精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区防城港市防城区苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年春季学期五年级阶段总结练习 数学 一、准确判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题1分，共5分） 1. 所有的等式都是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 【详解】例：3＋4＝7，是等式，但不是方程， 所以原题干错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查方程与等式，明确方程与等式的关系是解题的关键。 2. 复式折线统计图能更好地比较两组数据的差距和变化趋势。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】复式折线统计图通过两条折线同时呈现两组数据的变化情况，既能直观比较同一时间点的数据差距（通过点的纵向位置差异），也能清晰反映两组数据的增减趋势（通过折线的上升或下降）。 【详解】复式折线统计图将两组数据的折线绘制在同一坐标系中，便于直接观察各时间点两组数据的数值差异（差距），同时通过折线的走势对比变化趋势。 例如，比较甲、乙两地月降水量时，既能看出每月降水量的差值，也能分析两地降水量的增减规律。因此题干描述正确。 故答案为：√ 3. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 4. 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数。则个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此判断解答。 【详解】由分析得： 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。说法正确。 故答案为：√ 5. 1×3×5×7×9×11×6的积是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数范围内，能被2整除的数叫做偶数。在整数范围内，不能被2整除的数叫做奇数。根据奇数和偶数的运算性质，奇数乘奇数仍为奇数，但若乘积中存在偶数，则结果必为偶数。1×3×5×7×9×11×6中，1、3、5、7、9、11均不能被2整除，所以是奇数。6能被2整除，所以是偶数。 【详解】1×3×5×7×9×11×6中，1、3、5、7、9、11为奇数，6为偶数。根据偶数乘任何整数均为偶数，所以整个乘积的结果为偶数。原说法错误。 故答案为：× 二、慎重选择。（把正确选项的字母序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 6. 方程x＋24÷6＝21的解是（ ）。 A. x＝17 B. x＝25 C. x＝102 【答案】A 【解析】 【分析】对于方程x＋24÷6＝21，先计算方程左边24÷6＝4，原方程变为x＋4＝21，然后根据等式的性质1，在两边同时减4即可解答。 【详解】x＋24÷6＝21 解：x＋4－4＝21－4 x＝17 所以方程x＋24÷6＝21的解是x＝17。 故答案为：A 7. 要表示一名发热病人的体温变化情况，用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 单式折线 C. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】要表示体温变化情况，需反映数据随时间的变化趋势。折线统计图适用于反映数量增减变化，单式折线图用于单一对象，复式折线图用于多个对象对比。据此解答。 【详解】A．条形统计图主要用于直观地表示数量的多少，不能很好地体现数量的变化趋势； B．单式折线统计图能清晰地反映出一组数据的增减变化情况，适合展示一个对象（如一名发热病人）的体温随时间等因素的变化趋势； C．复式折线统计图用于对比两组或两组以上数据的变化趋势，这里只涉及一名病人的体温，不需要对比多组数据。 因此，要表示一名发热病人的体温变化情况，用单式折线统计图比较合适。 故答案为：B 8. 一个数最小的倍数是8，这个数是（ ）。 A. 4 B. 16 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据倍数的定义，一个数的最小倍数是它本身。据此解答。 【详解】一个数的最小倍数是它本身，因此一个数最小的倍数是8，这个数就是8。 故答案为：C 9. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】合数就是除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的数，即合数含有3个或3个以上因数，据此判断。 