期中评估测试卷 2025-2026学年 华东师大版（2024）八年级数学上册

期中评估测试卷 (满分:150分　时间:120分钟) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项. 1.实数-,0,,1.732中,无理数是 (　　) A.- B.0 C. D.1.732 2.(2024烟台中考)下列计算结果为a6的是 (　　) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.a3+a3 D.(a2)3 3.若实数3m-6有平方根,则m的取值范围是 (　　) A.m≤2 B.m<2 C.m>2 D.m≥2 4.利用公式计算(-x-2y)2的结果为 (　　) A.-x2-2xy-4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2+4xy+4y2 5.下表是利用计算器算出的正数的算术平方根: x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19 x2 334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361 根据上表,求的值,若结果保留整数,则值为 (　　) A.17 B.18 C.19 D.20 6.在下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是 (　　) A.a2+b2 B.4m2-16m C.-4x2-y2 D.-x2+16 7.(2024巴中中考)实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (　　) A.ab>0 B.a+b<0 C.|a|>|b| D.a-b<0 8.已知3m·9m·27m=330÷81,则m的值为 (　　) A. B.3 C.9 D. 9.设的整数部分为m,小数部分为n,则(m+)n的值是 (　　) A. B.3 C.-1 D.1 10.已知A=-4x2,B是多项式,在计算B+A时,小马同学把B+A看成了B·A,结果得32x5-16x4,则B+A的值为 (　　) A.-8x3+4x2 B.-8x3+8x2 C.-8x3 D.x2-3x+1 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.计算:3a2·(-2ab3)=　　　　.  12.比较大小:　　　-.(填“>”“=”或“<”)  13.计算:86×(-)17=　　　　.  14.如果x、y为实数,且满足|x+3|+=0,那么x-y的值是　　　　.  15.(2025南昌期中)小花与小米在做游戏时,两人各报一个整式,将小花报的整式作为除式,小米报的整式作为被除式,要求商必须为-2x2y.若小米报的整式是4x6y4-6x3y2,则小花应报的整式是　　　　　　.  16.已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2-b2=ac-bc,则△ABC的形状是　　　　　　.  三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)将下列各数填入相应的大括号内: -2.5,0,8,,-2.121 121 112…(每相邻两个2之间依次多一个1),,-0.. 正数集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};  有理数集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};  负数集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};  无理数集:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}.  18.(6分)计算: (1)2x2y3(3x2-2xy+3y2)÷(-3x2y2); (2)(y+2)(y+3)-y(y-1). 19.(6分)解方程: (1)(2x-3)2=9; (2)(x+1)3+=0. 20.(8分)(1)计算:168×278-168×78; (2)因式分解:(x2-2x)2-5(x2-2x)-6. 21.(10分)已知x、y满足方程组求(2x-y)3-(2x-y)2·(x-3y)的值. 22.(10分)观察下列等式: 第1个等式:=3; 第2个等式:=4; 第3个等式:=　　　　;  … 解决下列问题: (1)请在横线上写出等号右边的数; (2)请写出符合上述规律的第4个等式; (3)请写出符合上述规律的第n(n为正整数)个等式,并说明理由. 四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(8分)为了更好地开展劳动教育,某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造,已知该地块(如图)是长为(a+4b)m、宽为(a+3b)m的长方形地块,学校准备在该地块内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为a m,并计划将阴影部分改造为种植区. (1)用含有a、b的式子分别表示出小路面积S1和种植区的总面积S2;(请将结果化为最简) (2)若a=2,b=4,求出此时种植区的总面积S2. 24.(10分)已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3,求ab+b-3的平方根. 25.(10分)已知m-n=10,mn=24. (1)求(3+m)(3-n)的值; (2)求m2-3mn+n2的值. 26.(10分)已知a、b满足b2-10b+25+=0. (1)求a、b的值; (2)如果一个三角形的三边长分别是a、b、c,请化简|5-2c|-. 27.(12分)【知识回顾】 我们在学习代数式求值时,遇到这样一类题:代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关,求a的值. 通常的解题思路是:把x、y看作字母,a看作系数,合并同类项.因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0. 具体解题过程是:原式=(a+3)x-6y+5, ∵代数式的值与x的取值无关, ∴a+3=0.解得a=-3. 