九上 4.4 第1课时 仰角、俯角问题 -【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

课题

第4章  第4节  解直角三角形的应用

第1课时

授课教师

授课类型

新授课

教学目标

1.知识与技能目标

①灵活运用直角三角形的各种关系，解决一些简单的实际问题，使学生进一步感悟模型思想，感受数学的价值.

②了解测量中的概念，并能灵活运用相关知识解决某些实际问题．

2.过程与方法目标

使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．

3.情感、态度和价值观目标

逐步培养分析问题、解决问题的能力.

教学重点、难点、关键点

1.要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．

2.要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.

教学方法

以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系.解直角三角形在实际中的应用是非常广泛的，通过几个例子，说明它在测量、航海等方面的应用。

教学准备

多媒体课件

教学过程

1.新课引入

以创设问题情境导入新课.用解直角三角形的有关知识解决实际问题的关键是借助于图形，将实际问题转化为解直角三角形的问题，分析问题中的数量关系并将其归结为直角三角形中元素之间的关系.在教学时，要注意引导学生画出示意图，将实际问题中的数量关系在图形中反映出来，把数与形结合起来，提高分析问题和解决问题的能力.而这其中，了解测量的相关概念，如仰角、俯角、坡度等是正确画出示意图的关键.

2.讲授新课

本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质.先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.

数学建模的过程（问题情境——建立模型——求解验证），这一点要引起教师的重视，并利用这一机会让学生进一步体会模型思想，感受数学的价值.当建立数学模型并求出解后，应提醒数学对所求出的解进行是否符合实际的解释和判断.

对本章章前图中问题进行回答，在教学时应借助图形，着重引导学生分析问题中的数量关系，将实际问题转化为解直角三角形的问题，让学生进一步掌握用解直角三角形的理论解决实际问题的方法.

例题是已知直角三角形中的一个锐角和这个锐角的对边来接这个直角三角形，教学时应引导学生用不同的方法来接，从而加深学生对直角三角形中各种关系的