九下 3.3 第2课时 由三视图判断几何体-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(湘教版)

课时导入 问题1 如图所示的三视图表示什么立体图形？ 从三个方向看立体图形，图形都是矩形，因此这个物体是长方体. 说一说 问题2 如图所示的三视图表示什么立体图形？ 从正面，左面看立体图形，图形都是矩形，从上面看是圆形，因此这个物体是圆柱. 方法总结 由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 根据图示三视图描述物体的形状？ 分析：从主视图可知，物体的正面是矩形的样子，且中间有一条棱(实线)可见到；由俯视图可知，物体是矩形的样子，且中间有两条棱可见到；由左视图可知，物体的侧面是正六边形的样子.综合各视图可知，该物体是正六棱柱. 主视图 左视图 俯视图 例1 解：物体是正六棱柱，如图所示. 例2 解：这个零件由两部分构成：上面一个是圆柱、下面一个是长方体，圆柱立于长方体的中央. 如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状. 主视图 左视图 俯视图 随 堂 小 测 1.如图是某工件的三视图，其中圆的半径是 10 cm，等腰三角形的高是 30 cm，则此工件的体积是 (　　) A．1500π cm3 B．500π cm3 C．1000π cm3 D．2000π cm3 C C 2.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是(　　) 3.一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是( ) D 4.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用________个小正方体． 6 解：(1)此模型由两个长方体组成：上面是一个小长方体，下面是一个大长方体． 5.已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)． (1)请描述这个模型的形状． (2)模型的体积为10×6×5＋3×1.5×2＝309(m3)，则该模型的质量为309×360＝111 240(kg)． (2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少千克？ (3)模型的表面积为3×2×2＋2×1.5×2＋10×5×2＋6×5×2＋10×6×2＝298(m2)， 需要油漆298÷4＝74.5(kg)． (3)如果要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以刷4 m2，需要油漆多少千克？ 6.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 (2) 主视图 左视图 俯视图 (3) 主视图 左视图 俯视图 (4) 主视图 左视图 俯视图 7. 一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体. 2 2 2 2 左视图 俯视图 主视图 2 解：如图所示. 几何体、三视图和展开图之间的关系： 1.几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形， 即三者之间可以互相转化. 2.一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性. 小结 小结 如何把组合体的三视图还原成几何体的实形： 1. 把每个视图分解为基本图形(三角形，圆等)； 2. 结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体； 3. 结合虚实线概括组合体. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$