九上 3.4.1 第2课时 相似三角形的判定定理1-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

课题 第3章 第4.1节 利用两角判定三角形相似 第2课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 ①使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件． ②使学生掌握相似三角形判定定理1． ③使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用． 2.过程与方法目标 通过应用，培养推理论证能力。 3.情感、态度和价值观目标 在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。 教学重点、难点、关键点 1. 准确找出相似三角形的对应边和对应角度． 2.掌握相似三角形判定定理1及其应用． 教学方法 首先讨论三角形的定义，拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义．与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.最后导入判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径． 教学准备 多媒体课件、三角尺 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。以课本动脑筋栏目引入，首先让学生度量角、边，探索归纳出两个三角形对应角相等、对应边成比例，即得到“两个三角形相似”的结论，然后对这个命题进行证明。这里仍然强调“探索发现”与“演绎推理”的有机结合。《课标》要求降低探索相似三角形判定的难度，因此教材对证明过程设计成仿宋体只要求学生对证明过程了解。在证明过程中，依然沿袭构造“全等”，再证“相似”的思路，利用相似的传递性，得到原来的两个三角形相似。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质。先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流. 举一个直接运用判定定理1证明两个三角形相似的范例，引导学生结合图形找到两组对应角，从而找到求证的思路。 首先要证明两个直角三角形相似。实际上，根据直角三角形的特点，把判定定理1应用到直角三角形中，就可以得出：“一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。” 课堂小结 （1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结：解利用相似三角形的判定定理1证明相似的题型时，首先要根据题设寻求两三角形相似的条件，再证明两三角形相似，并根据相似获得题目要求的数量关系. 4.板书设计 3.4.1 利用平行线判定三角形相似 教学设计反思 教学过程中，注重引导学生自主探究并且验证相关定理，在实际学习的过程中反复验证定理的准确性，进而加深学生对定理的理解和记忆，巩固基础知识.为进一步学习打下坚实基础. 学科网（北京）股份有限公司 $$