【详解】由分析可知：任何一个合数的因数至少有3个。 故答案为：C 10. 如果x＝2×2×3，y＝2×2×5，那么，x和y的最小公倍数是（ ）。 A. 4 B. 60 C. 30 【答案】B 【解析】 【分析】已知x＝2×2×3，y＝2×2×5。其中公有的质因数是2和2，x独有的质因数是3，y独有的质因数是5。根据最小公倍数的求法，最小公倍数等于公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，即：2×2×3×5＝60。 【详解】x＝2×2×3 y＝2×2×5 最小公倍数：2×2×3×5＝60 所以x和y的最小公倍数是60。 故答案为：B 三、认真填空。（每空1分，共20分） 11. 学校体育室的足球有x个，篮球的个数比足球个数的2倍多10，篮球有（ ）个。当x＝20时，篮球有（ ）个。 【答案】 ①. 2x＋10 ②. 50 【解析】 【分析】已知足球有x个，篮球个数比足球的2倍多10。“足球的2倍”即2×x＝2x，“多10”则再加10，因此篮球个数为2x＋10。将x＝20代入2x＋10中：篮球有2×20＋10＝40＋10＝50个。 【详解】足球有x个，篮球个数比足球的2倍多10。 表示为：2x＋10 2×20＋10 ＝40＋10 ＝50（个） 所以篮球有2x＋10个，当x＝20时，篮球是50个。 12. 折线统计图不仅能反映（ ），还能反映数量的（ ）情况。 【答案】 ①. 数量的多少 ②. 增减变化 【解析】 【详解】由折线统计图的特征可知，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。故：折线统计图不仅能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 13. 一个数最大的因数是27，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 27 ②. 27＝3×3×3 【解析】 【分析】一个数最大的因数是这个数的本身；分解质因数就是将一个数写成几个质数相乘的形式，可以用短除法得出。 【详解】 一个数最大的因数是27，这个数是27，把它分解质因数是27＝3×3×3。 14. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （1）当x＝25时，12＋x（ ）42。 （2）当x＝7时，3x（ ）21。 （3）当x＝0.4时，2.8÷x（ ）0.7。 （4）当x＝0.6时，2.3x−1.02（ ）3.6。 【答案】（1）＜ （2）＝ （3）＞ （4）＜ 【解析】 【分析】将每个小题中的x值代入对应算式，计算结果后比较大小。 【小问1详解】 当x＝25时，12＋x＝12＋25＝37，37＜42，所以12＋x＜42。 【小问2详解】 当x＝7时，3x＝3×7＝21，21＝21，所以3x＝21。 【小问3详解】 当x＝0.4时，2.8÷x＝2.8÷0.4＝7，7＞0.7，所以2.8÷x＞0.7。 【小问4详解】 当x＝0.6时， 2.3x−1.02 ＝2.3×0.6－1.02 ＝1.38－1.02 ＝0.36 0.36＜3.6，所以2.3x－1.02＜3.6。 15. 一个行李箱的密码是一个六位数：5138☆☆，第五位☆既是偶数又是质数，第六位☆既是奇数又是合数。这个行李箱的密码是（ ）。 【答案】 513829 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数叫作质数；因数除了1和它本身，还有其他因数叫作合数。 能被2整除的数叫作偶数，不能被2整除的数叫作奇数。 【详解】2既是偶数也是质数； 9既是奇数也是合数。 则这个行李箱的密码是513829。 16. 三个连续自然数的和是105，这三个自然数是（ ）、（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 34 ②. 35 ③. 36 【解析】 【分析】三个连续自然数则可以设中间的数为x，左边的数为x－1，右边的数为x＋1，再根据三个数相加和为105，列出方程求出中间的数，即可得出其它两个数。 【详解】解：设中间的数为x，左边的数为x－1，右边的数为x＋1。 x－1＋x＋x＋1＝105 3x＝105 x＝105÷3 x＝35 35－1＝34 35＋1＝36 则这三个自然数是34、35、36。 17. 12和16的最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】公因数是指一个能同时整除若干整数的整数。其中，最小公因数是所有公因数中最小的那个，因为任何非零整数都有因数1，所以任意两个非零整数的最小公因数都是1，因此12和16的最小公因数是1。 