2.4.1 同底数幂的除法-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(湘教版2024)

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”法则，通过计算示例（如x⁸/x⁵）引导学生观察推导，从具体算式到字母表达式，衔接幂的运算旧知，搭建从特殊到一般的学习支架。 其亮点在于融合数学思维与应用意识，推导法则培养推理能力，结合计算机存储容量换算等现实问题让学生用数学眼光观察世界，分层练习与规范解题强化运算能力。助力学生理解知识本质，教师可直接沿用提升教学效率。

第2章 分 式 2.4 　整数指数幂 2.4.1　同底数幂的除法 1 1. 了解同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式； 2. 会根据同底数幂的除法法则正确地进行运算. 学习目标 2 观察下列计算过程： . 观 察 从上面的例子受到启发，设m，n都是正整数，且m>n，则 因此，当m>n时，有 由此你们受到什么启发？ 新课导入 3 将x用任意一个非零实数a代入，得 即同底数幂相除(被除式的指数大于除式的指数)，底数不变，指数相减. 当三个或三个以上的同底数幂相除时：am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m，n，p是正整数，且m＞n+p） 当m>n时，有 把xy看成一个整体 【例1】计算： (1) ; (2) ; (3) ; (4) （n为正整数）. 解： =x7-3=x4. 解： =(xy)5-2=(xy)3=x3y3. 解： =(-x)9-4=(-x)5=-x5. 解： =x（2n+3)-3=x2n. 负号不要漏 5 计算： 练一练 (1) ; (2) ; (3) ; (4) （n为正整数）. 解： =x6-2=x4. 解： =(ab)7-2=(ab)5=a5b5. 解： =(-m)10-7=(-m)3=-m3. 解： =y(n+3)-2=xn+1. 【例2】计算： (1)； (2). 解： (1)=(x-1)13-11=(x-1)2=x2-2x+1. (2). 7 拓 展 同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an. 已知：am=8,an=5. 求： （1）am－n的值； (2)a3m－3n的值. 解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6. (2)a3m－3n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(an)3 =83 ÷53 =512 ÷125 = . 逆向思维 8 表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等.他们之间的换算关系如下： 1 KB=210 B；1 MB=210 KB；1 GB=210 MB=1024 MB. 一张普通的CD光盘的存储容量约为640 MB，试问：一个320 GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？ 做一做 因为320 GB=320×210 MB， 所以 . 因此一个320 GB的移动硬盘的存储容量相当于512 张光盘容量。 9 （1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少个字节？ 2×100000=2×105（个） （2）存储容量为500 GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？ 210≈1000， 则500 GB≈109 B， =2.5×106（本）. 练一练 10 （3）一本10万字的书约1 cm高，如果把第（2）小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将计算结果与珠穆朗玛峰的高度（8848.86 m）进行比较. 2.5×106×0.01=25000（m） 25000＞8848.86 11 解： （1） =38. （3） =(-x2y)3=-x6y3. 1.计算： （1） ；（2） ； （3） ； （4） (n是正整数). （2） . （4） =a2m+1-m=am+1. 随 堂 小 测 12 2.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值. 解： 33m－2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8. 3.如果地球的体积大约是1×1012 km3，太阳的体积大约为1.5×1018 km3，请问太阳的体积是地球体积的多少倍？ 解： =1.5×1018-12=1.5×106. 答：太阳的体积是地球体积的1.5×106倍. 1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除(被除式的指数大于除式的指数),底数不变，指数相减. (a≠0， m,n 为正整数且 m > n). 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数，并结合使用同底数幂的乘法运算性质. 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $$