九上 5.1 总体平均数与方差的估计 -【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

课题

第5章  第1节  总体平均数与方差的估计

第1课时

授课教师

授课类型

新授课

教学目标

1.知识与技能目标

①理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的意义．

②理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差.

2.过程与方法目标

逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法．

3.情感、态度和价值观目标

培养学生用数学的意识；渗透数学来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义观点.

教学重点、难点、关键点

在理解样本与总体的关系的基础上，认识统计估计的意义，会用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，并应用于实际问题．

教学方法

以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系.在前面几册的学习中，我们认识了全面调查和抽样调查，并系统学习了收集、整理、描述和分析数据这样一个数据处理的基本过程.

教学准备

多媒体课件

教学过程

1.新课引入

以创设问题情境导入新课.统计过程的目的指向一个：从数据中获取关于总体所反映的客观对象的信息.而由于一般情况下，当所要考察的总体的合数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析去推断总体的情况，这就是统计推断的基本思想，而统计估计是统计推断中一项非常重要的内容。

2.讲授新课

本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质.先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.

例题呈现了一则新闻报道，其中的文字蕴含了很多信息.可让学生先阅读，再逐步说明其文字涉及的额方面。例如报道的第一段涉及调查的目的，第二段涉及调查的方式（抽样调查）及抽样的范围，第三段介绍抽样的方法以及抽样的代表性，第四段介绍人口抽样调查的结果，即通过对样本的分析推断出北京市人口总量即增长的情况等等.

为了帮助学生理解上述过程，并借此认识统计估计的意义、方法及在实际问题中的应用，首先应自行阅读《统计估计及其教学》，再熟悉统计估计各方面知识的及出生有效开展教学.

当学生通过实例了解了统计估计的过程后，我们还可以回过头来，就北京市人口抽查涉及样本的选取进行一些介绍，例如统计估计的前提是要有一个“好”的样本，而