九下 3.3 第1课时 三视图的认识及画法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(湘教版)

课时导入 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”一句中，蕴含了怎样的数学道理? 问题 怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准确无误用图形表示出来呢？ 从前面、左面、上面三个方向观察物体，并分别画出这三个方向上的正投影. 知识讲解 1. 当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的视图. 2. 画物体视图的方法(以图示几何体进行说明)： 第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上 的正投影，如下右图，这称为“主视图”. 主视图 左视图 第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上 的正投影，如下右图，这称为“左视图”. 俯视图 我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”. 第三步：从上往下看，画出立于它下方的水平面上的 正投影，如下右图，这称为“俯视图”. 问题 观察主视图,左视图，俯视图你发现了什么规律？ 高 长 宽 规律：长对正， 高平齐， 宽相等. 在画三视图时，俯视图在主视图下边，左视图在主视图右边. 画球的三视图. 分析 一个球无论在哪个平面上的正投影 都是圆，并且圆的半径与球的半径相等， 所以球的主视图、左视图、俯视图都是 半径与球的半径相等的圆及其内部. 例1 解：这个球的三视图如图所示. 为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线. 画圆锥的三视图. 分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心. 例2 不要漏画点 解：这个圆锥的三视图如图所示. 分析： 从正面看，这个三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱 C1C 的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，这个三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部. 这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图. A1 C1 B1 A C B 例3 解：这个正三棱柱的三视图如图所示. 随 堂 小 测 1.下列几何体中，左视图是圆的是(　　) A B 2.如图，该几何体的俯视图是(　　) B 3.如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为(　　) 4.如图所示的圆锥，下列说法正确的是(　　) A．该圆锥的主视图是轴对称图形 B．该圆锥的主视图是中心对称图形 C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 A 5.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是(　　) B 6.下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 解：下图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁． 正面 7. 如下图几何体，请画出这个物体的三视图. (1) (2) 8. 如图，粗线表示嵌在正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 左视图 主视图 俯视图 9.画出如图几何体的三视图. 分析：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图. 解：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据三视图的定义，可得该几何体的三视图如图所示. 小结 视图 从某一角度观察物体在正投影下 的像称为该物体的一个视图 主视图：从正面得到的视图 概念 三视图的组成 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图 三视图的画法 长对正,高平齐,宽相等 看得见的轮廓线画成实线，看 不见的轮廓线画虚线 为表示球等几何体的对称轴， 可在视图中加画点划线 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$