分解12和16的质因数：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，根据最大公因数的计算方法，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 【详解】任意两个非零整数的最小公因数都是1。 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 2×2＝4 12和16的最小公因数是1，最大公因数是4。 18. 一箱苹果的个数在20~50之间，每6个一盘或8个一盘都正好分完。这箱苹果至少有（ ）个，最多有（ ）个。 【答案】 ①. 24 ②. 48 【解析】 【分析】已知每6个一盘或8个一盘都正好分完。所以这箱苹果个数是在20~50之间的6和8的最小公倍数； 用分解质因数法求6和8的最小公倍数，6＝2×3，8＝2×2×2。最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，即2×2×2×3＝24。据此找出20~50之间24的倍数。24×1＝24（在20~50之间）。24×2＝48（在20~50之间）。24×3＝72（超过50，舍去）。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 24×1＝24（个）（在20~50之间） 24×2＝48（个）（在20~50之间） 24×3＝72（个）（超过50，舍去） 所以这箱苹果至少有24个，最多有48个。 19. 在0、3、5、6、9中选出3个数字，组成三位数。既是3的倍数，又是5的倍数有（ ）个，其中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 360 【解析】 【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的特征是末尾是5或者0，且各个数位加起来的和是3的倍数； 给出的5个数字当中有0和5，则分情况讨论即可。 【详解】个位为0的情况：剩余两位从3、5、6、9中选，且数字之和为3的倍数。 3和6：和为9，组成360、630 3和9：和为12，组成390、930 6和9：和为15，组成690、960 共6个数：360、630、390、930、690、960。 个位为5的情况： 剩余两位从0、3、6、9中选，且数字之和加5为3的倍数。 所有组合（如305、365等）的和均不满足3的倍数，故无符合条件的数。 则既是3的倍数，又是5的倍数有6个，其中最小的是360。 四、细心计算。（共30分） 20. 直接写出得数。 128＋72＝ 0.5×0.6＝ 6.09÷7＝ 0.35＋29＋0.65＝ 816÷8＝ 7.2－0.7＝ 2.3÷0.01＝ 1－0.46－0.54＝ 【答案】200；0.3；0.87；30 102；6.5；230；0 【解析】 【详解】略 21. 解方程。 5x＋3x＝96 9.2－4x＝0.8 x÷16＝2.5 2.4x－1.7×5＝3.5 18x÷3＝150 x＋57＝63 【答案】x＝12；x＝2.1；x＝40； x＝5；x＝25；x＝6 【解析】 【分析】先计算出5x＋3x＝8x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以8求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上4x，然后交换两边位置，再同时减去0.8，最后同时除以4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘16求解出x； 先计算出1.7×5＝8.5，然后根据等式的性质，方程两边同时加上8.5，再同时除以2.4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘3，再同时除以18求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去57求解出x。 【详解】5x＋3x＝96 解：8x＝96 8x÷8＝96÷8 x＝12 9.2－4x＝0.8 解：9.2－4x＋4x＝0.8＋4x 9.2＝0.8＋4x 0.8＋4x＝9.2 0.8＋4x－0.8＝9.2－0.8 4x＝8.4 4x÷4＝8.4÷4 x＝2.1 x÷16＝2.5 解：x÷16×16＝2.5×16 x＝40 2.4x－1.7×5＝3.5 解：2.4x－8.5＝3.5 2.4x－8.5＋8.5＝3.5＋8.5 2.4x＝12 2.4x÷2.4＝12÷2.4 x＝5 18x÷3＝150 解：18x÷3×3＝150×3 18x＝450 18x÷18＝450÷18 x＝25 x＋57＝63 解：x＋57－57＝63－57 x＝6 22. 看图列方程，并解答。 平行四边形面积是100cm2。 【答案】 ＝8 【解析】 【分析】如图可知，平行四边形的底是12.5cm，对应的高是cm，平行四边形面积是100cm2，根据“平行四边形面积＝底×高”可列出方程，并求解。 