3.2 第1课时 二次根式的乘法-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(湘教版2024)

第3章 二次根式 3.2 　二次根式的乘法和除法 第1课时　二次根式的乘法 1 1. 理解积的算术平方根的性质； 2. 灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算. 学习目标 2 (a≥0，b≥0). 积的算术平方根的性质是什么？ 将上式从右至左看，得到 (a≥0，b≥0). 利用上述等式，可以进行二次根式的乘法运算. 即 两个二次根式相乘，等于把它们的被开方数相乘，根指数不变. 新课导入 说一说 注意：运算结果中的二次根式要化成最简二次根式. 3 【例1】计算： 解：(1) (2) 4 练一练 在化简 时，小明是这样进行的： 解： 你认为他做对了吗？如果不对，请改正过来！ 解：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质. 正确解法： 5 请类比单项式乘单项式计算下列式子. 【例2】计算： 根号里面数的相乘 根号外面数的相乘 解：(1) 系数与系数相乘 根号与根号相乘 当二次根式根号外的因数不为1时， 6 练一练 计算： 解：原式 解：原式 7 小玲和小婷两名同学在计算时，做法分别如下： 议一议 (1) (2) 你更喜欢哪种做法？ 8 A. B. C. D. 1.计算的结果是 ( ) B 2.下面计算结果正确的是 ( ) D 3.计算： ____. 30 A. B. C. D. 随 堂 小 测 9 4.在方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________． 10 5.计算： 解: 解： 答：这张长方形图片的面积为21 cm2. 6.已知一张长方形图片的长和宽分别是cm和cm，求这张长方形图片的面积. 二次根式的乘法 法则 拓展法则 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$