【理解应用】 (1)若关于x的代数式mx-4x+3的值与x的取值无关,则m的值为　　　　;  (2)已知A=(2x+1)(x-2),B=x(m-x),且A+2B的值与x的取值无关,求m的值; 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形,长为a、宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内,大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形.设右上角的面积为S1,左下角的面积为S2,当AB的长变化时,S1-S2的值始终保持不变,求a与b的等量关系. 【详解答案】 1.C　解析:有理数:-,0,1.732;无理数:.故选C. 2.D　解析:A.a2·a3=a2+3=a5,故选项不符合题意; B.a12÷a2=a12-2=a10,故选项不符合题意; C.a3+a3=2a3,故选项不符合题意; D.(a2)3=a2×3=a6,故选项符合题意. 故选D. 3.D　解析:若实数3m-6有平方根, 则3m-6≥0, 解得m≥2. 故选D. 4.D　解析:(-x-2y)2=(x+2y)2=x2+4xy+4y2.故选D. 5.D　解析:结合表格可得=18.4+1.89=20.29, 结果保留整数为20.故选D. 6.D　解析:A.不符合平方差公式的特征,不能用平方差公式分解因式,故此选项不符合题意;B.不符合平方差公式的特征,不能用平方差公式分解因式,故此选项不符合题意;C.不符合平方差公式的特征,不能用平方差公式分解因式,故此选项不符合题意;D.-x2+16=16-x2=(4+x)(4-x),符合平方差公式的特征,能用平方差公式分解因式,故此选项符合题意.故选D. 7.D　解析:由数轴,得-2<a<-1,2<b<3, ∴ab<0,a+b>0,|a|<|b|,a-b<0. 故选项A、B、C错误,选项D正确. 故选D. 8.D　解析:由题意,得3m·(32)m·(33)m=330÷34, ∴3m·32m·33m=330-4. ∴3m+2m+3m=326. ∴6m=26. 解得m=. 故选D. 9.D　解析:∵2<<3, ∴的整数部分m=2,小数部分n=-2. ∴(m+)n =(2+)(-2) =(+2)(-2) =()2-22 =5-4 =1. 故选D. 10.C　解析:由题意可得-4x2·B=32x5-16x4, B=-8x3+4x2, A+B=-8x3+4x2+(-4x2)=-8x3. 故选C. 11.-6a3b3　解析:3a2·(-2ab3)=-6a3b3. 12.>　解析:∵()2=3,12=1,3>1, ∴>1. ∴-1>0. ∴>0. ∵-<0,∴>-. 13.-2　解析:原式=(23)6×(-)17 =218×(-)17 =2×[2×(-)]17 =2×(-1) =-2. 14.-6　解析:∵|x+3|+=0, ∴x+3=0,3-y=0. ∴x=-3,y=3. ∴x-y=-3-3=-6. 15.-2x4y3+3xy　解析:根据题意可知,小花应报的整式为(4x6y4-6x3y2)÷(-2x2y) =4x6y4÷(-2x2y)-6x3y2÷(-2x2y) =-2x4y3+3xy. 16.等腰三角形　解析:∵a2-b2=ac-bc, ∴(a+b)(a-b)-c(a-b)=0. ∴(a-b)(a+b-c)=0. ∵在△ABC中,a+b>c, ∴a+b-c>0. ∴a-b=0,即a=b. ∴△ABC是等腰三角形. 17.解:正数集:{8,,,…}; 有理数集:{-2.5,0,8,,-0.,…}; 负数集:{-2.5,-2.121 121 112…(每相邻两个2之间依次多一个1),-0.,…}; 无理数集:{,-2.121 121 112…(每相邻两个2之间依次多一个1),…}. 18.解:(1)原式=(6x4y3-4x3y4+6x2y5)÷(-3x2y2) =6x4y3÷(-3x2y2)-4x3y4÷ (-3x2y2)+6x2y5÷(-3x2y2) =-2x2y+xy2-2y3. (2)原式=y2+3y+2y+6-(y2-y) =y2+3y+2y+6-y2+y =6y+6. 19.解:(1)(2x-3)2=9, 2x-3=±3, x=3或x=0. (2)(x+1)3+=0, (x+1)3=-, x+1=-, x=-. 20.解:(1)168×278-168×78 =168×(278-78) =168×200 =33 600. (2)(x2-2x)2-5(x2-2x)-6 =(x2-2x-6)(x2-2x+1) =(x2-2x-6)(x-1)2. 21.解:(2x-y)3-(2x-y)2(x-3y)=(2x-y)2(2x-y-x+3y)=(2x-y)2(x+2y), ∵x、y满足方程组 ∴原式=122×11=1 584. 22.解:(1)5 (2)第4个等式:=6. (3)=n+2.理由如下: ∵(n+1)(n+2)+n+2=n2+3n+2+n+2=n2+4n+4=(n+2)2,n+2>0, ∴=n+2. 23.解:(1)S1=a(a+4b) =(a2+4ab)m2, S2=(a+3b-a)(a+4b) =3b(a+4b) =(3ab+12b2)m2. (2)当a=2,b=4时, S2=3×2×4+12×42 =3×2×4+12×16 =24+192 =216(m2). 答:此时种植区的总面积S2为216 m2. 24.解:∵2a+4的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3, ∴2a+4=8,3a+b-1=9. 解得a=2,b=4, ∴ab+b-3=2×4+4-3=9. ∴ab+b-3的平方根为±3. 25.解:(1)∵m-n=10,mn=24, ∴(3+m)(3-n) =9-3n+3m-mn =9+3(m-n)-mn =9+3×10-24 =9+30-24 =15. (2)m2-3mn+n2 =m2-2mn+n2-mn =(m-n)2-mn =102-24 =100-24 =76. 26.解:(1)∵b2-10b+25+=0, ∴(b-5)2+=0. ∴b-5=0,=0. ∴b=5,a=1. (2)∵a、b、c为三角形的三边长, ∴4<c<6. ∴5-2c<0,c-7<0, |5-2c|- =2c-5- =2c-5-|c-7| =2c-5+c-7 =3c-12. 27.解:(1)4 (2)∵A=(2x+1)(x-2) =2x2-4x+x-2 =2x2-3x-2, 2B=2x(m-x) =2mx-2x2, ∴A+2B=2x2-3x-2+2mx-2x2 =2x2-2x2+2mx-3x-2 =2mx-3x-2 =(2m-3)x-2. ∵A+2B的值与x的取值无关, ∴2m-3=0. 解得m=. (3)设AB=x,由题图可知S1=a(x-3b),S2=2b(x-2a), ∴S1-S2 =a(x-3b)-2b(x-2a) =ax-3ab-2bx+4ab =(a-2b)x+ab. ∵当AB的长变化时,S1-S2的值始终保持不变, ∴S1-S2的值与x的取值无关. ∴a-2b=0. ∴a=2b. 学科网（北京）股份有限公司 $$