九上 4.1 第3课时 余弦-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

课题

第4章  第1节  正弦和余弦

第3课时

授课教师

授课类型

新授课

教学目标

1.知识与技能目标

①使学生理解锐角正弦的定义．

②会求直角三角形中锐角的正弦值．

③会用计算器计算任意一个锐角的正弦值.

2.过程与方法目标

通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．

3.情感、态度和价值观目标

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

教学重点、难点、关键点

1.求直角三角形中锐角的余弦值．

2.探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程.

教学方法

以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系.在直角三角形中，我们把锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦.记作cosα.即cosα=角α的邻边/斜边.从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角α，有cosα=sin(90°-α),从而有：

sinα=cos(90°-α).