【详解】12.5＝100 解：12.5÷12.5＝100÷12.5 ＝8 平行四边形的高是8cm。 五、动手实践。（7分） 23. 用一种同样的正方形瓷砖刚好能铺满一面长28分米、高12分米的墙壁，这种正方形瓷砖至少需要多少块？（下图每小格表示边长1分米的正方形，先在图中画一画，再回答） 【答案】；21块 【解析】 【分析】要刚好铺满墙壁，正方形瓷砖的边长应是墙壁长和高的最大公因数，对28和12分解质因数：28＝2×2×7，12＝2×2×3，所以28和12的最大公因数是2×2＝4，即正方形瓷砖的边长是4分米，据此画出图形； 墙壁的长是28分米，那么长包含瓷砖边长的个数为28÷4＝7个，墙壁的高是12分米，那么高包含瓷砖边长的个数为12÷4＝3个；最后瓷砖的块数等于长包含瓷砖边长的个数乘高包含瓷砖边长的个数，即7×3＝21块。 【详解】图略。 28＝2×2×7 12＝2×2×3 28和12的最大公因数是2×2＝4 （28÷4）×（12÷4） ＝7×3 ＝21（块） 答：这种正方形瓷砖至少需要21块。 六、联系生活，解决问题。（28分） 24. 张阿姨买了1袋猕猴桃，支付了50元，找回16.4元。如果每千克猕猴桃的售价是8元，张阿姨买的这袋猕猴桃重多少千克？ 【答案】 4.2千克 【解析】 【分析】1袋猕猴桃的价格＝支付的钱－找回的钱，即1袋猕猴桃33.6元，且每千克猕猴桃的售价是8元，根据数量＝总价÷单价，代入数据计算即可。 【详解】 答：张阿姨买的这袋猕猴桃重4.2千克。 25. 学校图书馆新买了《历史故事》和《森林历险记》两种书，《历史故事》的本数是《森林历险记》的1.8倍，比《森林历险记》多24本。这两种书各有多少本？（列方程解答） 【答案】 《森林历险记》有30本，《历史故事》有54本 【解析】 【分析】可以设《森林历险记》的数量为x本，《历史故事》的本数是《森林历险记》的1.8倍，得出《历史故事》有本。再根据数量关系式：《历史故事》的本数－《森林历险记》的本数＝24，列出方程求解即可。 【详解】解：设《森林历险记》有本，则《历史故事》有本。 答：《森林历险记》有30本，《历史故事》有54本。 26. 小赵和小李一个星期共同制造560个汽车配件。小赵平均每天制造38个汽车配件，小李平均每天制造多少个汽车配件？ 【答案】42个 【解析】 【分析】一个星期有7天，两人一个星期共制造560个配件，两人每天共同制造的配件数×天数＝制造的配件总数，故设小李平均每天制造x个汽车配件，据此列出方程并解答。 【详解】解：设小李平均每天制造x个汽车配件。 （38＋x）×7＝560 （38＋x）×7÷7＝560÷7 38＋x＝80 38＋x－38＝80－38 x＝42 答：小李平均每天制造42个汽车配件。 27. 某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶的销售情况如下表。 月份 七 八 九 十 十一 十二 甲种牛奶 450 550 620 650 730 780 乙种牛奶 380 500 600 510 460 350 （1）根据统计表制作统计图。 某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶销售情况统计图 （2）乙种牛奶2024年下半年销售情况总体趋势是先（ ）后（ ）。 （3）甲种牛奶平均每月销售多少盒？ （4）从数据中，你还能获得哪些信息？ 【答案】（1）某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶销售情况统计图 （2）上升；下降 （3）630盒 （4）甲种牛奶 2024年下半年销售情况总体呈上升趋势；十二月甲种牛奶的销量780盒是下半年甲种牛奶销量最高的月份，十二月乙种牛奶的销量350盒是下半年乙种牛奶销量最低的月份等（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中找到对应的月份和销量坐标点。对于甲种牛奶，七月对应450，八月550，九月620，十月650，十一月730，十二月780，用实线依次连接这些点；对于乙种牛奶，七月380，八月500，九月600，十月510，十一月460，十二月350，用虚线依次连接这些点。 （2）观察乙种牛奶各月销量：七月380、八月500、九月600，这三个月销量逐渐上升；十月510、十一月460、十二月350，这三个月销量逐渐下降。所以乙种牛奶 2024年下半年销售情况总体趋势是先上升后下降。 （3）甲种牛奶七月到十二月的销量分别为450、550、620、650、730、780，先求出甲种牛奶各月销量总和，再除以月数6，得到平均每月销量。 （4）可从甲、乙两种牛奶销量的整体趋势、各月具体销量高低等方面分析获取信息，如甲种牛奶整体呈上升趋势等。 【详解】（1）图略。 （2）乙种牛奶2024年下半年销售情况总体趋势是先上升后下降。 （3）（450＋550＋620＋650＋730＋780）÷6 ＝（1000＋620＋650＋730＋780）÷6 ＝（1620＋650＋730＋780）÷6 ＝（2270＋730＋780）÷6 ＝（3000＋780）÷6 ＝3780÷6 ＝630（盒） 答：甲种牛奶平均每月销售630盒。 （4）略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期五年级阶段总结练习 数学 一、准确判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题1分，共5分） 1. 所有的等式都是方程。（ ） 2. 复式折线统计图能更好地比较两组数据的差距和变化趋势。（ ） 3. 所有的偶数都是合数。（ ） 4. 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。（ ） 5. 1×3×5×7×9×11×6的积是奇数。（ ） 二、慎重选择。（把正确选项的字母序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 6. 方程x＋24÷6＝21的解是（ ）。 A. x＝17 B. x＝25 C. x＝102 7. 要表示一名发热病人的体温变化情况，用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 单式折线 C. 复式折线 8. 一个数最小的倍数是8，这个数是（ ）。 A. 4 B. 16 C. 8 9. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 10. 如果x＝2×2×3，y＝2×2×5，那么，x和y的最小公倍数是（ ）。 A. 4 B. 60 C. 30 三、认真填空。（每空1分，共20分） 11. 学校体育室的足球有x个，篮球的个数比足球个数的2倍多10，篮球有（ ）个。当x＝20时，篮球有（ ）个。 12. 折线统计图不仅能反映（ ），还能反映数量的（ ）情况。 13. 一个数最大的因数是27，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 14. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （1）当x＝25时，12＋x（ ）42。 （2）当x＝7时，3x（ ）21。 （3）当x＝0.4时，2.8÷x（ ）0.7。 （4）当x＝0.6时，2.3x−1.02（ ）3.6。 15. 一个行李箱的密码是一个六位数：5138☆☆，第五位☆既是偶数又是质数，第六位☆既是奇数又是合数。这个行李箱的密码是（ ）。 16. 三个连续自然数的和是105，这三个自然数是（ ）、（ ）和（ ）。 17. 12和16的最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。 18. 一箱苹果的个数在20~50之间，每6个一盘或8个一盘都正好分完。这箱苹果至少有（ ）个，最多有（ ）个。 19. 在0、3、5、6、9中选出3个数字，组成三位数。既是3的倍数，又是5的倍数有（ ）个，其中最小的是（ ）。 四、细心计算。（共30分） 20. 直接写出得数。 128＋72＝ 0.5×0.6＝ 6.09÷7＝ 0.35＋29＋0.65＝ 816÷8＝ 7.2－0.7＝ 2.3÷0.01＝ 1－0.46－0.54＝ 21. 解方程。 5x＋3x＝96 9.2－4x＝0.8 x÷16＝2.5 2.4x－1.7×5＝3.5 18x÷3＝150 x＋57＝63 22. 看图列方程，并解答。 平行四边形面积是100cm2。 五、动手实践。（7分） 23. 用一种同样的正方形瓷砖刚好能铺满一面长28分米、高12分米的墙壁，这种正方形瓷砖至少需要多少块？（下图每小格表示边长1分米的正方形，先在图中画一画，再回答） 六、联系生活，解决问题。（28分） 24. 张阿姨买了1袋猕猴桃，支付了50元，找回16.4元。如果每千克猕猴桃的售价是8元，张阿姨买的这袋猕猴桃重多少千克？ 25. 学校图书馆新买了《历史故事》和《森林历险记》两种书，《历史故事》的本数是《森林历险记》的1.8倍，比《森林历险记》多24本。这两种书各有多少本？（列方程解答） 26. 小赵和小李一个星期共同制造560个汽车配件。小赵平均每天制造38个汽车配件，小李平均每天制造多少个汽车配件？ 27. 某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶的销售情况如下表。 月份 七 八 九 十 十一 十二 甲种牛奶 450 550 620 650 730 780 乙种牛奶 380 500 600 510 460 350 （1）根据统计表制作统计图。 某超市2024年下半年甲、乙两种牛奶销售情况统计图 （2）乙种牛奶2024年下半年销售情况总体趋势是先（ ）后（ ）。 （3）甲种牛奶平均每月销售多少盒？ （4）从数据中，你还能获得哪些信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $