张力且间轻绳水平、间轻绳竖直。现将小球由点静止释放，小球沿杆下滑到最低点时，与杆之间的夹角为。不计滑轮的质量、大小及摩擦，重力加速度大小为，，，关于小球由点下滑至点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球和物块组成的系统机械能守恒 B. 除、两点外，小球的速度始终大于物块的速度 C. 弹簧弹性势能增加了 D. 若将小球换成质量为的小球，并将小球拉至点由静止释放，则小球运动到点时的动能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹力对小球A和物块B组成的系统做功，系统机械能不守恒，故A错误； B．小球A的速度与竖直方向的夹角为，由速度关联可得 所以除P、Q两点外，小球A的速度始终大于物块B的速度，故B正确； C．小球A下落的高度 整个过程中A和B重力势能的减少量为 系统机械能守恒，则该过程中，弹簧弹性势能增加了，故C正确； D．若将小球A换成质量为的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时弹簧的弹性势能减小，B的重力势能减小，动能不变；C的重力势能增加 则由机械能守恒可知C的动能为 故D错误 故选BC。 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组做“探究质量一定时，加速度与力的关系”实验，实验装置如图甲所示。 （1）下列实验操作正确的是_____。（填正确选项前的字母） A. 先释放小车后打开电源 B. 补偿阻力时小车不连接纸带 C. 调节滑轮高度使细线与长木板平行 （2）图乙是某次正确操作时得到的一条纸带，图中、、、、为连续的几个计数点，相邻两个计数点之间还有3个计时点没有画出，已知交流电的频率为，则小车运动的加速度大小为_____（结果保留三位有效数字）。 （3）有两位同学分别用质量为和的小车做实验，保持小车质量不变，改变小车所受的拉力，分别得到随变化的规律如图丙中直线、所示，由图丙可知，_____（选填“大于”或“小于”），直线不过坐标原点的原因是_____。 【答案】（1）C （2）1.05 （3） ①. 小于 ②. 平衡摩擦力过度 【解析】 【小问1详解】 A．应该先接通电源再释放小车，故A错误； B．补偿阻力时小车不挂槽码，但是需要连接纸带，故B错误； C．应调节滑轮高度使细线与长木板平行，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 根据题意可知，相邻两计数点之间的时间间隔 由纸带数据结合逐差法可得，小车运动的加速度 【小问3详解】 [1]根据牛顿第二定律，对于直线A，有 整理得 对于直线B有 整理得 可知图线A、B的斜率均为质量的倒数，故由题图丙可知 可得 [2]由直线B可知，没有加拉力就产生加速度，原因是平衡摩擦力过度。 12. 如图1所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，该装置中，、、点均固定宽度为的挡光片，摆锤上内置了光电传感器，记录摆锤通过挡光片时遮光时间。规定物体在最低点的重力势能为零。 （1）将摆锤由第一个挡光片处静止释放，在摆锤摆到最低点的过程中_____。（填正确选项前的字母） A. 摆线拉力不做功，合外力做负功 B. 摆线拉力不做功，合外力做正功 C. 摆线拉力做正功，合外力做正功 （2）现已测得摆锤下摆过程中，经过、两挡光片的时间分别为、，、与的高度差分别为、，重力加速度为。若得出_____，就可以认为摆锤在、两处的机械能是相等的（用题目给定的符号表示）。 （3）某同学自上而下将挡光片编号为1、2、3、4、5、6，测出每个挡光片到最低点的高度及摆锤通过各挡光片的挡光时间，计算出摆锤在各挡光片处的重力势能、动能和机械能，在同一坐标系内做出了它们与摆锤距最低点的高度变化的图线如图2所示，其中_____图线为变化图线，由图中信息可推测该摆锤质量约为_____（结果保留一位小数）。（取） 【答案】（1）B （2） （3） ①. 丙 ②. 0.3 【解析】 【小问1详解】 摆锤在下摆的过程中做变速圆周运动，受重力和摆线的拉力共两个力，其中摆线的拉力始终与线速度垂直不做功，只有摆锤的重力做正功，则合外力做正功；故选B。 