2.2.3 直线的一般式方程学习任务单-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

编号：NO. 001 第_2_章 2节 直线的一般式方程 学科：数学 编制： 审核： 时间 年 月 日 【学习目标】 1.了解直线一般式方程，理解其与二元一次方程的关系，能正确进行一般式与特殊形式的转化. 2.理解一般式下直线平行垂直的判断条件，能运用直线的一般式方程解决有关问题. 一 精讲听学 1.了解直线一般式方程，理解其与二元一次方程的关系，能正确进行一般式与特殊形式的转化. 直线方程类型 表达式 适用条件 点斜式 斜截式 两点式 截距式 1.上述直线方程都是二元一次方程吗？是不是所有直线都可以用关于x，y的二元一次方程表示？ 2.任意一个关于x，y的二元一次方程都可以转化为直线方程的斜截式吗？该方程能表示一条直线吗？ 3.直线方程的一般式Ax+By+C=0如何转化为y=kx+b形式？ 4.直线方程的一般式Ax+By+C=0如何转化为形式？ 2.理解一般式下直线平行垂直的判断条件，能运用直线的一般式方程解决有关问题. 1.在方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)中,A,B,C为何值时,方程表示的直线： (1)平行于x轴？(2)平行于y轴？(3)与x轴重合？(4)与y轴重合？ 2.设直线方程为,其中，直线方程为，其中. 1.当时，两直线方程的系数之间有什么关系？ 2.当时，两直线方程的系数之间有什么关系？ 利用一般式解决直线平行与垂直问题的策略: 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， (1)若l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． (2)若l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0. .二 独学内化 1.已知直线经过A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程. 2.已知直线l1：ax＋3y＋1＝0，l2：2x＋（a＋1）y＋1＝0，若l1∥l2，求a的值. 三 小组合学 ★ 检学作业 1.直线在y轴上的截距为_________. 2.直线的截距式方程为________________. 3.直线l的方程为，若直线l在y轴上的截距为6，则________. 4.过点，且与直线垂直的直线l的一般式方程为____________. 5.过点且在x轴上的截距为3的直线方程是_________．（请写出一般式方程） -1- - 4 - - 3 - 自主学习 规范表达 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$