九上 3.4.1 第3课时 相似三角形的判定定理2-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

课题 第3章 第4.1节 利用两边及夹角判定三角形相似 第3课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 ①使学生了解相似三角形的判定定理2． ②会运用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似． 2.过程与方法目标 经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性． 3.情感、态度和价值观目标 在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。 教学重点、难点、关键点 1. 掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似． 2.三角形相似的条件归纳、证明． 3.会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似． 教学方法 判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的． 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。探索两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似的情况，仍然沿袭上节课的思路，首先是度量、计算、归纳，获得猜想，然后对发现的猜想进行论证。而在证明过程中也依然是构造“全等”，再证“相似”。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质。先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流. 在呈现“动脑筋”的题干部分乃至得到相似三角形的判定定理2之后，均可将其与全等三角形的“边角边”进行比较，以加深学生对这两部分知识联系与区别的认识（事实上，全等三角形是相似三角形当相似比k=1时的特殊情况），从而使学生感受特殊与一般之间的关系。 再举出直接运用判定定理2证明两个三角形相似的范例。教学中，还可以补充一些例子，以加强学生运用判定定理2的能力。 课堂小结 （1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结：考查相似三角形判定定理2的应用，首先根据已知条件证明两三角形相似，再利用相似得出相应结论求解.解答此类问题应先找成比例线段，再利用判定定理2证三角形相似. 4.板书设计 3.4.1 利用两边及夹角判定三角形相似 相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 教学设计反思 此次教学过程中，对前一课时内容进行拓展.而本课时所涉及的知识点在考试中多出现在综合应用问题中，综合性和变化性强，在教学过程中需学生应用创新意识，结合实际情况灵活运用. 学科网（北京）股份有限公司 $$