【小问2详解】 摆锤下摆过程中，经过、两挡光片的速度大小分别为， 根据机械能守恒定律有 解得 【小问3详解】 [1]规定物体在最低点重力势能为零，设释放点到D的高度为，而每个挡光片到最低点的高度为，摆锤在下摆的过程，由动能定理有，可知图像为一次函数，且下摆时逐渐变小，动能逐渐增大，故丙图线为变化图线； [2]图乙为重力势能与高度的图像，则有，结合，，解得摆锤质量约为。 13. 如图所示，某人（可视为质点）距离平台右端处起跑，以恒定加速度向平台的右端冲去，人离开平台时的速度，离开平台后恰好落在地面上的小车车厢底板中心。设平台右端与车厢底板间的竖直高度，取。不计空气阻力，求： （1）平台边缘与车厢底板中心的水平距离； （2）人在平台上运动的加速度大小； （3）人开始起跑到落在车厢底板中心全程运动的总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，人离开平台后的运动时间 故平台边缘与车厢底板中心的水平距离 【小问2详解】 根据匀变速直线运动规律 可得人在平台上运动的加速度大小 【小问3详解】 根据题意可知，人在平台上运动的时间 人开始起跑到落在车厢底板中心全程运动的总时间 14. 我国计划2028年前后实现火星样品的返回，我国探索火星的脚步不会停止。假设某航天员登上火星后在火星表面进行如图实验：不可伸长的轻绳一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在点。当小球绕点在竖直面内做圆周运动通过最低点时速度为，此时绳的弹力的大小为小球重力的7倍。已知火星的半径为，引力常量为，不计阻力。求： （1）火星表面的重力加速度大小； （2）火星的质量； （3）已知火星的自转周期为，若航天器在火星的同步轨道运行，则航天器距火星表面的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球用绳连接在火星表面做竖直面内的变速圆周运动，在最低点有 而，解得 【小问2详解】 物体在火星表面所受的万有引力等于重力，有 可得火星的质量为 【小问3详解】 设火星的同步卫星轨道半径为，由万有引力提供向心力有 由于 联立解得航天器距火星表面的高度为 15. 如图所示，一装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直圆形轨道，水平直轨道和反冲装置组成。弧形轨道足够高，圆形轨道在最低点略微错开并与弧形轨道、水平轨道相切（圆形轨道的端只与弧形轨道接通，端只与水平直轨道接通），为圆心，为最高点，半径；反冲装置是一端固定的轻弹簧，弹簧处于原长时其自由端恰好在水平直轨道的末端。滑块（可视为质点）的质量，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为0.2，其他部分均光滑。滑块由弧形轨道上不同位置静止释放，滑块在通过圆形轨道的部分时若脱落，则会掉落到收集盒（图中未画出）内。已知水平直轨道长为，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，取。 （1）若滑块由弧形轨道上某位置静止释放后掉落到了收集盒，且没有一次通过圆形轨道最高点，求滑块释放位置距水平直轨道的高度范围； （2）若滑块在弧形轨道上释放的位置距水平直轨道的高度为。 ①求滑块在运动过程中弹簧具有的最大弹性势能； ②滑块最终落在了收集盒内还是停在了水平直轨道上？若落在了收集盒内，求出滑块在圆形轨道上脱落的位置；若停在了水平直轨道上，求出滑块停止位置距点的距离。 【答案】（1） （2）①；②见解析 【解析】 【小问1详解】 当滑块刚可到达N点时，此时滑块释放点最低，则有 当滑块恰好到最高点时，则有 此时滑块的释放点最高，根据机械能守恒可得 联立解得 滑块由弧形轨道上某位置静止释放后掉落到了收集盒，且没有一次通过圆形轨道最高点，滑块释放位置距水平直轨道的高度范围 【小问2详解】 ①根据能量守恒则有 代入数据解得 ②设滑块再次返回到D点的速度为，根据能量守恒则有 设滑块到达C点的速度为，则有 解得 滑块又滑落在DE平面上，此时经过D点的速度为，根据能量守恒则有 设滑块可到达圆弧轨道的高度为，则有 联立解得 故滑块最终从M点落在了收集盒内。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $